אימון מתמטיקה מודרך

תרגול - העתקת קטע וזווית

תרגלו העתקת קטעים וזוויות בכיתה ט בעזרת סרגל ומחוגה, כולל חיבור, חיסור, נימוקים, העתקות מורכבות ושאלות הכנה למבחן בגאומטריה.

להתחלת התרגול חזרה להסבר

תרגילים: 14
כיתה: כיתה ט׳
פרק: בניות, ישרים מקבילים וטרפז

דף תרגולתרגול - העתקת קטע וזווית

ניקוד0

התקדמות0/14

ציון0/0

תרגול - העתקת קטע וזווית

הקטע

A B

הועתק לקרן חדשה והנקודה החדשה היא

D

. השלימו את

C D

טוען סימולציה...

חזרה על החומר

כל זווית שהועתקה שומרת על גודלה. השלימו את הגודל החדש.

טוען סימולציה...

חזרה על החומר

בונים על קרן רצף של שני קטעים מועתקים ומחפשים את האורך הכולל. בחרו בכל שלב את המהלך הנכון.

$math/017-ruler$ חיבור קטעים מועתקים

שלב 1 מתוך 3

A B = 6, E F = 4, C G = ?

מה הנימוק לכך ש- $C D = A B$ ?

חזרה על החומר

בתוך קטע מועתק סימנו נקודה. מצאו את החלק שנשאר.

$math/017-ruler$ חיסור קטעים על קרן

שלב 1 מתוך 3

C D = A B = 11, C E = 4, E D = ?

איזה שוויון נובע מהבנייה?

חזרה על החומר

בחרו את הכלל הנכון לכל בנייה ואז השלימו את האורך החסר.

טוען סימולציה...

חזרה על החומר

בחרו את הטענה הגאומטרית התקפה.

שאלה 1 מתוך 4

אילו פעולות מבטיחות שוויון זוויות אחרי העתקה?

חזרה על החומר

בחרו את הטעות שבכל תיאור.

שאלה 1 מתוך 3

תיאור: ״העתקתי את הזווית כי שתי הקרניים נראות זהות״. מה הטעות?

חזרה על החומר

פתרו בעיות שבהן מעתיקים מידה ממקום אחד למקום אחר.

שאלה 1 מתוך 4

במנעול דקורטיבי יש זווית של $7 2^{\circ}$ , וצריך לחזור עליה חמש פעמים סביב המרכז. מה הסכום הכולל?

חזרה על החומר

כל זווית שהועתקה שומרת על גודלה. מצאו את הסכום עם הסבר.

חיבור שלוש זוויות סמוכות

בינוני

מעתיקים מאותו קודקוד שלוש זוויות סמוכות: $α = 2 2^{\circ}$ , $β = 3 7^{\circ}$ , $γ = 4 6^{\circ}$ . מצאו את הזווית הכוללת.

α + β + γ

חזרה על החומר

כיוון שהעתקה שומרת על גודל, סוג הזווית אינו משתנה. סווגו כל זווית.

טוען סימולציה...

חזרה על החומר

שתי זוויות סמוכות מעתיקות זווית שטוחה. מצאו את הזווית החסרה.

טוען סימולציה...

חזרה על החומר

פתרו שלב אחר שלב.

שלושה קטעים על אותה קרן

מאתגר

על קרן שמתחילה ב- $C$ הועתקו ברצף שלושה קטעים: $C A = A B = 2.5$ ס"מ, $B D = 4$ ס"מ, $D E = 3.5$ ס"מ. בנוסף, סומנה נקודה $F$ בתוך הקטע $B D$ כך ש- $B F = 2.5$ . חשבו את $C E$ ואת $F E$ .

C A = A B = 2.5, B D = 4, D E = 3.5, B F = 2.5

חזרה על החומר

שתי זוויות הועתקו. השלימו את החלק המבוקש.

מעטפת זוויות

מאתגר

מאותו קודקוד הועתקו ברצף ארבע זוויות סמוכות: $∠1 = 2 7^{\circ}$ , $∠2 = 3 5^{\circ}$ , $∠3 = 4 8^{\circ}$ , $∠4 = 5 0^{\circ}$ . מצאו את הזווית הכוללת ואת ההפרש בין הזווית הכי גדולה לזווית הכי קטנה.

27 + 35 + 48 + 50

חזרה על החומר

חשבו על ההבדל בין בנייה לבין שרטוט מקורב.

שאלה לחשיבה

מורה שאלה: ״העתקתי את $A B$ שלוש פעמים ברצף על קרן והקרן יצאה ארוכה מהדף. האם ההעתקה השלישית עדיין מבטיחה אותו אורך?״ נמקו.

כן. הנימוק לשוויון הוא ״אותו מפתח מחוגה״, והוא אינו תלוי באורך הקרן או בגודל הדף. כל הקטעים השלמים שהועתקו זהים באורכם לקטע המקורי, גם אם הציור גלש מהדף.

שאלות כאלה הן המקום שבו עוברים מחישוב להבנה.

חזרה על החומר

תרגול - העתקת קטע וזווית

תרגול - העתקת קטע וזווית

חיבור קטעים מועתקים

חיסור קטעים על קרן

אילו פעולות מבטיחות שוויון זוויות אחרי העתקה?

תיאור: ״העתקתי את הזווית כי שתי הקרניים נראות זהות״. מה הטעות?

במנעול דקורטיבי יש זווית של 72∘, וצריך לחזור עליה חמש פעמים סביב המרכז. מה הסכום הכולל?

חיבור שלוש זוויות סמוכות

שלושה קטעים על אותה קרן

מעטפת זוויות

שאלה לחשיבה

$math/017-ruler$ חיבור קטעים מועתקים

$math/017-ruler$ חיסור קטעים על קרן

במנעול דקורטיבי יש זווית של $7 2^{\circ}$ , וצריך לחזור עליה חמש פעמים סביב המרכז. מה הסכום הכולל?