אימון מתמטיקה מודרך

תרגול: נוסחת השורשים

תרגלו נוסחת השורשים בכיתה ט: הצבת מקדמים, חישוב דיסקרימיננטה, סימני פלוס ומינוס ומספר פתרונות, עם משוב.

להתחלת התרגול חזרה להסבר

תרגילים: 15
כיתה: כיתה ט׳
פרק: משוואות ריבועיות וטכניקות פתרון

דף תרגולתרגול: נוסחת השורשים

ניקוד0

התקדמות0/15

ציון0/0

תרגול: נוסחת השורשים

בחרו את ההגדרה הנכונה.

שאלה 1 מתוך 1

מהי הדיסקרימיננטה $Δ$ ?

חזרה לרעיון המרכזי

חשבו את הדיסקרימיננטה של המשוואה.

טוען סימולציה...

חזרה לתרגול עצמי

שימו לב לסימן.

טוען סימולציה...

חזרה לתרגול עצמי

בחרו את המעבר הנכון בכל שלב.

טוען סימולציה...

חזרה לשיטה המסודרת

המקדם המוביל הוא

2

. שימו לב לחישוב המכנה.

טוען סימולציה...

חזרה להעמקה ותרגול מדורג

עברו את הנוסחה צעד-צעד.

$2 x^{2} - 3 x - 2 = 0$

שלב 1 מתוך 4

2 x^{2} - 3 x - 2 = 0

חזרה לדוגמאות פתורות

מקבלים פתרון עם

3

$x^{2} + 4 x + 1 = 0$

שלב 1 מתוך 3

x^{2} + 4 x + 1 = 0

קוראים מקדמים.

a = 1, b = 4, c = 1

חזרה לדוגמאות פתורות

בחרו את הערך הנכון של המונה הראשון.

שאלה 1 מתוך 1

אם $b = - 7$ , מה הביטוי $- b$ שמופיע במונה של הנוסחה?

חזרה להעמקה ותרגול מדורג

מה הסימן של

Δ

שאלה 1 מתוך 1

מתי הנוסחה אינה נותנת פתרון ממשי?

חזרה להעמקה ותרגול מדורג

בחרו את זמן ההגעה לקרקע (קביל).

שאלה 1 מתוך 1

גובה כדור: $h (t) = - 5 t^{2} + 20 t$ . מתי $h = 0$ (אחרי הזריקה)?

חזרה להעמקה ותרגול מדורג

בחרו את התשובה המדויקת.

שאלה 1 מתוך 1

באילו תנאים שני הפתרונות מהנוסחה הם רציונליים?

חזרה להעמקה ותרגול מדורג

התבוננו במשוואה ומצאו את הפתרונות.

x^{2} - 4 x + 1 = 0

שאלה 1 מתוך 1

מהם פתרונות המשוואה $x^{2} - 4 x + 1 = 0$ לפי נוסחת השורשים?

חזרה לתרגול עם בחירה ונימוק

פתרו במלואה.

$3 x^{2} + 2 x - 1 = 0$

בינוני

פתרו בעזרת נוסחת השורשים: $3 x^{2} + 2 x - 1 = 0$ .

3 x^{2} + 2 x - 1 = 0

חזרה לתרגול עצמי

פתרו ובדקו את הסימן של

Δ

$x^{2} + x + 1 = 0$

בינוני

פתרו: $x^{2} + x + 1 = 0$ .

x^{2} + x + 1 = 0

חזרה לתרגול עם בחירה ונימוק

ענו בשפה שלכם.

שאלה לחשיבה

למה כדאי לחשב את $Δ$ לפני שמתחילים את כל הנוסחה?

כי $Δ$ הוא כלי החלטה: אם הוא שלילי, אין פתרונות ממשיים ואפשר לעצור. אם הוא אפס, יש פתרון יחיד $x = - \frac{b}{2 a}$ , ואין צורך בכל הנוסחה. אם הוא חיובי, ידוע מראש שתהיינה שתי תשובות שונות, וגם אפשר לדעת אם $Δ$ רציונלי.

חישוב מקדים של $Δ$ חוסך זמן ובדיקות מיותרות.

חזרה לרעיון המרכזי

תרגול: נוסחת השורשים

תרגול: נוסחת השורשים

מהי הדיסקרימיננטה Δ?

2x2−3x−2=0

x2+4x+1=0

אם b=−7, מה הביטוי −b שמופיע במונה של הנוסחה?

מתי הנוסחה אינה נותנת פתרון ממשי?

גובה כדור: h(t)=−5t2+20t. מתי h=0 (אחרי הזריקה)?

באילו תנאים שני הפתרונות מהנוסחה הם רציונליים?

מהם פתרונות המשוואה x2−4x+1=0 לפי נוסחת השורשים?

3x2+2x−1=0

x2+x+1=0

שאלה לחשיבה

מהי הדיסקרימיננטה $Δ$ ?

$2 x^{2} - 3 x - 2 = 0$

$x^{2} + 4 x + 1 = 0$

אם $b = - 7$ , מה הביטוי $- b$ שמופיע במונה של הנוסחה?

גובה כדור: $h (t) = - 5 t^{2} + 20 t$ . מתי $h = 0$ (אחרי הזריקה)?

מהם פתרונות המשוואה $x^{2} - 4 x + 1 = 0$ לפי נוסחת השורשים?

$3 x^{2} + 2 x - 1 = 0$

$x^{2} + x + 1 = 0$