
אימון מתמטיקה מודרך
תרגול - האיבר החופשי וחיתוכי הצירים
תרגלו את האיבר החופשי וחיתוכי הצירים במתמטיקה כיתה ח עם שאלות מדורגות, פתרונות מודרכים, שטף חישובי וקישורים חזרה להסברים במודול.
- תרגילים
- 20
- כיתה
- כיתה ח׳
- פרק
- פונקציה קווית ואי-שוויונות קוויים
חלק א׳: חזרה מהירה
כרטיסיות מושגים
הפכו את הכרטיסיות ובדקו שאתם זוכרים את המילים המרכזיות.
מושגים מרכזיים
לחצו לגלות
חיתוך עם ציר
לחצו לחזורלחצו לגלות
חיתוך עם ציר
לחצו לחזורלחצו לגלות
חיתוך עם ציר
לחצו לחזורנקודת אפס
לחצו לגלותפתרון
לחצו לחזורבודקים מושגים
ענו על שאלות הבנה לפני התרגול החישובי.
מהו חיתוך עם ציר של ?
כרטיסיות חיתוכים
מסכמים את ההבדל בין שני חיתוכי הצירים.
חיתוכי צירים
חיתוך ציר
לחצו לגלותמציבים , מקבלים
לחצו לחזורחיתוך ציר
לחצו לגלותמציבים , מקבלים
לחצו לחזורהאיבר החופשי
לחצו לגלותמקדם הקבוע, ערך ב-
לחצו לחזורכמה חיתוכים יש לישר?
לחצו לגלותאחד עם כל ציר, חוץ מאופקי / אנכי / דרך הראשית
לחצו לחזור
חלק ב׳: שטף חישובי
חלק ג׳: פתרון מודרך
פותרים יחד
השלימו כל שלב בפתרון המודרך.
דוגמה מודרכת - חיתוכי הצירים
שלב 1 מתוך 3תרגיל בסיסי
פתרו תרגיל דומה לדוגמה, עם רמזים לפי הצורך.
תרגול - חיתוכי צירים
מצאו את חיתוכי הצירים של .
קוראים ייצוג חזותי
השתמשו בגרף או בציר כדי לענות על שאלות קצרות.
שני החיתוכים של
מה נקודת האפס של ?
חלק ד׳: יישום
מתי חוזרים אפס?
בעיה מילולית עם חיתוך ציר .
מיכל דלק מכיל ליטרים, ויורד ב- ליטרים לשעה: . אחרי כמה שעות הוא יתרוקן?
מהו המחיר ההתחלתי?
פירוש בהקשר.
מסמן מחיר חניון: , כאשר שעות חניה. מה זה בסיפור?
חלק ה׳: אתגרים מסכמים
תרגיל אתגר
פתרו תרגיל מעט עשיר יותר ובדקו את הטעות הנפוצה.
תרגול - פירוש בהקשר
במודל , הוא ליטרים במיכל ו- הוא דקות. מתי המיכל מתרוקן?
שאלת חשיבה
קראו את השאלה, חשבו רגע, ואז בדקו את ההסבר.
שאלה לחשיבה
מדוע נקרא איבר חופשי?
כי הוא אינו מוכפל ב-. כאשר מציבים , כל האיבר מתאפס ונשאר רק . לכן הוא נקרא גם ערך התחלתי.
בדיקת סיום
סיימו בשתי שאלות שמחברות חישוב ופירוש.
ב-, האם יש נקודת אפס?
רפלקציה
ענו לעצמכם, ואז בדקו את ההצעה.
שאלה לחשיבה
אם נתון לכם רק חיתוך עם ציר ) של פונקציה קווית, האם זה מספיק לצייר את הישר? מה עוד חסר?
לא מספיק. חיתוך נותן רק נקודה אחת על הישר (). כדי לצייר ישר חד-משמעי צריך גם את השיפוע (או נקודה נוספת). עם בלבד, יש אינסוף ישרים שעוברים דרך , כל אחד בשיפוע אחר.
חלק נוסף: דוגמאות מודרכות מורחבות
פותרים יחד
השלימו כל שלב בפתרון המודרך.
דוגמה - חיתוך מצריך פתרון משוואה
פותרים יחד
השלימו כל שלב בפתרון המודרך.
דוגמה - פירוש חיתוכים בסיפור
פותרים יחד
השלימו כל שלב בפתרון המודרך.
דוגמה - פונקציה דרך הראשית
חלק נוסף: תרגול מורחב
תרגול בסיסי - הצבה ופתרון
פתרו והגישו תשובה.
תרגול בסיסי - הצבה ופתרון
מצאו את חיתוכי הצירים של .
תרגול בינוני - חיתוכים בשבר
פתרו והגישו תשובה.
תרגול בינוני - חיתוכים בשבר
מצאו את חיתוכי הצירים של .
תרגול אתגר - חיתוך לא ידוע
פתרו והגישו תשובה.
תרגול אתגר - חיתוך לא ידוע
ידוע שהפונקציה הקווית חותכת את ציר ב- ואת ציר ב-. מצאו את הפונקציה.