תרגול: פתרון משוואות מהצורה ax^2+c=0 - פתרון ax^2+c=0

a x^{2} + c = 0

אימון מתמטיקה מודרך

תרגול: פתרון משוואות מהצורה $a x^{2} + c = 0$

תרגלו משוואות ax²+c=0 בכיתה ט: בידוד הריבוע, שורש בשני סימנים, מקרה ללא פתרון ממשי ובעיות מילוליות, עם משוב.

להתחלת התרגול חזרה להסבר

תרגילים: 17
כיתה: כיתה ט׳
פרק: משוואות ריבועיות וטכניקות פתרון

דף תרגולתרגול: פתרון משוואות מהצורה

a x^{2} + c = 0

ניקוד0

התקדמות0/17

ציון0/0

תרגול: פתרון משוואות מהצורה $a x^{2} + c = 0$

אחרי בידוד מקבלים

x^{2} = k

. בחרו את הקביעה הנכונה.

שאלה 1 מתוך 1

אם אחרי בידוד קיבלנו $x^{2} = k$ עם $k > 0$ , כמה פתרונות ממשיים יש?

חזרה לרעיון המרכזי

כתבו את הערך החיובי שעונה למשוואה.

טוען סימולציה...

חזרה לתרגול עצמי

מבודדים את

x^{2}

ואז נותנים את הערך החיובי.

טוען סימולציה...

חזרה לתרגול עצמי

עברו צעד-צעד והקפידו על שני הסימנים בשורש.

$3 x^{2} - 27 = 0$

שלב 1 מתוך 3

3 x^{2} - 27 = 0

מה מקבלים אחרי העברת הקבוע?

חזרה לדוגמאות פתורות

גם כשהמקדם שלילי, השלב אחרי הבידוד הוא אותו שורש.

$- 3 x^{2} + 12 = 0$

שלב 1 מתוך 3

- 3 x^{2} + 12 = 0

חזרה לדוגמאות פתורות

בכל שלב לחצו על המעבר הנכון.

טוען סימולציה...

חזרה לשיטה המסודרת

אחרי בידוד נשאר שבר. פשטו את השורש.

טוען סימולציה...

חזרה לתרגול עם בחירה ונימוק

בחרו מה קורה כאשר

x^{2} = - 9

שאלה 1 מתוך 1

כמה פתרונות ממשיים יש למשוואה $x^{2} = - 9$ ?

חזרה להעמקה ותרגול מדורג

בחרו את התשובה המדויקת.

שאלה 1 מתוך 1

כמה פתרונות שונים יש למשוואה $5 x^{2} = 0$ ?

חזרה להעמקה ותרגול מדורג

בחרו את התשובה המלאה.

שאלה 1 מתוך 1

מהם פתרונות המשוואה $x^{2} = 16$ ?

חזרה להעמקה ותרגול מדורג

בחרו את הערך הקביל בהקשר של אורך צלע.

שאלה 1 מתוך 1

אורך צלע ריבוע $x$ ושטחו $49$ סמ״ר. מהו $x$ ?

חזרה להעמקה ותרגול מדורג

פתרו את המשוואה המתארת את הגובה, ובחרו את הזמן הקביל.

שאלה 1 מתוך 1

גובה כדור נתון על ידי $h = - 5 t^{2} + 45$ . באיזה זמן $t$ (שניות) הכדור מגיע לקרקע?

חזרה להעמקה ותרגול מדורג

התבוננו בנקודות המסומנות ובחרו את המשוואה שמתאימה.

שאלה 1 מתוך 1

איזו משוואה מהבאות יש לה בדיוק את הפתרונות המסומנים?

חזרה לתרגול עם בחירה ונימוק

פתרו עד הסוף וכתבו את שני הפתרונות.

$7 x^{2} - 28 = 0$

בינוני

פתרו: $7 x^{2} - 28 = 0$ .

7 x^{2} - 28 = 0

חזרה לתרגול עם בחירה ונימוק

בידוד ואז זיהוי שאין שורש ממשי.

$2 x^{2} + 7 = 0$

בינוני

פתרו בממשיים: $2 x^{2} + 7 = 0$ .

2 x^{2} + 7 = 0

חזרה לתרגול עם בחירה ונימוק

ביטוי בריבוע שווה למספר חיובי. מצאו שני פתרונות.

$(x - 1)^{2} = 16$

מאתגר

פתרו: $(x - 1)^{2} = 16$ .

(x - 1)^{2} = 16

חזרה להעמקה ותרגול מדורג

כתבו תשובה משלכם, ואז בדקו.

שאלה לחשיבה

מדוע למשוואה $x^{2} = 0$ יש פתרון אחד ולא שניים?

אפס בריבוע נותן אפס, ואי-אפשר ליצור שני מספרים שונים מאפס ומהשלילי-של-אפס - הם אותו מספר. לכן שני הסימנים מתלכדים ל- $x = 0$ אחד.

זה אותו רעיון שיופיע גם בדיסקרימיננטה $Δ = 0$ בהמשך הפרק.

חזרה לרעיון המרכזי

תרגול: פתרון משוואות מהצורה ax2+c=0

תרגול: פתרון משוואות מהצורה ax2+c=0

אם אחרי בידוד קיבלנו x2=k עם k>0, כמה פתרונות ממשיים יש?

3x2−27=0

−3x2+12=0

כמה פתרונות ממשיים יש למשוואה x2=−9?

כמה פתרונות שונים יש למשוואה 5x2=0?

מהם פתרונות המשוואה x2=16?

אורך צלע ריבוע x ושטחו 49 סמ״ר. מהו x?

גובה כדור נתון על ידי h=−5t2+45. באיזה זמן t (שניות) הכדור מגיע לקרקע?

איזו משוואה מהבאות יש לה בדיוק את הפתרונות המסומנים?

7x2−28=0

2x2+7=0

(x−1)2=16

שאלה לחשיבה

תרגול: פתרון משוואות מהצורה $a x^{2} + c = 0$

תרגול: פתרון משוואות מהצורה $a x^{2} + c = 0$

אם אחרי בידוד קיבלנו $x^{2} = k$ עם $k > 0$ , כמה פתרונות ממשיים יש?

$3 x^{2} - 27 = 0$

$- 3 x^{2} + 12 = 0$

כמה פתרונות ממשיים יש למשוואה $x^{2} = - 9$ ?

כמה פתרונות שונים יש למשוואה $5 x^{2} = 0$ ?

מהם פתרונות המשוואה $x^{2} = 16$ ?

אורך צלע ריבוע $x$ ושטחו $49$ סמ״ר. מהו $x$ ?

גובה כדור נתון על ידי $h = - 5 t^{2} + 45$ . באיזה זמן $t$ (שניות) הכדור מגיע לקרקע?

$7 x^{2} - 28 = 0$

$2 x^{2} + 7 = 0$

$(x - 1)^{2} = 16$