אימון מתמטיקה מודרך

תרגול - דלתון, קדקודים ואלכסונים

תרגלו זיהוי דלתון בכיתה ט: הגדרה, קדקודים ראשיים, אלכסון ראשי ומשני ובדיקת תנאים לפי צלעות סמוכות, עם תרגילים מודרכים.

להתחלת התרגול חזרה להסבר

תרגילים: 9
כיתה: כיתה ט׳
פרק: הוכחה גאומטרית, דלתון ומשולש שווה שוקיים

דף תרגולתרגול - דלתון, קדקודים ואלכסונים

ניקוד0

התקדמות0/9

ציון0/0

תרגול - דלתון, קדקודים ואלכסונים

הפכו את הכרטיסיות וודאו שאתם זוכרים את ההגדרות.

מושגי דלתון

דלתון

לחצו לגלות

מרובע עם שני זוגות נפרדים של צלעות סמוכות שוות.

לחצו לחזור

צלעות סמוכות

לחצו לגלות

שתי צלעות שחולקות קודקוד.

לחצו לחזור

צלעות נגדיות

לחצו לגלות

שתי צלעות שאינן חולקות קודקוד. לא מתאימות להגדרת דלתון.

לחצו לחזור

קדקודי הזוגות

לחצו לגלות

שני הקדקודים שבהם נפגשות הצלעות השוות.

לחצו לחזור

אלכסון ראשי

לחצו לגלות

האלכסון שמחבר את שני קדקודי הזוגות.

לחצו לחזור

אלכסון משני

לחצו לגלות

האלכסון השני, בין הקדקודים שאינם קדקודי הזוגות.

לחצו לחזור

חזרה על החומר

בכל שאלה, האם המידע מספיק לזיהוי דלתון?

שאלה 1 מתוך 3

במרובע $A B C D$ נתון $A B = A D$ . האם זה מספיק לזיהוי דלתון?

חזרה על החומר

מצאו את האלכסון הראשי לפי נתונים.

שאלה 1 מתוך 3

האם האלכסון הראשי בדלתון תמיד ארוך יותר מהמשני?

חזרה על החומר

השלימו את שלבי ההוכחה.

מזיהוי זוגות לדלתון

שלב 1 מתוך 3

במרובע

A B C D

נתון

A B = A D

וגם

C B = C D

. הוכיחו שהמרובע הוא דלתון.

מהו הקודקוד המשותף לצלעות $A B$ ו- $A D$ ?

חזרה על החומר

פתרו תרגיל זיהוי.

מרובע עם זוגות בקדקודים B ו-D

בסיסי

במרובע $A B C D$ נתון $A B = B C$ ו- $A D = C D$ . האם זה דלתון? אם כן, מהם קדקודי הזוגות?

A B = B C, A D = C D

חזרה על החומר

פתרו תרגיל הפרכה.

צלעות נגדיות שוות

בינוני

במרובע $A B C D$ נתון $A B = C D$ ו- $A D = B C$ . הוכיחו שזה אינו בהכרח דלתון.

A B = C D, A D = B C

חזרה על החומר

מצאו את האלכסון הראשי.

אלכסון ראשי בדלתון

בינוני

בדלתון $K L M N$ נתון $K L = K N$ ו- $M L = M N$ . מהו האלכסון הראשי?

K L = K N, M L = M N

חזרה על החומר

האם ריבוע ומעוין הם דלתונים?

שאלה 1 מתוך 2

מה ההבדל המרכזי בין דלתון רגיל למעוין?

חזרה על החומר

ענו לעצמכם, ואז בדקו את ההסבר.

שאלה לחשיבה

למה חשוב לזהות את האלכסון הראשי לפני שמשתמשים בתכונות הדלתון?

תכונות הדלתון אינן סימטריות בין שני האלכסונים. האלכסון הראשי חוצה את זוויות הראש וחוצה את האלכסון המשני, אבל האלכסון המשני אינו חוצה את האלכסון הראשי. גם מאונכים האלכסונים, אבל זה רק חצי מהתכונות. אם משתמשים בתכונה לא נכונה (למשל, חצייה של האלכסון הראשי על ידי המשני), מקבלים מסקנה שגויה. לכן הצעד הראשון תמיד הוא לזהות איזה אלכסון הראשי לפי קדקודי הזוגות.

חזרה על החומר

תרגול - דלתון, קדקודים ואלכסונים

תרגול - דלתון, קדקודים ואלכסונים

מושגי דלתון

במרובע ABCD נתון AB=AD. האם זה מספיק לזיהוי דלתון?

האם האלכסון הראשי בדלתון תמיד ארוך יותר מהמשני?

מזיהוי זוגות לדלתון

מרובע עם זוגות בקדקודים B ו-D

צלעות נגדיות שוות

אלכסון ראשי בדלתון

מה ההבדל המרכזי בין דלתון רגיל למעוין?

שאלה לחשיבה

במרובע $A B C D$ נתון $A B = A D$ . האם זה מספיק לזיהוי דלתון?