
אימון מתמטיקה מודרך
תרגול - מהו אי-שוויון קווי
תרגלו את מהו אי-שוויון קווי במתמטיקה כיתה ח עם שאלות מדורגות, פתרונות מודרכים, שטף חישובי וקישורים חזרה להסברים במודול.
- תרגילים
- 20
- כיתה
- כיתה ח׳
- פרק
- פונקציה קווית ואי-שוויונות קוויים
חלק א׳: חזרה מהירה
כרטיסיות מושגים
הפכו את הכרטיסיות ובדקו שאתם זוכרים את המילים המרכזיות.
מושגים מרכזיים
לחצו לגלות
גדול מ, פתוח
לחצו לחזורלחצו לגלות
גדול או שווה, מלא
לחצו לחזורחיובי
לחצו לגלותמעל ציר
לחצו לחזורתחום
לחצו לגלותקבוצת ערכים
לחצו לחזורבודקים מושגים
ענו על שאלות הבנה לפני התרגול החישובי.
מהו פתרון של אי-שוויון?
כרטיסיות - ארבעת הסימנים
סיכום סמלי אי-השוויון.
ארבעת סימני אי-שוויון
לחצו לגלות
גדול מ - לא כולל
לחצו לחזורלחצו לגלות
קטן מ - לא כולל
לחצו לחזורלחצו לגלות
גדול או שווה - כולל
לחצו לחזורלחצו לגלות
קטן או שווה - כולל
לחצו לחזורעיגול ריק על הציר
לחצו לגלותאו (לא כולל)
לחצו לחזורעיגול מלא על הציר
לחצו לגלותאו (כולל)
לחצו לחזור
חלק ב׳: שטף חישובי
האם מספר פותר את אי-השוויון?
מציבים מספרים ובודקים אם הם מקיימים.
האם מקיים את ?
חלק ג׳: פתרון מודרך
פותרים יחד
השלימו כל שלב בפתרון המודרך.
דוגמה מודרכת - קוראים תחום
שלב 1 מתוך 3האם הקצה כלול?
תרגיל בסיסי
פתרו תרגיל דומה לדוגמה, עם רמזים לפי הצורך.
תרגול - מסמנים תחום
ייצגו במילים את .
קוראים ייצוג חזותי
השתמשו בגרף או בציר כדי לענות על שאלות קצרות.
התחום
מהו סימן כולל?
חלק ד׳: יישום
מקסימום עומסים
ניסוח אי-שוויון מסיפור.
מעלית מורשית להעמיס עד קג. תיק שוקל קג. נסחו אי-שוויון למספר התיקים .
ציון מינימלי במבחן
ניסוח אי-שוויון "לפחות".
תלמיד צריך לפחות נקודות. כל שאלה נכונה שווה נקודות, ויש בונוס של . נסחו אי-שוויון.
חלק ה׳: אתגרים מסכמים
תרגיל אתגר
פתרו תרגיל מעט עשיר יותר ובדקו את הטעות הנפוצה.
תרגול - חיוביות גרף
הפונקציה . עבור אילו היא חיובית?
שאלת חשיבה
קראו את השאלה, חשבו רגע, ואז בדקו את ההסבר.
שאלה לחשיבה
למה אי-שוויון יכול לקבל אינסוף פתרונות?
כי הוא מתאר תנאי שמתקיים עבור תחום של מספרים. למשל מתקיים עבור , , ועוד אינסוף ערכים.
רפלקציה
ענו לעצמכם, ואז בדקו את ההצעה.
שאלה לחשיבה
מה ההבדל המשמעותי בין משוואה לאי-שוויון ?
המשוואה יש לה פתרון בודד . אי-השוויון יש לו תחום פתרונות אינסופי - כל פותר אותו (כלומר ). על ציר המספרים: המשוואה היא נקודה בודדת, אי-השוויון הוא קרן (עם או בלי נקודת הקצה תלוי בסימן).
חלק נוסף: דוגמאות מודרכות מורחבות
פותרים יחד
השלימו כל שלב בפתרון המודרך.
דוגמה - תחומי חיוביות ושליליות
פותרים יחד
השלימו כל שלב בפתרון המודרך.
דוגמה - תרגום מסיפור לאי-שוויון
פותרים יחד
השלימו כל שלב בפתרון המודרך.
דוגמה - פירוש גרף עם תחום
חלק נוסף: תרגול מורחב
תרגול בסיסי - בדיקת ערך
פתרו והגישו תשובה.
תרגול בסיסי - בדיקת ערך
בדקו אילו מהערכים הבאים פותרים את : .
תרגול בינוני - תרגום סיפור
פתרו והגישו תשובה.
תרגול בינוני - תרגום סיפור
בכניסה לפארק שעשועים ילדים בני 12 ומטה אינם משלמים. כתבו אי-שוויון לערכי הגיל בו לא משלמים, ואז סמנו על ציר.
תרגול אתגר - תחום מורכב
פתרו והגישו תשובה.
תרגול אתגר - תחום מורכב
ב-, מצאו את התחומים שבהם .