תרגול - משוואה משתי נקודות או מנקודה ושיפוע - משוואה משתי נקודות או מנקודה ושיפוע

חזרה לשיעור:משוואה משתי נקודות או מנקודה ושיפוע

אימון מתמטיקה מודרך

תרגול - משוואה משתי נקודות או מנקודה ושיפוע

תרגלו משוואה משתי נקודות או מנקודה ושיפוע במתמטיקה לכיתה ח׳: דף עבודה אינטראקטיבי עם שאלות, תרגילים, משוב מיידי ופתרונות לחזרה למבחן.

להתחלת התרגול חזרה להסבר

תרגילים: 21
כיתה: כיתה ח׳
פרק: פונקציה קווית ואי-שוויונות קוויים

דף תרגולתרגול - משוואה משתי נקודות או מנקודה ושיפוע

ניקוד0

התקדמות0/21

ציון0/0

תרגול - משוואה משתי נקודות או מנקודה ושיפוע

הפכו את הכרטיסיות ובדקו שאתם זוכרים את המילים המרכזיות.

מושגים מרכזיים

שתי נקודות

לחצו לגלות

קודם שיפוע

לחצו לחזור

נקודה ושיפוע

לחצו לגלות

קודם הצבה

לחצו לחזור

$b = y - m x$

לחצו לגלות

מציאת האיבר החופשי

לחצו לחזור

בדיקה

לחצו לגלות

הצבת נקודות

לחצו לחזור

חזרה על החומר

ענו על שאלות הבנה לפני התרגול החישובי.

שאלה 1 מתוך 3

מה משוואת הישר דרך $(1, 4), (3, 10)$ ?

חזרה על החומר

שתי דרכים שונות לבניית משוואת ישר.

שתי דרכים

משתי נקודות

לחצו לגלות

$m$ מנוסחה, אז מציבים נקודה למצוא $b$

לחצו לחזור

מנקודה ושיפוע

לחצו לגלות

$m$ נתון, מציבים נקודה למצוא $b$

לחצו לחזור

צורת נקודה-שיפוע

לחצו לגלות

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$

לחצו לחזור

צורת חיתוך-שיפוע

לחצו לגלות

$y = m x + b$

לחצו לחזור

חזרה על החומר

השלימו את האיבר החופשי

b

טוען סימולציה...

חזרה על החומר

מצאו את השיפוע ואז את

b

טוען סימולציה...

חזרה על החומר

השלימו כל שלב בפתרון המודרך.

דוגמה מודרכת - משתי נקודות

שלב 1 מתוך 3

מצאו משוואת ישר העובר דרך

(1, 4)

ו-

(3, 10)

חזרה על החומר

פתרו תרגיל דומה לדוגמה, עם רמזים לפי הצורך.

תרגול - נקודה ושיפוע

בינוני

כתבו משוואת ישר ששיפועו $4$ ועובר ב- $(- 1, 2)$ .

y = 4 x + b

חזרה על החומר

השתמשו בגרף או בציר כדי לענות על שאלות קצרות.

ישר דרך שתי נקודות

שאלה 1 מתוך 3

מהי טעות נפוצה?

חזרה על החומר

בעיה מילולית - בונים משוואה ומשתמשים בה.

צמח שגדל בקצב קבוע

שלב 1 מתוך 3

צמח גובהו

5

סמ ב-

1

השבוע, ו-

13

סמ בשבוע ה-

5

. כתבו משוואה לגובה כפונקציה של השבוע.

חזרה על החומר

מודל מהמציאות.

שאלה 1 מתוך 1

אופניים השכרה: $30$ שח עבור $2$ שעות, ו- $48$ שח עבור $5$ שעות. מהי משוואת המחיר?

חזרה על החומר

פתרו תרגיל מעט עשיר יותר ובדקו את הטעות הנפוצה.

תרגול - שתי נקודות עם שיפוע שלילי

מאתגר

מצאו משוואת ישר דרך $(0, 5)$ ו- $(2, 1)$ .

m = \frac{1 - 5}{2 - 0}

חזרה על החומר

קראו את השאלה, חשבו רגע, ואז בדקו את ההסבר.

שאלה לחשיבה

מדוע נקודה אחת אינה מספיקה לקביעת ישר?

דרך נקודה אחת אפשר להעביר אינסוף ישרים בשיפועים שונים. צריך עוד נקודה או שיפוע כדי לקבוע את התלילות, ורק אז אפשר למצוא את האיבר החופשי.

חזרה על החומר

סיימו בשתי שאלות שמחברות חישוב ופירוש.

שאלה 1 מתוך 2

ישר דרך $(0, - 2), (4, 6)$ . מה משוואתו?

חזרה על החומר

ענו לעצמכם, ואז בדקו את ההצעה.

שאלה לחשיבה

מתי תעדיפו צורת "נקודה-שיפוע" $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ על פני "חיתוך-שיפוע" $y = m x + b$ ?

צורת נקודה-שיפוע נוחה כאשר נתונים שיפוע ונקודה כללית (לאו דווקא $(0, b)$ ). אם הנקודה הנתונה היא בדיוק חיתוך עם ציר $y (x_{1} = 0$ ), שתי הצורות שוות. צורת חיתוך-שיפוע נוחה יותר לציור או לקריאת חיתוך $y$ , ולכן היא הפופולרית בלימוד.

חזרה על החומר

השלימו כל שלב בפתרון המודרך.

דוגמה - משוואה משתי נקודות עם שיפוע שברי

מצאו את משוואת הישר העובר דרך

(2, 5)

ו-

(8, 8)

חזרה על החומר

השלימו כל שלב בפתרון המודרך.

$math/030-equation$ דוגמה - שיטת נקודה-שיפוע ישירות

ישר עם שיפוע

- 3

עובר דרך

(4, 1)

. כתבו את משוואתו.

חזרה על החומר

השלימו כל שלב בפתרון המודרך.

$math/032-axis$ דוגמה - נקודות עם קואורדינטות שליליות

מצאו משוואה לישר העובר דרך

(- 3, 7)

ו-

(2, - 3)

חזרה על החומר

השלימו כל שלב בפתרון המודרך.

דוגמה - שתי נקודות בסיפור

במכל יש

40

ליטרים אחרי

2

שעות, ו-

10

ליטרים אחרי

8

שעות. כתבו פונקציה

V (t)

חזרה על החומר

פתרו והגישו תשובה.

תרגול בסיסי - שיפוע ונקודה

בסיסי

ישר עם שיפוע $5$ עובר דרך $(0, 3)$ . כתבו את משוואתו.

m = 5, (0, 3)

חזרה על החומר

פתרו והגישו תשובה.

תרגול בינוני - שתי נקודות

בינוני

מצאו משוואה לישר דרך $(1, - 3)$ ו- $(5, 9)$ .

y = m x + b

חזרה על החומר

פתרו והגישו תשובה.

תרגול אתגר - מציאת נקודה חסרה

מאתגר

ישר עובר דרך $(2, 5)$ ו- $(a, 17)$ עם שיפוע $3$ . מצאו את $a$ , ואז כתבו את משוואת הישר.

m = 3

חזרה על החומר

תרגול - משוואה משתי נקודות או מנקודה ושיפוע

תרגול - משוואה משתי נקודות או מנקודה ושיפוע

מושגים מרכזיים

מה משוואת הישר דרך (1,4),(3,10)?

שתי דרכים

דוגמה מודרכת - משתי נקודות

תרגול - נקודה ושיפוע

מהי טעות נפוצה?

צמח שגדל בקצב קבוע

אופניים השכרה: 30 שח עבור 2 שעות, ו-48 שח עבור 5 שעות. מהי משוואת המחיר?

תרגול - שתי נקודות עם שיפוע שלילי

שאלה לחשיבה

ישר דרך (0,−2),(4,6). מה משוואתו?

שאלה לחשיבה

דוגמה - משוואה משתי נקודות עם שיפוע שברי

דוגמה - שיטת נקודה-שיפוע ישירות

דוגמה - נקודות עם קואורדינטות שליליות

דוגמה - שתי נקודות בסיפור

תרגול בסיסי - שיפוע ונקודה

תרגול בינוני - שתי נקודות

תרגול אתגר - מציאת נקודה חסרה

מה משוואת הישר דרך $(1, 4), (3, 10)$ ?

אופניים השכרה: $30$ שח עבור $2$ שעות, ו- $48$ שח עבור $5$ שעות. מהי משוואת המחיר?

ישר דרך $(0, - 2), (4, 6)$ . מה משוואתו?

$math/030-equation$ דוגמה - שיטת נקודה-שיפוע ישירות

$math/032-axis$ דוגמה - נקודות עם קואורדינטות שליליות