אימון מתמטיקה מודרך

תרגול - טרפז שווה שוקיים

תרגלו טרפז שווה שוקיים בכיתה ט: זוויות בסיס, אלכסונים, ציר סימטריה ומשפט הפוך, עם הוכחות קצרות ושאלות הכנה למבחן.

להתחלת התרגול חזרה להסבר

תרגילים: 14
כיתה: כיתה ט׳
פרק: בניות, ישרים מקבילים וטרפז

דף תרגולתרגול - טרפז שווה שוקיים

ניקוד0

התקדמות0/14

ציון0/0

תרגול - טרפז שווה שוקיים

בטרפז שווה שוקיים, זוויות שעל אותו בסיס שוות. השלימו.

טוען סימולציה...

חזרה על החומר

בטרפז שווה שוקיים האלכסונים שווים. השלימו.

טוען סימולציה...

חזרה על החומר

השתמשו בכל התכונות: זוויות בסיס שוות + סכום במרובע.

$math/029-angle$ כל זוויות הטרפז

שלב 1 מתוך 4

A B C D שווה שוקיים, A B ∥ C D, ∠ A = 7 2^{\circ}

למה $∠ B = ∠ A$ ?

חזרה על החומר

האלכסונים שווים. השוו את הביטויים.

אלכסונים שווים - אלגברה

שלב 1 מתוך 3

A C = 4 x + 1, B D = 3 x + 8 \Rightarrow x = ?

מהו הנימוק?

חזרה על החומר

מצאו את הערך החסר בכל סעיף.

טוען סימולציה...

חזרה על החומר

בחרו את הנימוק הנכון.

שאלה 1 מתוך 4

נתון: $A B C D$ טרפז עם $A B ∥ C D$ , ו- $∠ A = ∠ B$ . מה אפשר להסיק?

חזרה על החומר

בטרפז שווה שוקיים יש ציר סימטריה מיוחד.

שאלה 1 מתוך 3

מה הסימטריה עושה לשוקיים?

חזרה על החומר

בעיות יישומיות.

שאלה 1 מתוך 4

מסגרת תמונה בצורת טרפז שווה שוקיים. שתי הזוויות התחתונות הן $7 5^{\circ}$ כל אחת. מה גודל הזוויות העליונות?

חזרה על החומר

פתרו בעיה רב-שלבית.

ארבע זוויות + אלכסון

מאתגר

בטרפז שווה שוקיים $A B C D (A B ∥ C D$ ) נתון $∠ A = 7 8^{\circ}$ . בנוסף, האלכסונים נתונים: $A C = 5 x - 3$ ו- $B D = 2 x + 12$ . מצאו את כל ארבע הזוויות ואת ערך $x$ .

∠ A = 7 8^{\circ}, A C = 5 x - 3, B D = 2 x + 12

חזרה על החומר

סווגו את המרובע.

טוען סימולציה...

חזרה על החומר

בחרו את תכונת האלכסונים שמייחדת טרפז שווה שוקיים.

טוען סימולציה...

חזרה על החומר

פתרו הוכחה מסודרת.

טרפז עם אלכסונים שווים

מאתגר

במרובע $A B C D$ ידוע ש- $A B ∥ C D$ , ושני האלכסונים שווים: $A C = B D$ . הוכיחו ש- $A B C D$ הוא טרפז שווה שוקיים.

A B ∥ C D, A C = B D

חזרה על החומר

פתרו תרגיל מורכב.

טרפז עם אלגברה

מאתגר

בטרפז שווה שוקיים $A B C D (A B ∥ C D$ ), זוויות הבסיס $∠ A$ ו- $∠ B$ ניתנות כביטויים: $∠ A = 3 x - 12$ ו- $∠ B = 2 x + 18$ . מצאו את $x$ ואת זווית הקצה $∠ D$ .

∠ A = 3 x - 12, ∠ B = 2 x + 18

חזרה על החומר

חשבו על משמעות הסימטריה.

שאלה לחשיבה

ההסבר ״טרפז שווה שוקיים הוא טרפז שיש לו ציר סימטריה״ אינו ההגדרה הפורמלית. ההגדרה הפורמלית היא ״טרפז ששוקיו שוות״. הסבירו למה שתי ההגדרות שקולות, ולמה אחת מהן יותר נוחה להוכחה.

ההגדרה הפורמלית ( $A D = B C$ ) ניתנת לבדיקה ישירה במידות, ולכן נוחה להוכחות. הסימטריה היא תוצאה: אם השוקיים שוות והבסיסים מקבילים, אפשר להראות שכל נקודה משוקפת לצד השני ושומרת את כל המידות. שני המאפיינים שקולים: אם אחד מתקיים, גם השני יתקיים. בהוכחות בכיתה משתמשים בדרך כלל בהגדרה הפורמלית כי קל יותר לציין שוויון מספרי. בציורים ובתיאורים אינטואיטיביים נוח יותר להחזיק בסימטריה.

שאלות כאלה הן המקום שבו עוברים מחישוב להבנה.

חזרה על החומר

תרגול - טרפז שווה שוקיים

תרגול - טרפז שווה שוקיים

כל זוויות הטרפז

אלכסונים שווים - אלגברה

נתון: ABCD טרפז עם AB∥CD, ו-∠A=∠B. מה אפשר להסיק?

מה הסימטריה עושה לשוקיים?

מסגרת תמונה בצורת טרפז שווה שוקיים. שתי הזוויות התחתונות הן 75∘ כל אחת. מה גודל הזוויות העליונות?

ארבע זוויות + אלכסון

טרפז עם אלכסונים שווים

טרפז עם אלגברה

שאלה לחשיבה

$math/029-angle$ כל זוויות הטרפז

נתון: $A B C D$ טרפז עם $A B ∥ C D$ , ו- $∠ A = ∠ B$ . מה אפשר להסיק?

מסגרת תמונה בצורת טרפז שווה שוקיים. שתי הזוויות התחתונות הן $7 5^{\circ}$ כל אחת. מה גודל הזוויות העליונות?