דף תרגולתרגול - חוקיות וסדרות - חלק ב׳
ניקוד0
התקדמות0/7
תרגול מסכם - חוקיות וסדרות, חלק ב׳
עוברים מדפוס קבוע לדפוס ריבועי ומגלים את החוקיות העמוקה.
חלק א׳: הפרשים שניים
תרגיל
הפרשים שניים ונוסחאות
ענו על שלושה תרגילים קצרים על סדרות ריבועיות.
טוען סימולציה...
חלק ב׳: בניית נוסחה ריבועית
תרגיל
פתרון מודרך - סדרה ריבועית
עקבו אחרי הפתרון וכתבו את הנוסחה הסופית.
מציאת הנוסחה של הסדרה 4, 7, 12, 19, 28
נתונה הסדרה . מצאו את .
תרגיל
שאלות מהירות על סדרות
ענו על ארבע שאלות קצרות ומדויקות.
שאלה 1 מתוך 4
מהו האיבר ה- בסדרת המספרים המשולשיים ?
חלק ג׳: תבניות חזותיות
תרגיל
תבנית של גפרורים
מצאו נוסחה לתבנית גפרורים וחשבו את השלב ה-.
שורת ריבועים מתרחבת
מאתגר
בתבנית של ריבועים מתרחבים מספר הגפרורים הוא . מצאו את נוסחת האיבר הכללי וחשבו את מספר הגפרורים בשלב .
שאלה לחשיבה
בסדרה , למה מספיק לבדוק את ההפרשים השניים כדי לחשוד שהנוסחה היא ריבועית?
ההפרשים הראשונים הם ולכן הם לא קבועים. אבל ההפרשים השניים הם , כלומר יש דפוס קבוע בשכבה השנייה. זה סימן חזק לכך שהנוסחה כוללת , למשל .
בדרך כלל מחפשים קודם הפרשים ראשונים, ואם הם לא קבועים - עוברים להפרשים שניים.