אימון מתמטיקה מודרך

תרגול: מספר הפתרונות (דיסקרימיננטה)

תרגלו קביעת מספר פתרונות למשוואה ריבועית בכיתה ט לפי הדיסקרימיננטה והקשר לגרף הפרבולה, עם משוב מיידי.

להתחלת התרגול חזרה להסבר

תרגילים: 16
כיתה: כיתה ט׳
פרק: משוואות ריבועיות וטכניקות פתרון

דף תרגולתרגול: מספר הפתרונות (דיסקרימיננטה)

ניקוד0

התקדמות0/16

ציון0/0

תרגול: מספר הפתרונות (דיסקרימיננטה)

בחרו את הקביעה הנכונה.

שאלה 1 מתוך 1

אם $Δ > 0$ , כמה פתרונות ממשיים יש?

חזרה לרעיון המרכזי

חשבו את הדיסקרימיננטה.

טוען סימולציה...

חזרה לתרגול עצמי

כתבו את מספר הפתרונות הממשיים.

טוען סימולציה...

חזרה לתרגול עצמי

בחרו את המעבר בכל שלב.

טוען סימולציה...

חזרה לשיטה המסודרת

המסקנה תהיה פתרון יחיד.

טוען סימולציה...

חזרה להעמקה ותרגול מדורג

פתרו ובדקו מה המסקנה.

$x^{2} - 6 x + 9 = 0$

שלב 1 מתוך 3

x^{2} - 6 x + 9 = 0

חזרה לדוגמאות פתורות

סימן שלילי לדיסקרימיננטה.

$x^{2} + 2 x + 5 = 0$

שלב 1 מתוך 2

x^{2} + 2 x + 5 = 0

חזרה לדוגמאות פתורות

בחרו את הקביעה הנכונה.

שאלה 1 מתוך 1

פרבולה אינה חותכת את ציר $x$ . מה הסימן של $Δ$ ?

חזרה להעמקה ותרגול מדורג

בחרו את הקביעה הנכונה.

שאלה 1 מתוך 1

פרבולה משיקה לציר $x$ (נוגעת בנקודה אחת). מה הסימן של $Δ$ ?

חזרה להעמקה ותרגול מדורג

מצאו את

k

שמבטיח פתרון יחיד.

שאלה 1 מתוך 1

עבור איזה $k$ למשוואה $x^{2} + 4 x + k = 0$ יש בדיוק פתרון ממשי אחד?

חזרה להעמקה ותרגול מדורג

בחרו את הקביעה המתאימה.

שאלה 1 מתוך 1

גובה כדור הוא $h = - t^{2} + 6 t + 1$ . אם נשאל באיזה זמן $t$ הכדור בגובה $H$ , ולא קיים פתרון ממשי, איזו טענה נכונה?

חזרה להעמקה ותרגול מדורג

בחרו את התנאי שמבטיח שני פתרונות שונים.

שאלה 1 מתוך 1

עבור אילו ערכים של $k$ למשוואה $x^{2} + k x + 9 = 0$ יש שני פתרונות ממשיים שונים?

חזרה להעמקה ותרגול מדורג

התבוננו במשוואה ובחרו את

Δ

ואת המסקנה.

(x - 2)^{2} = 0

שאלה 1 מתוך 1

המשוואה המוצגת ניתנת לרישום כ- $x^{2} - 4 x + 4 = 0$ . מהו $Δ$ וכמה פתרונות יש?

חזרה להעמקה ותרגול מדורג

פתרו עד מסקנה.

$2 x^{2} - 4 x + 5 = 0$

בינוני

קבעו מספר פתרונות ממשיים של $2 x^{2} - 4 x + 5 = 0$ .

2 x^{2} - 4 x + 5 = 0

חזרה לתרגול עצמי

מצאו את כל הערכים האפשריים של

k

$k x^{2} + 4 x + 1 = 0$ - פתרון יחיד

מאתגר

עבור אילו ערכי $k$ למשוואה $k x^{2} + 4 x + 1 = 0$ יש פתרון ממשי יחיד?

k x^{2} + 4 x + 1 = 0

חזרה להעמקה ותרגול מדורג

ענו בשפה שלכם.

שאלה לחשיבה

מדוע $Δ = 0$ מצביע על פתרון אחד ולא על אפס פתרונות?

במונה של הנוסחה מקבלים $- b \pm 0$ . שני הסימנים מתלכדים לאותו ערך $- b / (2 a)$ . גרפית, הפרבולה נוגעת בציר $x$ בנקודה אחת, וזו נקודת השורש הכפול.

שורש כפול נספר אלגברית כשני שורשים מתלכדים, אבל כפתרון של המשוואה הוא ערך אחד.

חזרה לרעיון המרכזי

תרגול: מספר הפתרונות (דיסקרימיננטה)

תרגול: מספר הפתרונות (דיסקרימיננטה)

אם Δ>0, כמה פתרונות ממשיים יש?

x2−6x+9=0

x2+2x+5=0

פרבולה אינה חותכת את ציר x. מה הסימן של Δ?

פרבולה משיקה לציר x (נוגעת בנקודה אחת). מה הסימן של Δ?

עבור איזה k למשוואה x2+4x+k=0 יש בדיוק פתרון ממשי אחד?

גובה כדור הוא h=−t2+6t+1. אם נשאל באיזה זמן t הכדור בגובה H, ולא קיים פתרון ממשי, איזו טענה נכונה?

עבור אילו ערכים של k למשוואה x2+kx+9=0 יש שני פתרונות ממשיים שונים?

המשוואה המוצגת ניתנת לרישום כ-x2−4x+4=0. מהו Δ וכמה פתרונות יש?

2x2−4x+5=0

kx2+4x+1=0 - פתרון יחיד

שאלה לחשיבה

אם $Δ > 0$ , כמה פתרונות ממשיים יש?

$x^{2} - 6 x + 9 = 0$

$x^{2} + 2 x + 5 = 0$

פרבולה אינה חותכת את ציר $x$ . מה הסימן של $Δ$ ?

פרבולה משיקה לציר $x$ (נוגעת בנקודה אחת). מה הסימן של $Δ$ ?

עבור איזה $k$ למשוואה $x^{2} + 4 x + k = 0$ יש בדיוק פתרון ממשי אחד?

גובה כדור הוא $h = - t^{2} + 6 t + 1$ . אם נשאל באיזה זמן $t$ הכדור בגובה $H$ , ולא קיים פתרון ממשי, איזו טענה נכונה?

עבור אילו ערכים של $k$ למשוואה $x^{2} + k x + 9 = 0$ יש שני פתרונות ממשיים שונים?

המשוואה המוצגת ניתנת לרישום כ- $x^{2} - 4 x + 4 = 0$ . מהו $Δ$ וכמה פתרונות יש?

$2 x^{2} - 4 x + 5 = 0$

$k x^{2} + 4 x + 1 = 0$ - פתרון יחיד