אימון מתמטיקה מודרך

תרגול: דיאגרמת עץ דו-שלבית

תרגלו דיאגרמת עץ בהסתברות לכיתה ט: בניית ענפים, כפל לאורך מסלול וחיבור מסלולים זרים, בדף תרגול אינטראקטיבי.

להתחלת התרגול חזרה להסבר

תרגילים: 12
כיתה: כיתה ט׳
פרק: הסתברות מותנית ומאורעות

דף תרגולתרגול: דיאגרמת עץ דו-שלבית

ניקוד0

התקדמות0/12

ציון0/0

תרגול: דיאגרמת עץ דו-שלבית

המכנה בשלב השני יורד.

מסלול ר-כ

בינוני

בשק $3$ אדומים ו- $2$ כחולים. מוציאים שני כדורים בלי החזרה. מהי הסתברות המסלול אדום ואז כחול?

\frac{3}{5} \cdot \frac{2}{4}

חזרה להסבר

מסלול נוסף.

מסלול ר-ר

בינוני

באותו שק ( $3$ אדומים, $2$ כחולים, בלי החזרה), מהי הסתברות המסלול אדום אחרי אדום?

\frac{3}{5} \cdot \frac{2}{4}

חזרה להסבר

המאורע מורכב משני מסלולים: ר-כ או כ-ר.

P (R B) + P (B R)

בדיוק כדור אחד מכל צבע

בינוני

באותו שק, מהי ההסתברות לקבל בדיוק כדור אדום אחד וכדור כחול אחד?

\frac{3}{10} + \frac{3}{10}

חזרה לדוגמה

מסלול אחד בלבד.

מסלול כ-כ

בינוני

באותו שק, מהי ההסתברות לשני כחולים?

\frac{2}{5} \cdot \frac{1}{4}

חזרה לדוגמה

ההרכב נשמר.

אדום פעמיים עם החזרה

בינוני

בשק $3$ אדומים ו- $7$ כחולים. מוציאים, מחזירים, ומוציאים שוב. מהי $P (R R)$ ?

(\frac{3}{10})^{2}

חזרה להסבר

דרך משלים.

P (לפחות אדום אחד) = 1 - P (B B)

לפחות אדום בשתי הוצאות

מאתגר

באותו שק ( $3$ אדומים, $7$ כחולים, עם החזרה), מהי ההסתברות לקבל לפחות כדור אדום אחד בשתי הוצאות?

1 - (\frac{7}{10})^{2}

חזרה לדוגמה השנייה

השלימו את הסתברות המסלול או של המאורע.

טוען סימולציה...

חזרה לאסטרטגיה

שתי שאלות בלתי תלויות.

שתי שאלות מתוך ארבע אפשרויות

בינוני

במבחן שתי שאלות אמריקאיות. בכל שאלה $4$ אפשרויות; רק אחת נכונה. מנחשים את שתי השאלות באקראי. מהי הסתברות לפתור את שתיהן?

(\frac{1}{4})^{2}

חזרה לאסטרטגיה

דרך משלים.

לפחות שאלה נכונה אחת

מאתגר

באותו מבחן (שתי שאלות, $4$ אפשרויות), מהי הסתברות לפתור לפחות שאלה אחת בניחוש?

1 - (\frac{3}{4})^{2}

חזרה לדוגמה השנייה

בחרו את ההיגד המדויק.

שאלה 1 מתוך 1

באיזה מצב עץ דו-שלבי הוא הכלי המתאים ביותר?

חזרה להסבר

בדיקה שהעץ נכון.

שאלה 1 מתוך 1

מה צריך להיות סכום ההסתברויות של כל המסלולים הסופיים בעץ דו-שלבי?

חזרה לאסטרטגיה

סכמו את החוקים של עץ דו-שלבי.

שאלה לחשיבה

סכמו: מתי מכפילים, מתי מחברים, ומה ההבדל בין עץ עם החזרה לעץ בלי החזרה?

מכפילים לאורך מסלול אחד: כל ענף מייצג שלב הבא בהינתן השלב הקודם. מחברים בין מסלולים זרים: שני מסלולים שונים אינם יכולים לקרות יחד. בעץ עם החזרה ההרכב נשמר ולכן ההסתברויות זהות בשני השלבים. בעץ בלי החזרה ההרכב משתנה, וההסתברויות בשלב השני הן הסתברויות מותנות.

כפל לאורך, חיבור בין; וההחזרה קובעת אם השלבים בלתי תלויים.

חזרה לאסטרטגיה