אימון מתמטיקה מודרך

תרגול - סימן השיפוע וישרים מקבילים

תרגלו את סימן השיפוע וישרים מקבילים במתמטיקה כיתה ח עם שאלות מדורגות, פתרונות מודרכים, שטף חישובי וקישורים חזרה להסברים במודול.

להתחלת התרגול חזרה להסבר

תרגילים: 21
כיתה: כיתה ח׳
פרק: פונקציה קווית ואי-שוויונות קוויים

דף תרגולתרגול - סימן השיפוע וישרים מקבילים

ניקוד0

התקדמות0/21

חלק א׳: חזרה מהירה

תרגיל

כרטיסיות מושגים

הפכו את הכרטיסיות ובדקו שאתם זוכרים את המילים המרכזיות.

מושגים מרכזיים

$m > 0$

לחצו לגלות

עולה

לחצו לחזור

$m < 0$

לחצו לגלות

יורדת

לחצו לחזור

$m = 0$

לחצו לגלות

קבועה

לחצו לחזור

אותו שיפוע

לחצו לגלות

מקבילות או אותו ישר

לחצו לחזור

חזרה על החומר

תרגיל

בודקים מושגים

ענו על שאלות הבנה לפני התרגול החישובי.

שאלה 1 מתוך 3

איזו פונקציה קבועה?

חזרה על החומר

תרגיל

כרטיסיות - חמישה מקרים

סימני שיפוע ומה שהם אומרים על הישר.

חמישה מקרים

$m > 0$

לחצו לגלות

ישר עולה משמאל לימין

לחצו לחזור

$m < 0$

לחצו לגלות

ישר יורד משמאל לימין

לחצו לחזור

$m = 0$

לחצו לגלות

ישר אופקי

לחצו לחזור

$m$ לא מוגדר

לחצו לגלות

ישר אנכי, $Δ x = 0$

לחצו לחזור

ישרים מקבילים

לחצו לגלות

אותו $m$ , אבל $b$ שונה

לחצו לחזור

ישרים מתלכדים

לחצו לגלות

אותו $m$ ואותו $b$

לחצו לחזור

חזרה על החומר

$math/002-calculator$ חלק ב׳: שטף חישובי

תרגיל

מזהים סימן שיפוע

השלימו את הסימן המתאים: $+$ , $-$ או $0$ .

שאלה 1 מתוך 3

ישר עובר $(2, 3)$ ו- $(2, 8)$ . מה $m$ ?

חזרה על החומר

תרגיל

מזהים מקבילות

האם שני הישרים מקבילים?

שאלה 1 מתוך 3

$y = 4 x + 1$ ו- $y = - 4 x + 1$ . מקבילים?

חזרה על החומר

חלק ג׳: פתרון מודרך

תרגיל

פותרים יחד

השלימו כל שלב בפתרון המודרך.

דוגמה מודרכת - בודקים מקבילות

שלב 1 מתוך 3

האם הישרים

y = 3 x - 2

ו-

y = 3 x + 7

מקבילים?

חזרה על החומר

תרגיל

תרגיל בסיסי

פתרו תרגיל דומה לדוגמה, עם רמזים לפי הצורך.

תרגול - מסווגים כיוון

בסיסי

סווגו את הפונקציה $y = - 4 x + 1$ .

m = - 4

חזרה על החומר

תרגיל

קוראים ייצוג חזותי

השתמשו בגרף או בציר כדי לענות על שאלות קצרות.

שלושה סימני שיפוע ושני ישרים מקבילים

שאלה 1 מתוך 3

מה שיפוע הפונקציה $y = - 7 x + 9$ ?

חזרה על החומר

חלק ד׳: יישום

תרגיל

מציאת ישר מקביל

כתבו ישר מקביל לישר נתון.

מציאת ישר מקביל

שלב 1 מתוך 3

מצאו ישר מקביל ל-

y = 2 x + 3

שעובר דרך

(0, 7)

חזרה על החומר

תרגיל

אנכים בתחילת השמש

ישרים אנכיים במציאות.

שאלה 1 מתוך 1

מסילת רכבת ישר מצפון לדרום (אנכית). אם נשרטט את המסלול במערכת צירים סטנדרטית, מה השיפוע של ישר המסילה?

חזרה על החומר

חלק ה׳: אתגרים מסכמים

תרגיל

תרגיל אתגר

פתרו תרגיל מעט עשיר יותר ובדקו את הטעות הנפוצה.

תרגול - זוגות מקבילים

בינוני

איזה זוג ישרים מקביל: $y = 5 x + 1$ ו- $y = 5 x - 8$ , או $y = 5 x + 1$ ו- $y = - 5 x + 1$ ?

m_{1} = m_{2}

חזרה על החומר

תרגיל

שאלת חשיבה

קראו את השאלה, חשבו רגע, ואז בדקו את ההסבר.

שאלה לחשיבה

האם שני ישרים עם אותו $b$ חייבים להיות מקבילים?

לא. אם יש להם אותו $b$ הם חותכים את ציר $y$ באותה נקודה. כדי להיות מקבילים הם צריכים שיפועים שווים. אם השיפועים שונים, הם יחתכו זה את זה באותה נקודת חיתוך עם ציר $y$ .

חזרה על החומר

תרגיל

בדיקת סיום

סיימו בשתי שאלות שמחברות חישוב ופירוש.

שאלה 1 מתוך 2

איזו טעות נפוצה בנושא מקבילות?

חזרה על החומר

תרגיל

רפלקציה

ענו לעצמכם, ואז בדקו את ההצעה.

שאלה לחשיבה

ידועים לכם שני ישרים: $y = m x + b_{1}$ ו- $y = m x + b_{2}$ . מתי הם מקבילים נפרדים, ומתי מתלכדים?

אותו שיפוע $m$ בשני המקרים. ההבדל הוא ב- $b$ : אם $b_{1} \neq = b_{2}$ , הישרים מקבילים נפרדים (אין נקודה משותפת). אם $b_{1} = b_{2}$ , הישרים מתלכדים (כל הנקודות משותפות). תשובה אחרת אינה אפשרית, כי שני ישרים עם אותו שיפוע אינם יכולים להיחתך בנקודה אחת בלבד.

חזרה על החומר

$math/030-equation$ חלק נוסף: דוגמאות מודרכות מורחבות

תרגיל

פותרים יחד

השלימו כל שלב בפתרון המודרך.

דוגמה - האם הישרים מקבילים?

האם הישרים

y = 3 x - 7

ו-

6 x - 2 y = 4

מקבילים?

חזרה על החומר

תרגיל

פותרים יחד

השלימו כל שלב בפתרון המודרך.

דוגמה - מציאת ישר מקביל דרך נקודה

מצאו את משוואת הישר המקביל ל-

y = - 2 x + 5

שעובר דרך

(3, 1)

חזרה על החומר

תרגיל

פותרים יחד

השלימו כל שלב בפתרון המודרך.

דוגמה - ישר אופקי דרך נקודה

מצאו את משוואת הישר האופקי שעובר דרך

(- 4, 9)

חזרה על החומר

תרגיל

פותרים יחד

השלימו כל שלב בפתרון המודרך.

דוגמה - ישר אנכי דרך נקודה

מצאו את משוואת הישר האנכי שעובר דרך

(- 4, 9)

חזרה על החומר

$math/026-reason$ חלק נוסף: תרגול מורחב

תרגיל

תרגול בסיסי - זיהוי כיוון

פתרו והגישו תשובה.

תרגול בסיסי - זיהוי כיוון

בסיסי

לפניכם ארבע פונקציות. סווגו אותן לעולה, יורדת או קבועה: (א) $y = 4 x - 1$ , (ב) $y = - x + 3$ , (ג) $y = 7$ , (ד) $y = \frac{x}{2}$ .

y = m x + b

חזרה על החומר

תרגיל

תרגול בינוני - מקבילים או חוזרים

פתרו והגישו תשובה.

תרגול בינוני - מקבילים או חוזרים

בינוני

האם $y = 3 x + 2$ ו- $9 x - 3 y = - 6$ מקבילים, אותו ישר, או נחתכים?

9 x - 3 y = - 6

חזרה על החומר

תרגיל

תרגול אתגר - שלושה ישרים, יחס משולש

פתרו והגישו תשובה.

תרגול אתגר - שלושה ישרים, יחס משולש

מאתגר

נתונים שלושה ישרים: $ℓ_{1} : y = 2 x + 3, ℓ_{2} : y = 2 x - 5, ℓ_{3} : y = - \frac{1}{2} x + 1$ . סווגו את הזוגות.

?

חזרה על החומר

תרגול - סימן השיפוע וישרים מקבילים

חלק א׳: חזרה מהירה

כרטיסיות מושגים

מושגים מרכזיים

בודקים מושגים

איזו פונקציה קבועה?

כרטיסיות - חמישה מקרים

חמישה מקרים

חלק ב׳: שטף חישובי

מזהים סימן שיפוע

ישר עובר (2,3) ו-(2,8). מה m?

מזהים מקבילות

y=4x+1 ו-y=−4x+1. מקבילים?

חלק ג׳: פתרון מודרך

פותרים יחד

דוגמה מודרכת - בודקים מקבילות

תרגיל בסיסי

תרגול - מסווגים כיוון

קוראים ייצוג חזותי

מה שיפוע הפונקציה y=−7x+9?

חלק ד׳: יישום

מציאת ישר מקביל

מציאת ישר מקביל

אנכים בתחילת השמש

מסילת רכבת ישר מצפון לדרום (אנכית). אם נשרטט את המסלול במערכת צירים סטנדרטית, מה השיפוע של ישר המסילה?

חלק ה׳: אתגרים מסכמים

תרגיל אתגר

תרגול - זוגות מקבילים

שאלת חשיבה

שאלה לחשיבה

בדיקת סיום

איזו טעות נפוצה בנושא מקבילות?

רפלקציה

שאלה לחשיבה

חלק נוסף: דוגמאות מודרכות מורחבות

פותרים יחד

דוגמה - האם הישרים מקבילים?

פותרים יחד

דוגמה - מציאת ישר מקביל דרך נקודה

פותרים יחד

דוגמה - ישר אופקי דרך נקודה

פותרים יחד

דוגמה - ישר אנכי דרך נקודה

חלק נוסף: תרגול מורחב

תרגול בסיסי - זיהוי כיוון

תרגול בסיסי - זיהוי כיוון

תרגול בינוני - מקבילים או חוזרים

תרגול בינוני - מקבילים או חוזרים

תרגול אתגר - שלושה ישרים, יחס משולש

תרגול אתגר - שלושה ישרים, יחס משולש

$math/002-calculator$ חלק ב׳: שטף חישובי

ישר עובר $(2, 3)$ ו- $(2, 8)$ . מה $m$ ?

$y = 4 x + 1$ ו- $y = - 4 x + 1$ . מקבילים?

מה שיפוע הפונקציה $y = - 7 x + 9$ ?

$math/030-equation$ חלק נוסף: דוגמאות מודרכות מורחבות

$math/026-reason$ חלק נוסף: תרגול מורחב