תרגול - ארבעת הייצוגים של פונקציה קווית - שלושת הייצוגים של פונקציה קווית

חזרה לשיעור: שלושת הייצוגים של פונקציה קווית

אימון מתמטיקה מודרך

תרגול - ארבעת הייצוגים של פונקציה קווית

תרגלו את ארבעת הייצוגים של פונקציה קווית במתמטיקה כיתה ח עם שאלות מדורגות, פתרונות מודרכים, שטף חישובי וקישורים חזרה להסברים במודול.

להתחלת התרגול חזרה להסבר

תרגילים: 22
כיתה: כיתה ח׳
פרק: פונקציה קווית ואי-שוויונות קוויים

דף תרגולתרגול - ארבעת הייצוגים של פונקציה קווית

ניקוד0

התקדמות0/22

$math/048-graphs$ חלק א׳: חזרה מהירה

תרגיל

כרטיסיות מושגים

הפכו את הכרטיסיות ובדקו שאתם זוכרים את המילים המרכזיות.

מושגים מרכזיים

סיפור

לחצו לגלות

משמעות מילולית של הקשר

לחצו לחזור

טבלה

לחצו לגלות

ערכים מדויקים

לחצו לחזור

גרף

לחצו לגלות

תמונה של הקשר

לחצו לחזור

נוסחה

לחצו לגלות

כלל כללי לחישוב

לחצו לחזור

חזרה על החומר

תרגיל

בודקים מושגים

ענו על שאלות הבנה לפני התרגול החישובי.

שאלה 1 מתוך 3

איזו נוסחה מתאימה לתשלום $7$ שקלים קבוע ועוד $2$ לכל פריט?

חזרה על החומר

תרגיל

כרטיסיות מעברים

מהירים על ארבעת המעברים בין הייצוגים.

מעברים בין ייצוגים

מסיפור ← נוסחה

לחצו לגלות

מזהים ערך התחלתי $b$ וקצב $m$

לחצו לחזור

מטבלה ← נוסחה

לחצו לגלות

$b = y (0)$ , $m$ מהפרשי השורות

לחצו לחזור

מנוסחה ← גרף

לחצו לגלות

מציבים שתי נקודות ומחברים בקו

לחצו לחזור

מגרף ← נוסחה

לחצו לגלות

קוראים חיתוך $y$ כ- $b$ ומחשבים שיפוע

לחצו לחזור

חזרה על החומר

$math/002-calculator$ חלק ב׳: שטף חישובי

תרגיל

מסיפור לנוסחה

השלימו את הקצב או הערך ההתחלתי בכל בעיה מילולית קצרה.

טוען סימולציה...

חזרה על החומר

תרגיל

מטבלה לנוסחה

מצאו את $m$ ואת $b$ מהטבלה.

טוען סימולציה...

חזרה על החומר

חלק ג׳: פתרון מודרך

תרגיל

פותרים יחד

השלימו כל שלב בפתרון המודרך.

$math/048-graphs$ דוגמה מודרכת - מסיפור לנוסחה

שלב 1 מתוך 3

שכירת אופניים עולה

10

שקלים ועוד

4

שקלים לכל שעה. כתבו פונקציה למחיר.

חזרה על החומר

תרגיל

תרגיל בסיסי

פתרו תרגיל דומה לדוגמה, עם רמזים לפי הצורך.

תרגול - מטבלה לנוסחה

בינוני

הנקודות $(0, 5), (1, 9), (2, 13)$ שייכות לקשר קווי. כתבו נוסחה.

y = m x + b

חזרה על החומר

תרגיל

מגרף לנוסחה

קוראים שתי נקודות מגרף ובונים נוסחה.

ישר על הגרף

תרגול - בונים נוסחה מגרף

בינוני

הגרף עובר דרך $(0, 3)$ ו- $(4, 11)$ . כתבו את הנוסחה.

y = m x + b

חזרה על החומר

תרגיל

קוראים ייצוג חזותי

השתמשו בגרף או בציר כדי לענות על שאלות קצרות.

מהטבלה אל הגרף

שאלה 1 מתוך 3

מה נכון על ייצוגים שונים של אותה פונקציה?

חזרה על החומר

$math/026-reason$ חלק ד׳: טעויות נפוצות

תרגיל

מי מתבלבל m ו-b?

זיהוי שגיאות מקובלות במעבר מטבלה לנוסחה.

שאלה 1 מתוך 2

סיפור: " $10$ שח קבוע + $2$ שח לדקה". איזו נוסחה שגויה?

חזרה על החומר

$math/030-equation$ חלק ה׳: יישום ואתגר

תרגיל

מנוי בריכה

בעיה מילולית - בונים נוסחה ומחשבים ערך.

שאלה 1 מתוך 1

מנוי בריכה: רישום $80$ שח, ועוד $25$ שח לכל ביקור. כמה ישלם מי שהיה ב- $12$ ביקורים?

חזרה על החומר

תרגיל

מתי חברות יעלו אותו דבר?

השוואת שתי תוכניות סלולר.

שאלה 1 מתוך 1

תוכנית A: $30$ שח קבוע + $0.5$ שח לדקה. תוכנית B: $20$ שח קבוע + $1$ שח לדקה. אחרי כמה דקות שתיהן עולות אותו דבר?

חזרה על החומר

תרגיל

תרגיל אתגר

פתרו תרגיל מעט עשיר יותר ובדקו את הטעות הנפוצה.

תרגול - מזהים ייצוג שאינו מתאים

מאתגר

סיפור מתאר מחיר פתיחה $20$ ועוד $2$ שקלים לכל פריט. איזו נקודה אינה מתאימה?

y = 2 x + 20

חזרה על החומר

תרגיל

שאלת חשיבה

קראו את השאלה, חשבו רגע, ואז בדקו את ההסבר.

שאלה לחשיבה

מדוע נוסחה אחת יכולה להספיק גם לערכים שלא מופיעים בטבלה?

כי הנוסחה מתארת את כלל הקשר ולא רק ערכים שנבחרו. אם ידוע שהקצב קבוע והערך ההתחלתי ידוע, הנוסחה $y = m x + b$ מאפשרת לחשב כל ערך בתחום הסיפור.

חזרה על החומר

תרגיל

בדיקת סיום

סיימו בשתי שאלות שמחברות חישוב ופירוש.

שאלה 1 מתוך 2

מהו יתרון של נוסחה לעומת טבלה קצרה?

חזרה על החומר

תרגיל

רפלקציה

ענו לעצמכם, ואז בדקו את ההצעה.

שאלה לחשיבה

אם נותנים לכם פונקציה קווית בייצוג אחד בלבד (סיפור / טבלה / גרף / נוסחה), איך תוודאו שהבנתם נכון את $m$ ואת $b$ ?

עוברים לייצוג נוסף ובודקים שהוא תואם. למשל, מנוסחה לטבלה: ממלאים שלוש שורות ובודקים שערך ב- $x = 0$ מתאים ל- $b$ ושההפרשים הקבועים מתאימים ל- $m$ . מטבלה לגרף: בודקים שהנקודות יושבות על ישר. אם שני ייצוגים מתאימים, הזיהוי נכון.

חזרה על החומר

$math/030-equation$ חלק נוסף: דוגמאות מודרכות מורחבות

תרגיל

פותרים יחד

השלימו כל שלב בפתרון המודרך.

דוגמה - מסיפור לנוסחה

חברת מים גובה

25

שקלים תשלום קבוע ועוד

\frac{1}{2}

שקל לכל מ"ק. כתבו את הפונקציה

y (x)

, כאשר

x

מ"ק ו-

y

שקלים.

חזרה על החומר

תרגיל

פותרים יחד

השלימו כל שלב בפתרון המודרך.

דוגמה - מטבלה לסיפור

טבלה:

x

- מספר ימים,

y

- יתרת חיסכון. ערכים:

(0, 500), (1, 485), (2, 470), (3, 455)

. כתבו סיפור שמסביר את הטבלה.

חזרה על החומר

תרגיל

פותרים יחד

השלימו כל שלב בפתרון המודרך.

$math/030-equation$ דוגמה - מגרף לטבלה ולנוסחה

ישר חותך את ציר

y

ב-

- 2

ועובר דרך

(3, 7)

. בנו טבלה של

5

ערכים סמוכים ל-

x = 0

, וכתבו את הנוסחה.

חזרה על החומר

$math/026-reason$ חלק נוסף: תרגול מורחב

תרגיל

תרגול בסיסי - מנוסחה לטבלה

פתרו והגישו תשובה.

תרגול בסיסי - מנוסחה לטבלה

בסיסי

ניתנה הפונקציה $y = 4 x - 1$ . כתבו טבלה עם $x = 0, 1, 2, 3$ .

y = 4 x - 1

חזרה על החומר

תרגיל

תרגול בינוני - מטבלה לנוסחה

פתרו והגישו תשובה.

תרגול בינוני - מטבלה לנוסחה

בינוני

טבלה: $(0, 7), (2, 1), (4, - 5), (6, - 11)$ . כתבו את הנוסחה.

y = m x + b

חזרה על החומר

תרגיל

תרגול אתגר - בודקים עקביות

פתרו והגישו תשובה.

תרגול אתגר - בודקים עקביות

מאתגר

תלמיד טוען שהטבלה $(1, 5), (2, 9), (3, 15)$ מתארת את הפונקציה $y = 4 x + 1$ . האם הוא צודק? אם לא, מהי הטעות?

y = 4 x + 1

חזרה על החומר

תרגול - ארבעת הייצוגים של פונקציה קווית

חלק א׳: חזרה מהירה

כרטיסיות מושגים

מושגים מרכזיים

בודקים מושגים

איזו נוסחה מתאימה לתשלום 7 שקלים קבוע ועוד 2 לכל פריט?

כרטיסיות מעברים

מעברים בין ייצוגים

חלק ב׳: שטף חישובי

מסיפור לנוסחה

מטבלה לנוסחה

חלק ג׳: פתרון מודרך

פותרים יחד

דוגמה מודרכת - מסיפור לנוסחה

תרגיל בסיסי

תרגול - מטבלה לנוסחה

מגרף לנוסחה

תרגול - בונים נוסחה מגרף

קוראים ייצוג חזותי

מה נכון על ייצוגים שונים של אותה פונקציה?

חלק ד׳: טעויות נפוצות

מי מתבלבל m ו-b?

סיפור: "10 שח קבוע + 2 שח לדקה". איזו נוסחה שגויה?

חלק ה׳: יישום ואתגר

מנוי בריכה

מנוי בריכה: רישום 80 שח, ועוד 25 שח לכל ביקור. כמה ישלם מי שהיה ב-12 ביקורים?

מתי חברות יעלו אותו דבר?

תוכנית A: 30 שח קבוע + 0.5 שח לדקה. תוכנית B: 20 שח קבוע + 1 שח לדקה. אחרי כמה דקות שתיהן עולות אותו דבר?

תרגיל אתגר

תרגול - מזהים ייצוג שאינו מתאים

שאלת חשיבה

שאלה לחשיבה

בדיקת סיום

מהו יתרון של נוסחה לעומת טבלה קצרה?

רפלקציה

שאלה לחשיבה

חלק נוסף: דוגמאות מודרכות מורחבות

פותרים יחד

דוגמה - מסיפור לנוסחה

פותרים יחד

דוגמה - מטבלה לסיפור

פותרים יחד

דוגמה - מגרף לטבלה ולנוסחה

חלק נוסף: תרגול מורחב

תרגול בסיסי - מנוסחה לטבלה

תרגול בסיסי - מנוסחה לטבלה

תרגול בינוני - מטבלה לנוסחה

תרגול בינוני - מטבלה לנוסחה

תרגול אתגר - בודקים עקביות

תרגול אתגר - בודקים עקביות

$math/048-graphs$ חלק א׳: חזרה מהירה

איזו נוסחה מתאימה לתשלום $7$ שקלים קבוע ועוד $2$ לכל פריט?

$math/002-calculator$ חלק ב׳: שטף חישובי

$math/048-graphs$ דוגמה מודרכת - מסיפור לנוסחה

$math/026-reason$ חלק ד׳: טעויות נפוצות

סיפור: " $10$ שח קבוע + $2$ שח לדקה". איזו נוסחה שגויה?

$math/030-equation$ חלק ה׳: יישום ואתגר

מנוי בריכה: רישום $80$ שח, ועוד $25$ שח לכל ביקור. כמה ישלם מי שהיה ב- $12$ ביקורים?

תוכנית A: $30$ שח קבוע + $0.5$ שח לדקה. תוכנית B: $20$ שח קבוע + $1$ שח לדקה. אחרי כמה דקות שתיהן עולות אותו דבר?

$math/030-equation$ חלק נוסף: דוגמאות מודרכות מורחבות

$math/030-equation$ דוגמה - מגרף לטבלה ולנוסחה

$math/026-reason$ חלק נוסף: תרגול מורחב