אימון מתמטיקה מודרך

תרגול: מאורעות זרים ואיחוד

תרגלו מאורעות זרים ואיחוד בכיתה ט: חיבור הסתברויות, חיסור חפיפה, משלים וזיהוי טעויות נפוצות בדף תרגול אינטראקטיבי.

להתחלת התרגול חזרה להסבר

תרגילים: 12
כיתה: כיתה ט׳
פרק: הסתברות מותנית ומאורעות

דף תרגולתרגול: מאורעות זרים ואיחוד

ניקוד0

התקדמות0/12

ציון0/0

תרגול: מאורעות זרים ואיחוד

בחרו את ההגדרה המדויקת.

שאלה 1 מתוך 1

מתי שני מאורעות הם זרים?

חזרה להסבר

טעות נפוצה: להחליף בין השניים.

שאלה 1 מתוך 1

אם $A$ ו- $B$ זרים ושניהם בעלי הסתברות חיובית, האם הם בלתי תלויים?

חזרה להסבר

ספירת תוצאות מתוך

6

$P (2 או 4)$ בקובייה

בסיסי

מטילים קובייה הוגנת. מהי $P (2 או 4)$ ?

\frac{2}{6}

חזרה לדוגמה

פתרון פשוט במצב זר.

צבעים זרים בשק

בינוני

בשק $5$ אדומים, $3$ כתומים, $2$ ירוקים. מוציאים כדור אחד. מהי $P (כתום או ירוק)$ ?

\frac{3 + 2}{10}

חזרה לדוגמה

בודקים אם יש חפיפה לפני הספירה.

P (A \cup B) = P (A) + P (B) - P (A \cap B)

איחוד עם חפיפה בקובייה

בינוני

מטילים קובייה הוגנת. $A$ : זוגי. $B$ : גדול מ- $4$ . מהי $P (A \cup B)$ ?

\frac{4}{6}

חזרה לדוגמה

ההבחנה בין זרים ולא זרים.

שאלה 1 מתוך 1

מתי $P (A \cup B) = P (A) + P (B)$ ללא תיקון?

חזרה לדוגמה השנייה

המשלים תופס את מה שלא ב-

A

P (\overline{A}) = 1 - P (A)

לפחות אחד מהצדדים

בינוני

בקובייה הוגנת, מהי ההסתברות לקבל מספר שאינו $6$ ?

1 - \frac{1}{6}

חזרה להסבר

השלימו את ההסתברות לאיחוד או למשלים.

טוען סימולציה...

חזרה לאסטרטגיה

פירוש זרות בהקשר של חפיסה.

שאלה 1 מתוך 1

באיזה זוג מאורעות בחפיסה רגילה ( $52$ קלפים) המאורעות אינם זרים?

חזרה לאסטרטגיה

לפעמים המשלים קצר מהמאורע עצמו.

לפחות אחד מהמטרות

מאתגר

ידוע ש- $P (אף לא אחד מהמאורעות A, B, C) = 0.18$ . מהי ההסתברות שלפחות אחד מהמאורעות $A, B, C$ יקרה?

1 - 0.18

חזרה לדוגמה השנייה

סכמו את ההבדל בין זרות לאי תלות.

שאלה לחשיבה

הסבירו במילים שלכם את ההבדל בין מאורעות זרים למאורעות בלתי תלויים. תנו דוגמה לכל אחד.

זרות פירושה ששני המאורעות לא יכולים לקרות יחד, כלומר $P (A \cap B) = 0$ . דוגמה: בקובייה אחת, המאורעות ${2}$ ו- ${5}$ זרים. אי תלות פירושה שמידע על האחד אינו משנה את הסתברות השני, כלומר $P (A \cap B) = P (A) \cdot P (B)$ . דוגמה: שתי הטלות מטבע. שני מאורעות זרים שאינם בעלי הסתברות אפס לא יכולים להיות בלתי תלויים, כי $P (B ∣ A) = 0 \neq = P (B)$ .

זרות אומרת 'לא יחד'; אי תלות אומרת 'בלי השפעה'.

חזרה להסבר

בחרו את החישוב הנכון.

שאלה 1 מתוך 1

בקובייה הוגנת, מהי $P (אי-זוגי או \geq 3)$ ?

חזרה לאסטרטגיה

תרגול: מאורעות זרים ואיחוד

תרגול: מאורעות זרים ואיחוד

מתי שני מאורעות הם זרים?

אם A ו-B זרים ושניהם בעלי הסתברות חיובית, האם הם בלתי תלויים?

P(2 או 4) בקובייה

צבעים זרים בשק

איחוד עם חפיפה בקובייה

מתי P(A∪B)=P(A)+P(B) ללא תיקון?

לפחות אחד מהצדדים

באיזה זוג מאורעות בחפיסה רגילה (52 קלפים) המאורעות אינם זרים?

לפחות אחד מהמטרות

שאלה לחשיבה

בקובייה הוגנת, מהי P(אי-זוגי או≥3)?

אם $A$ ו- $B$ זרים ושניהם בעלי הסתברות חיובית, האם הם בלתי תלויים?

$P (2 או 4)$ בקובייה

מתי $P (A \cup B) = P (A) + P (B)$ ללא תיקון?

באיזה זוג מאורעות בחפיסה רגילה ( $52$ קלפים) המאורעות אינם זרים?

בקובייה הוגנת, מהי $P (אי-זוגי או \geq 3)$ ?