תרגול - ארבעת הייצוגים של פונקציה קווית - שלושת הייצוגים של פונקציה קווית

חזרה לשיעור:שלושת הייצוגים של פונקציה קווית

אימון מתמטיקה מודרך

תרגול - ארבעת הייצוגים של פונקציה קווית

תרגלו שלושת הייצוגים של פונקציה קווית במתמטיקה לכיתה ח׳: דף עבודה אינטראקטיבי עם שאלות, תרגילים, משוב מיידי ופתרונות לחזרה למבחן.

להתחלת התרגול חזרה להסבר

תרגילים: 22
כיתה: כיתה ח׳
פרק: פונקציה קווית ואי-שוויונות קוויים

דף תרגולתרגול - ארבעת הייצוגים של פונקציה קווית

ניקוד0

התקדמות0/22

ציון0/0

תרגול - ארבעת הייצוגים של פונקציה קווית

הפכו את הכרטיסיות ובדקו שאתם זוכרים את המילים המרכזיות.

מושגים מרכזיים

סיפור

לחצו לגלות

משמעות מילולית של הקשר

לחצו לחזור

טבלה

לחצו לגלות

ערכים מדויקים

לחצו לחזור

גרף

לחצו לגלות

תמונה של הקשר

לחצו לחזור

נוסחה

לחצו לגלות

כלל כללי לחישוב

לחצו לחזור

חזרה על החומר

ענו על שאלות הבנה לפני התרגול החישובי.

שאלה 1 מתוך 3

איזו נוסחה מתאימה לתשלום $7$ שקלים קבוע ועוד $2$ לכל פריט?

חזרה על החומר

מהירים על ארבעת המעברים בין הייצוגים.

מעברים בין ייצוגים

מסיפור ← נוסחה

לחצו לגלות

מזהים ערך התחלתי $b$ וקצב $m$

לחצו לחזור

מטבלה ← נוסחה

לחצו לגלות

$b = y (0)$ , $m$ מהפרשי השורות

לחצו לחזור

מנוסחה ← גרף

לחצו לגלות

מציבים שתי נקודות ומחברים בקו

לחצו לחזור

מגרף ← נוסחה

לחצו לגלות

קוראים חיתוך $y$ כ- $b$ ומחשבים שיפוע

לחצו לחזור

חזרה על החומר

השלימו את הקצב או הערך ההתחלתי בכל בעיה מילולית קצרה.

טוען סימולציה...

חזרה על החומר

מצאו את

m

ואת

b

מהטבלה.

טוען סימולציה...

חזרה על החומר

השלימו כל שלב בפתרון המודרך.

$math/048-graphs$ דוגמה מודרכת - מסיפור לנוסחה

שלב 1 מתוך 3

שכירת אופניים עולה

10

שקלים ועוד

4

שקלים לכל שעה. כתבו פונקציה למחיר.

חזרה על החומר

פתרו תרגיל דומה לדוגמה, עם רמזים לפי הצורך.

תרגול - מטבלה לנוסחה

בינוני

הנקודות $(0, 5), (1, 9), (2, 13)$ שייכות לקשר קווי. כתבו נוסחה.

y = m x + b

חזרה על החומר

קוראים שתי נקודות מגרף ובונים נוסחה.

ישר על הגרף

תרגול - בונים נוסחה מגרף

בינוני

הגרף עובר דרך $(0, 3)$ ו- $(4, 11)$ . כתבו את הנוסחה.

y = m x + b

חזרה על החומר

השתמשו בגרף או בציר כדי לענות על שאלות קצרות.

מהטבלה אל הגרף

שאלה 1 מתוך 3

מה נכון על ייצוגים שונים של אותה פונקציה?

חזרה על החומר

זיהוי שגיאות מקובלות במעבר מטבלה לנוסחה.

שאלה 1 מתוך 2

סיפור: " $10$ שח קבוע + $2$ שח לדקה". איזו נוסחה שגויה?

חזרה על החומר

בעיה מילולית - בונים נוסחה ומחשבים ערך.

שאלה 1 מתוך 1

מנוי בריכה: רישום $80$ שח, ועוד $25$ שח לכל ביקור. כמה ישלם מי שהיה ב- $12$ ביקורים?

חזרה על החומר

השוואת שתי תוכניות סלולר.

שאלה 1 מתוך 1

תוכנית A: $30$ שח קבוע + $0.5$ שח לדקה. תוכנית B: $20$ שח קבוע + $1$ שח לדקה. אחרי כמה דקות שתיהן עולות אותו דבר?

חזרה על החומר

פתרו תרגיל מעט עשיר יותר ובדקו את הטעות הנפוצה.

תרגול - מזהים ייצוג שאינו מתאים

מאתגר

סיפור מתאר מחיר פתיחה $20$ ועוד $2$ שקלים לכל פריט. איזו נקודה אינה מתאימה?

y = 2 x + 20

חזרה על החומר

קראו את השאלה, חשבו רגע, ואז בדקו את ההסבר.

שאלה לחשיבה

מדוע נוסחה אחת יכולה להספיק גם לערכים שלא מופיעים בטבלה?

כי הנוסחה מתארת את כלל הקשר ולא רק ערכים שנבחרו. אם ידוע שהקצב קבוע והערך ההתחלתי ידוע, הנוסחה $y = m x + b$ מאפשרת לחשב כל ערך בתחום הסיפור.

חזרה על החומר

סיימו בשתי שאלות שמחברות חישוב ופירוש.

שאלה 1 מתוך 2

מהו יתרון של נוסחה לעומת טבלה קצרה?

חזרה על החומר

ענו לעצמכם, ואז בדקו את ההצעה.

שאלה לחשיבה

אם נותנים לכם פונקציה קווית בייצוג אחד בלבד (סיפור / טבלה / גרף / נוסחה), איך תוודאו שהבנתם נכון את $m$ ואת $b$ ?

עוברים לייצוג נוסף ובודקים שהוא תואם. למשל, מנוסחה לטבלה: ממלאים שלוש שורות ובודקים שערך ב- $x = 0$ מתאים ל- $b$ ושההפרשים הקבועים מתאימים ל- $m$ . מטבלה לגרף: בודקים שהנקודות יושבות על ישר. אם שני ייצוגים מתאימים, הזיהוי נכון.

חזרה על החומר

השלימו כל שלב בפתרון המודרך.

דוגמה - מסיפור לנוסחה

חברת מים גובה

25

שקלים תשלום קבוע ועוד

\frac{1}{2}

שקל לכל מ"ק. כתבו את הפונקציה

y (x)

, כאשר

x

מ"ק ו-

y

שקלים.

חזרה על החומר

השלימו כל שלב בפתרון המודרך.

דוגמה - מטבלה לסיפור

טבלה:

x

- מספר ימים,

y

- יתרת חיסכון. ערכים:

(0, 500), (1, 485), (2, 470), (3, 455)

. כתבו סיפור שמסביר את הטבלה.

חזרה על החומר

השלימו כל שלב בפתרון המודרך.

$math/030-equation$ דוגמה - מגרף לטבלה ולנוסחה

ישר חותך את ציר

y

ב-

- 2

ועובר דרך

(3, 7)

. בנו טבלה של

5

ערכים סמוכים ל-

x = 0

, וכתבו את הנוסחה.

חזרה על החומר

פתרו והגישו תשובה.

תרגול בסיסי - מנוסחה לטבלה

בסיסי

ניתנה הפונקציה $y = 4 x - 1$ . כתבו טבלה עם $x = 0, 1, 2, 3$ .

y = 4 x - 1

חזרה על החומר

פתרו והגישו תשובה.

תרגול בינוני - מטבלה לנוסחה

בינוני

טבלה: $(0, 7), (2, 1), (4, - 5), (6, - 11)$ . כתבו את הנוסחה.

y = m x + b

חזרה על החומר

פתרו והגישו תשובה.

תרגול אתגר - בודקים עקביות

מאתגר

תלמיד טוען שהטבלה $(1, 5), (2, 9), (3, 15)$ מתארת את הפונקציה $y = 4 x + 1$ . האם הוא צודק? אם לא, מהי הטעות?

y = 4 x + 1

חזרה על החומר

תרגול - ארבעת הייצוגים של פונקציה קווית

תרגול - ארבעת הייצוגים של פונקציה קווית

מושגים מרכזיים

איזו נוסחה מתאימה לתשלום 7 שקלים קבוע ועוד 2 לכל פריט?

מעברים בין ייצוגים

דוגמה מודרכת - מסיפור לנוסחה

תרגול - מטבלה לנוסחה

תרגול - בונים נוסחה מגרף

מה נכון על ייצוגים שונים של אותה פונקציה?

סיפור: "10 שח קבוע + 2 שח לדקה". איזו נוסחה שגויה?

מנוי בריכה: רישום 80 שח, ועוד 25 שח לכל ביקור. כמה ישלם מי שהיה ב-12 ביקורים?

תוכנית A: 30 שח קבוע + 0.5 שח לדקה. תוכנית B: 20 שח קבוע + 1 שח לדקה. אחרי כמה דקות שתיהן עולות אותו דבר?

תרגול - מזהים ייצוג שאינו מתאים

שאלה לחשיבה

מהו יתרון של נוסחה לעומת טבלה קצרה?

שאלה לחשיבה

דוגמה - מסיפור לנוסחה

דוגמה - מטבלה לסיפור

דוגמה - מגרף לטבלה ולנוסחה

תרגול בסיסי - מנוסחה לטבלה

תרגול בינוני - מטבלה לנוסחה

תרגול אתגר - בודקים עקביות

איזו נוסחה מתאימה לתשלום $7$ שקלים קבוע ועוד $2$ לכל פריט?

$math/048-graphs$ דוגמה מודרכת - מסיפור לנוסחה

סיפור: " $10$ שח קבוע + $2$ שח לדקה". איזו נוסחה שגויה?

מנוי בריכה: רישום $80$ שח, ועוד $25$ שח לכל ביקור. כמה ישלם מי שהיה ב- $12$ ביקורים?

תוכנית A: $30$ שח קבוע + $0.5$ שח לדקה. תוכנית B: $20$ שח קבוע + $1$ שח לדקה. אחרי כמה דקות שתיהן עולות אותו דבר?

$math/030-equation$ דוגמה - מגרף לטבלה ולנוסחה