תרגול: משולש שווה שוקיים - הגדרה ומבנה

אזהה קודם את שתי הצלעות השוות לפי הנתון האלגברי או לפי סימון של קווים שווים בציור. הצלע השלישית, שאינה אחת משתי השוקיים, היא הבסיס. המיקום שלה בציור לא משנה - היא יכולה להיות למעלה, בצד, או באלכסון. אם אין ציור בכלל, אסתכל על הנתונים: שתי האותיות שמופיעות בשוויון מציינות את השוקיים, והצלע שמורכבת משתי האותיות שלא מופיעות יחד בשוויון היא הבסיס.

שני החצאים יתלכדו זה על זה בדיוק. הקו הזה הוא ציר הסימטריה של המשולש שווה השוקיים. שוק אחת תיפול בדיוק על השוק השנייה (כי הן שוות באורך), זווית בסיס אחת תיפול על זווית הבסיס השנייה (ומכאן הן שוות), ואמצע הבסיס מתלכד עם עצמו. מכאן נובעות התכונות החשובות של שווה שוקיים: זוויות הבסיס שוות, התיכון לבסיס הוא גם גובה וגם חוצה זווית הראש. הסימטריה היא הסיבה הקונספטואלית לכל התכונות האלה.