
אימון מתמטיקה מודרך
תרגול - משוואה משתי נקודות או מנקודה ושיפוע
תרגלו את משוואה משתי נקודות או מנקודה ושיפוע במתמטיקה כיתה ח עם שאלות מדורגות, פתרונות מודרכים, שטף חישובי וקישורים חזרה להסברים במודול.
- תרגילים
- 21
- כיתה
- כיתה ח׳
- פרק
- פונקציה קווית ואי-שוויונות קוויים
חלק א׳: חזרה מהירה
כרטיסיות מושגים
הפכו את הכרטיסיות ובדקו שאתם זוכרים את המילים המרכזיות.
מושגים מרכזיים
שתי נקודות
לחצו לגלותקודם שיפוע
לחצו לחזורנקודה ושיפוע
לחצו לגלותקודם הצבה
לחצו לחזורלחצו לגלות
מציאת האיבר החופשי
לחצו לחזורבדיקה
לחצו לגלותהצבת נקודות
לחצו לחזורבודקים מושגים
ענו על שאלות הבנה לפני התרגול החישובי.
מה משוואת הישר דרך ?
כרטיסיות שתי דרכים
שתי דרכים שונות לבניית משוואת ישר.
שתי דרכים
משתי נקודות
לחצו לגלותמנוסחה, אז מציבים נקודה למצוא
לחצו לחזורמנקודה ושיפוע
לחצו לגלותנתון, מציבים נקודה למצוא
לחצו לחזורצורת נקודה-שיפוע
לחצו לגלותלחצו לחזור
צורת חיתוך-שיפוע
לחצו לגלותלחצו לחזור
חלק ב׳: שטף חישובי
חלק ג׳: פתרון מודרך
פותרים יחד
השלימו כל שלב בפתרון המודרך.
דוגמה מודרכת - משתי נקודות
שלב 1 מתוך 3תרגיל בסיסי
פתרו תרגיל דומה לדוגמה, עם רמזים לפי הצורך.
תרגול - נקודה ושיפוע
כתבו משוואת ישר ששיפועו ועובר ב-.
קוראים ייצוג חזותי
השתמשו בגרף או בציר כדי לענות על שאלות קצרות.
ישר דרך שתי נקודות
מהי טעות נפוצה?
חלק ד׳: יישום
מודל גידול מהשורש
בעיה מילולית - בונים משוואה ומשתמשים בה.
צמח שגדל בקצב קבוע
שלב 1 מתוך 3מסלול אופניים
מודל מהמציאות.
אופניים השכרה: שח עבור שעות, ו- שח עבור שעות. מהי משוואת המחיר?
חלק ה׳: אתגרים מסכמים
תרגיל אתגר
פתרו תרגיל מעט עשיר יותר ובדקו את הטעות הנפוצה.
תרגול - שתי נקודות עם שיפוע שלילי
מצאו משוואת ישר דרך ו-.
שאלת חשיבה
קראו את השאלה, חשבו רגע, ואז בדקו את ההסבר.
שאלה לחשיבה
מדוע נקודה אחת אינה מספיקה לקביעת ישר?
דרך נקודה אחת אפשר להעביר אינסוף ישרים בשיפועים שונים. צריך עוד נקודה או שיפוע כדי לקבוע את התלילות, ורק אז אפשר למצוא את האיבר החופשי.
בדיקת סיום
סיימו בשתי שאלות שמחברות חישוב ופירוש.
ישר דרך . מה משוואתו?
רפלקציה
ענו לעצמכם, ואז בדקו את ההצעה.
שאלה לחשיבה
מתי תעדיפו צורת "נקודה-שיפוע" על פני "חיתוך-שיפוע" ?
צורת נקודה-שיפוע נוחה כאשר נתונים שיפוע ונקודה כללית (לאו דווקא ). אם הנקודה הנתונה היא בדיוק חיתוך עם ציר ), שתי הצורות שוות. צורת חיתוך-שיפוע נוחה יותר לציור או לקריאת חיתוך , ולכן היא הפופולרית בלימוד.
חלק נוסף: דוגמאות מודרכות מורחבות
פותרים יחד
השלימו כל שלב בפתרון המודרך.
דוגמה - משוואה משתי נקודות עם שיפוע שברי
פותרים יחד
השלימו כל שלב בפתרון המודרך.
דוגמה - שיטת נקודה-שיפוע ישירות
פותרים יחד
השלימו כל שלב בפתרון המודרך.
דוגמה - נקודות עם קואורדינטות שליליות
פותרים יחד
השלימו כל שלב בפתרון המודרך.
דוגמה - שתי נקודות בסיפור
חלק נוסף: תרגול מורחב
תרגול בסיסי - שיפוע ונקודה
פתרו והגישו תשובה.
תרגול בסיסי - שיפוע ונקודה
ישר עם שיפוע עובר דרך . כתבו את משוואתו.
תרגול בינוני - שתי נקודות
פתרו והגישו תשובה.
תרגול בינוני - שתי נקודות
מצאו משוואה לישר דרך ו-.
תרגול אתגר - מציאת נקודה חסרה
פתרו והגישו תשובה.
תרגול אתגר - מציאת נקודה חסרה
ישר עובר דרך ו- עם שיפוע . מצאו את , ואז כתבו את משוואת הישר.