
אימון מתמטיקה מודרך
תרגול: משכיחות יחסית להסתברות
תרגלו שכיחות יחסית והסתברות ניסויית בכיתה ט: חישוב אומדן, השוואת מדגמים וצפי הצלחות, בדף תרגול אינטראקטיבי.
- תרגילים
- 12
- כיתה
- כיתה ט׳
- פרק
- הסתברות מותנית ומאורעות
תרגול: משכיחות יחסית להסתברות
באילו תנאים השכיחות היחסית היא אומדן טוב להסתברות?
אומדן הסתברות מטבע
טלילו במטבע 200 פעם וקיבלו 108 ראשים. מהי השכיחות היחסית?
אומדן הצלחה
שחקנית קלעה 46 מתוך 80 זריקות עונשין. מהו אומדן הסתברות הקליעה?
צפי 200 זריקות
שחקנית עם אומדן הסתברות קליעה של 0.575 זורקת 200 זריקות עונשין. כמה קליעות צפויות?
מפעל ייצור
מתוך 500 מוצרים נמצאו 15 פגומים. כמה פגומים צפויים מתוך 2000 מוצרים?
איזו קבוצה מצליחה יותר
קבוצה א הצליחה 35 מתוך 50. קבוצה ב הצליחה 78 מתוך 120. לאיזו קבוצה אומדן הצלחה גבוה יותר?
מטילים מטבע 10 פעמים וקיבלים 7 עצים. מה אפשר להסיק?
מנוי לעיתון
סוקר התקשר ל-150 בני אדם. 24 הסכימו לקבל הצעה. אם יתקשר ל-1000 אנשים נוספים, כמה הסכמות צפויות?
מה ההבדל בין שכיחות יחסית להסתברות תיאורטית?
שאלה לחשיבה
מתי כדאי להשתמש בשכיחות יחסית כאומדן להסתברות, ומתי עדיף להישען על ההסתברות התיאורטית?
כשאין מודל סימטרי ברור (קליעות, מחלות, סקרים), שכיחות יחסית היא הדרך היחידה לאמוד הסתברות, וצריך הרבה ניסיונות. כשיש מודל סימטרי (קוביות הוגנות, מטבעות, חבילת קלפים), ההסתברות התיאורטית מדויקת והניסוי משמש בעיקר לאישוש. ההחלטה תלויה במאפייני הניסוי ולא בגחמה.
מודל ונתונים הם שני מקורות שמשלימים זה את זה.