אימון מתמטיקה מודרך

תרגול: סיכום פרק 3 (משוואות ריבועיות)

תרגלו חזרה מסכמת על משוואות ריבועיות בכיתה ט: בחירת שיטת פתרון, נוסחת שורשים, דיסקרימיננטה ובעיות מילוליות.

להתחלת התרגול חזרה להסבר

תרגילים: 23
כיתה: כיתה ט׳
פרק: משוואות ריבועיות וטכניקות פתרון

דף תרגולתרגול: סיכום פרק 3 (משוואות ריבועיות)

ניקוד0

התקדמות0/23

ציון0/0

תרגול: סיכום פרק 3 (משוואות ריבועיות)

בחרו את השיטה הקצרה ביותר.

שאלה 1 מתוך 1

מהי השיטה היעילה ביותר לפתרון $2 x^{2} - 32 = 0$ ?

חזרה למצפן בחירת שיטה

בחרו את השיטה.

שאלה 1 מתוך 1

איזו שיטה הכי מהירה לפתרון $(x - 2) (x + 5) = 0$ ?

חזרה למצפן בחירת שיטה

בחרו את השיטה.

שאלה 1 מתוך 1

איזו שיטה הכי מהירה לפתרון $x^{2} - 7 x + 10 = 0$ ?

חזרה למצפן בחירת שיטה

בחרו את השיטה.

שאלה 1 מתוך 1

איזו שיטה הכי כללית ל- $3 x^{2} - 2 x - 7 = 0$ ?

חזרה למצפן בחירת שיטה

קראו את

a, b, c

כולל סימן.

טוען סימולציה...

חזרה למודול: מהי משוואה ריבועית

בידוד ושורש חיובי.

טוען סימולציה...

חזרה למודול: {m}ax^2+c=0{/m}

כתבו את אחד הפתרונות.

טוען סימולציה...

חזרה למודול: עיקרון מכפלה אפס

עברו את הדרך צעד-צעד.

$x^{2} - 5 x + 6 = 0$

שלב 1 מתוך 3

x^{2} - 5 x + 6 = 0

איזה זוג מתאים?

חזרה למודול: פירוק לגורמים

עברו את התהליך עם אישור בכל שלב.

$x^{2} + 6 x + 5 = 0$

שלב 1 מתוך 4

x^{2} + 6 x + 5 = 0

מעבירים את הקבוע.

x^{2} + 6 x = - 5

חזרה למודול: השלמה לריבוע

מקדם מוביל שונה מ-

1

$2 x^{2} - 3 x - 2 = 0$

שלב 1 מתוך 3

2 x^{2} - 3 x - 2 = 0

חזרה למודול: נוסחת השורשים

בחרו לפי הסימן של

Δ

שאלה 1 מתוך 1

כמה פתרונות ממשיים יש למשוואה $x^{2} - 6 x + 9 = 0$ ?

חזרה למודול: מספר הפתרונות

בחרו לפי הסימן של

Δ

שאלה 1 מתוך 1

כמה פתרונות ממשיים יש למשוואה $x^{2} + 2 x + 5 = 0$ ?

חזרה למודול: מספר הפתרונות

המשוואה אינה מסודרת. סדרו, פרקו, פתרו.

טוען סימולציה...

חזרה למודול: פירוק לגורמים

המשוואה כתובה. פרקו ופתרו.

טוען סימולציה...

חזרה למודול: פירוק לגורמים

בחרו את הרוחב הקביל.

שאלה 1 מתוך 1

אורך מלבן גדול ב- $3$ ס״מ מרוחבו, ושטחו $40$ סמ״ר. מהו הרוחב?

חזרה למודול: בעיות מילוליות

בחרו את הזוג.

שאלה 1 מתוך 1

מכפלת שני מספרים טבעיים עוקבים היא $72$ . מי הם?

חזרה למודול: בעיות מילוליות

בחרו את הזמן הקביל.

שאלה 1 מתוך 1

גובה כדור: $h (t) = - t^{2} + 6 t + 7$ . מתי הכדור מגיע לקרקע?

חזרה למודול: בעיות מילוליות

פתרו במלואה.

$x^{2} + 2 x - 15 = 0$

בינוני

פתרו: $x^{2} + 2 x - 15 = 0$ .

x^{2} + 2 x - 15 = 0

חזרה למודול: פירוק לגורמים

פתרו במלואה.

$3 x^{2} + 2 x - 1 = 0$

בינוני

פתרו: $3 x^{2} + 2 x - 1 = 0$ .

3 x^{2} + 2 x - 1 = 0

חזרה למודול: נוסחת השורשים

פתרו בשיטה הזו, גם אם יש שיטה קצרה יותר.

$x^{2} + 8 x + 7 = 0$

בינוני

פתרו בעזרת השלמה לריבוע: $x^{2} + 8 x + 7 = 0$ .

x^{2} + 8 x + 7 = 0

חזרה למודול: השלמה לריבוע

בחרו את הקביעה הנכונה לפי המשוואה המוצגת.

x^{2} - 10 x + 25 = 0

שאלה 1 מתוך 1

במשוואה המוצגת, מהו $Δ$ ומה המסקנה הגרפית?

חזרה למודול: מספר הפתרונות

פתרו וכתבו את שני הפתרונות.

$x^{2} - 2 x - 2 = 0$

מאתגר

פתרו: $x^{2} - 2 x - 2 = 0$ .

x^{2} - 2 x - 2 = 0

חזרה למודול: נוסחת השורשים

ענו בשפה שלכם.

שאלה לחשיבה

כיצד מחליטים בין ארבע השיטות מבלי לנסות את כולן?

מסתכלים על המבנה: אם יש רק $a x^{2} + c$ ללא איבר $b x$ , פותרים בבידוד ושורש. אם המשוואה כבר כתובה כמכפלה השווה לאפס, כלל מכפלה אפס מהיר. אם הטרינום מתפרק נוח לפי סכום-מכפלה, פירוק לגורמים. אם המקדמים גדולים או לא נוחים, נוסחת השורשים תמיד עובדת. השלמה לריבוע שמורה במיוחד לכתיבה קודקודית של פרבולה ולמבני ריבועים מושלמים.

לפעמים שני נתיבים אפשריים ועובדים שניהם. הבחירה היא בין מהיר לבין מדגים מבנה.

חזרה למצפן בחירת שיטה

תרגול: סיכום פרק 3 (משוואות ריבועיות)

תרגול: סיכום פרק 3 (משוואות ריבועיות)

מהי השיטה היעילה ביותר לפתרון 2x2−32=0?

איזו שיטה הכי מהירה לפתרון (x−2)(x+5)=0?

איזו שיטה הכי מהירה לפתרון x2−7x+10=0?

איזו שיטה הכי כללית ל-3x2−2x−7=0?

x2−5x+6=0

x2+6x+5=0

2x2−3x−2=0

כמה פתרונות ממשיים יש למשוואה x2−6x+9=0?

כמה פתרונות ממשיים יש למשוואה x2+2x+5=0?

אורך מלבן גדול ב-3 ס״מ מרוחבו, ושטחו 40 סמ״ר. מהו הרוחב?

מכפלת שני מספרים טבעיים עוקבים היא 72. מי הם?

גובה כדור: h(t)=−t2+6t+7. מתי הכדור מגיע לקרקע?

x2+2x−15=0

3x2+2x−1=0

x2+8x+7=0

במשוואה המוצגת, מהו Δ ומה המסקנה הגרפית?

x2−2x−2=0

שאלה לחשיבה

מהי השיטה היעילה ביותר לפתרון $2 x^{2} - 32 = 0$ ?

איזו שיטה הכי מהירה לפתרון $(x - 2) (x + 5) = 0$ ?

איזו שיטה הכי מהירה לפתרון $x^{2} - 7 x + 10 = 0$ ?

איזו שיטה הכי כללית ל- $3 x^{2} - 2 x - 7 = 0$ ?

$x^{2} - 5 x + 6 = 0$

$x^{2} + 6 x + 5 = 0$

$2 x^{2} - 3 x - 2 = 0$

כמה פתרונות ממשיים יש למשוואה $x^{2} - 6 x + 9 = 0$ ?

כמה פתרונות ממשיים יש למשוואה $x^{2} + 2 x + 5 = 0$ ?

אורך מלבן גדול ב- $3$ ס״מ מרוחבו, ושטחו $40$ סמ״ר. מהו הרוחב?

מכפלת שני מספרים טבעיים עוקבים היא $72$ . מי הם?

גובה כדור: $h (t) = - t^{2} + 6 t + 7$ . מתי הכדור מגיע לקרקע?

$x^{2} + 2 x - 15 = 0$

$3 x^{2} + 2 x - 1 = 0$

$x^{2} + 8 x + 7 = 0$

במשוואה המוצגת, מהו $Δ$ ומה המסקנה הגרפית?

$x^{2} - 2 x - 2 = 0$