אימון מתמטיקה מודרך

תרגול: נוסחת ריבוע של הפרש

תרגלו את נוסחת ריבוע של הפרש בכיתה ט בדף תרגול עם שאלות על סימנים, מקדמים, פירוק הפוך, זיהוי טעויות והכנה למבחן.

להתחלת התרגול חזרה להסבר

תרגילים: 12
כיתה: כיתה ט׳
פרק: פירוק לגורמים ושברים אלגבריים

דף תרגולתרגול: נוסחת ריבוע של הפרש

ניקוד0

התקדמות0/12

ציון0/0

תרגול: נוסחת ריבוע של הפרש

השלימו את הסימן והמקדם.

טוען סימולציה...

חזרה על החומר

בנוסחת הפרש, רק האיבר האמצעי שלילי.

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

שאלה 1 מתוך 1

בפיתוח של $(2 x - 7)^{2}$ , מהם הסימנים של שלושת האיברים בסדר $(a^{2}, - 2 ab, b^{2})$ ?

חזרה על החומר

עברו על השלבים. בכל שלב ענו על השאלה.

פיתוח של $(3 x - 4)^{2}$

שלב 1 מתוך 3

(3 x - 4)^{2}

מהם $a$ ו- $b$ ?

חזרה על החומר

פתחו את הביטוי.

ריבוע של הפרש

בינוני

פתחו:

(x - 9)^{2}

חזרה על החומר

פתחו ועקבו אחר ריבוע המקדם.

ריבוע הפרש עם מקדם

בינוני

פתחו בעזרת נוסחת ריבוע של הפרש:

(4 x - 1)^{2}

חזרה על החומר

בחרו את הפיתוח שמתאים לכל ביטוי.

שאלה 1 מתוך 2

מהו הפיתוח של $(x - 5)^{2}$ ?

חזרה על החומר

האם הביטוי הוא ריבוע של הפרש? בדקו ופרקו.

פירוק לריבוע של הפרש

מאתגר

פרקו אם הביטוי מתאים לנוסחת ריבוע של הפרש:

x^{2} - 14 x + 49

חזרה על החומר

השתמשו בנוסחה כדי לחשב

4 9^{2}

שאלה 1 מתוך 1

מהו ערך $4 9^{2}$ לפי הנוסחה $(50 - 1)^{2}$ ?

חזרה על החומר

אורך הצלע יורד בכמות אלגברית. מה השטח?

שאלה 1 מתוך 1

צלע ריבוע הוקטנה ב- $3$ סנטימטרים. אם הצלע המקורית היא $x$ , מהו ביטוי מפושט לשטח החדש?

חזרה על החומר

בדקו אם הפיתוח שקול בעזרת הצבה.

בדיקת שקילות

בינוני

בדקו ש- $(x - 9)^{2} = x^{2} - 18 x + 81$ על ידי הצבת $x = 10$ .

(x - 9)^{2} = ? x^{2} - 18 x + 81

חזרה על החומר

הפכו את הכרטיסים כדי להזכיר את הנוסחה.

כרטיסי חזרה

$(a - b)^{2}$

לחצו לגלות

$a^{2} - 2 ab + b^{2}$

לחצו לחזור

סימני האיברים

לחצו לגלות

חיובי, שלילי, חיובי

לחצו לחזור

האם $(x - 5)^{2} = x^{2} - 25$ ?

לחצו לגלות

לא. חסר $- 10 x$ . הפיתוח: $x^{2} - 10 x + 25$

לחצו לחזור

$(- b)^{2}$

לחצו לגלות

$b^{2}$ . חיובי, כי שני שליליים נותנים חיובי

לחצו לחזור

חזרה על החומר

הסבירו במילים את ההיגיון מאחורי הנוסחה.

שאלה לחשיבה

אם $(10 - 1)^{2} = 81$ , איך הנוסחה מסבירה את הירידה מ- $100$ ל- $81$ ?

הנוסחה נותנת $1 0^{2} - 2 \cdot 10 \cdot 1 + 1^{2} = 100 - 20 + 1 = 81$ . לא רק מחסרים $1$ , אלא מחסרים שני מלבנים של $10 \cdot 1$ ומחזירים ריבוע קטן של $1$ . כך רואים שהאיבר האמצעי השלילי הוא בדיוק שני המלבנים שנקצצו.

כתבו לעצמכם משפט אחד שמסכם למה הקבוע נשאר חיובי.

חזרה על החומר

תרגול: נוסחת ריבוע של הפרש

תרגול: נוסחת ריבוע של הפרש

בפיתוח של (2x−7)2, מהם הסימנים של שלושת האיברים בסדר (a2,−2ab,b2)?

פיתוח של (3x−4)2

ריבוע של הפרש

ריבוע הפרש עם מקדם

מהו הפיתוח של (x−5)2?

פירוק לריבוע של הפרש

מהו ערך 492 לפי הנוסחה (50−1)2?

צלע ריבוע הוקטנה ב-3 סנטימטרים. אם הצלע המקורית היא x, מהו ביטוי מפושט לשטח החדש?

בדיקת שקילות

כרטיסי חזרה

שאלה לחשיבה

בפיתוח של $(2 x - 7)^{2}$ , מהם הסימנים של שלושת האיברים בסדר $(a^{2}, - 2 ab, b^{2})$ ?

פיתוח של $(3 x - 4)^{2}$

מהו הפיתוח של $(x - 5)^{2}$ ?

מהו ערך $4 9^{2}$ לפי הנוסחה $(50 - 1)^{2}$ ?

צלע ריבוע הוקטנה ב- $3$ סנטימטרים. אם הצלע המקורית היא $x$ , מהו ביטוי מפושט לשטח החדש?