טרפז: הגדרה, גובה, שטח והיקף

הגדרה

לזהות טרפז לפי זוג יחיד של צלעות נגדיות מקבילות ולהבחין בין בסיסים לשוקיים.

גובה

לסמן גובה כמרחק המאונך בין הבסיסים.

שטח

להשתמש בנוסחת שטח הטרפז ולהסביר אותה.

היקף

לחשב היקף כסכום כל ארבע הצלעות, בלי לערבב עם שטח.

הציור שמחזיק את הרעיון

לפני שמתחילים לכתוב הוכחה או לבצע חישוב, צריך לדעת מה האובייקטים בציור ומה היחסים ביניהם. השרטוט הבא אינו רק תמונה, הוא מפת נתונים.

הרעיון המרכזי

לפי ההגדרה שנלמדת כאן, טרפז הוא מרובע שיש בו זוג יחיד של צלעות נגדיות מקבילות. הצלעות המקבילות הן הבסיסים, שתי הצלעות שאינן מקבילות הן השוקיים, והגובה הוא המרחק המאונך בין הבסיסים.

איך עובדים נכון

בגאומטריה של כיתה ט הדרך חשובה כמעט כמו התוצאה. בכל סעיף נסו לזהות נתון, פעולה, מסקנה ונימוק.

מפת עבודה

זיהוי

בסיסים מקבילים

מחפשים זוג יחיד של צלעות נגדיות מקבילות.

קוראים להן בסיסים.

בודקים ששתי הצלעות האחרות אינן מקבילות, וקוראים להן שוקיים.

גובה

מרחק בין בסיסים

הגובה חייב להיות מאונך לבסיסים.

הוא יכול ליפול בתוך הטרפז או מחוץ לו.

לא מחליפים בין גובה לשוק משופעת.

שטח

ממוצע בסיסים כפול גובה

מחברים בסיסים.

מכפילים בגובה.

מחלקים ב-2.

היקף

סכום צלעות

מחברים את ארבע הצלעות.

לא משתמשים בגובה אם הוא אינו צלע.

כותבים יחידות אורך, לא יחידות שטח.

דוגמאות פתורות

הדוגמאות אינן רק דרך להגיע לתשובה. שימו לב בכל שלב איזה נתון הופך לאיזה שוויון, זווית או מסקנה.

תרגול מודרך

עכשיו התור שלכם לעבוד. נסו לענות על ההנחיה בכל שלב לפני שאתם ממשיכים לפתרון המלא.

שטח בסיסי

בסיסי

חשבו שטח טרפז שבסיסיו $14$ ו-$6$, וגובהו $4$.

$$S=\frac{(14+6)\cdot 4}{2}$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

היקף

בסיסי

בטרפז הצלעות הן $9,6,5,5$. מצאו היקף.

$$9+6+5+5$$

רמז (1/2)

הצג פתרון

גובה מתוך שטח

בינוני

שטח טרפז הוא $72$, ובסיסיו $16$ ו-$8$. מצאו את הגובה.

$$72=\frac{(16+8)h}{2}$$

רמז (1/2)

הצג פתרון

איזה נתון חסר לשטח?

בינוני

בטרפז נתונים בסיסים באורך $12$ ו-$20$, ושוק באורך $10$. האם אפשר לחשב את השטח מן הנתונים האלה בלבד?

$$a=12,b=20,\text{שוק}=10$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

מציאת בסיס חסר

מאתגר

שטח טרפז הוא $84$ סמ״ר, גובהו $7$ ס״מ, ובסיס אחד שלו $10$ ס״מ. מצאו את הבסיס השני.

$$84=\frac{(10+b)\cdot 7}{2}$$

רמז (1/2)

הצג פתרון

שאלה 1 מתוך 14

מתי שוק יכולה להיות גובה?

א

תמיד

ב

כאשר היא מאונכת לבסיסים

ג

רק אם היא ארוכה

ד

לעולם לא

פוסטר סיכום

טרפז: הגדרה, גובה, שטח והיקף

בניות, ישרים מקבילים וטרפז

למדו טרפז: הגדרה, גובה, שטח והיקף במתמטיקה לכיתה ט׳: סרגל ומחוגה, חוצים, אנכים, מקבילים, זוויות וטרפזים. שיעור אינטראקטיבי עם הסברים, דוגמאות, חידון ותרגול.