תרגול - הוכחות עם זוויות בין מקבילים - הוכחות עם זוויות בין מקבילים

חזרה לשיעור:הוכחות עם זוויות בין מקבילים

אימון מתמטיקה מודרך

תרגול - הוכחות עם זוויות בין מקבילים

תרגלו הוכחות עם זוויות בין מקבילים בכיתה ט, כולל מתאימות, מתחלפות, חד-צדדיות פנימיות, משפטים הפוכים ושאלות למבחן.

להתחלת התרגול חזרה להסבר

תרגילים: 14
כיתה: כיתה ט׳
פרק: בניות, ישרים מקבילים וטרפז

דף תרגולתרגול - הוכחות עם זוויות בין מקבילים

ניקוד0

התקדמות0/14

ציון0/0

תרגול - הוכחות עם זוויות בין מקבילים

בין מקבילים זוויות מתאימות שוות ומתחלפות שוות. השלימו את הגודל החסר.

טוען סימולציה...

חזרה על החומר

בין מקבילים חד-צדדיות פנימיות משלימות ל-

18 0^{\circ}

. השלימו.

טוען סימולציה...

חזרה על החומר

שתי זוויות חד-צדדיות בין מקבילים נתונות כביטויים. מצאו

x

חד-צדדיות עם אלגברה

שלב 1 מתוך 4

a ∥ b . חד-צדדיות פנימיות: (3 x + 20)^{\circ} ו- (2 x + 10)^{\circ}

למה הסכום הוא $180$ ?

חזרה על החומר

שתי זוויות מתחלפות בין מקבילים נתונות כביטויים. השוויון נובע מהמשפט.

מתחלפות עם אלגברה

שלב 1 מתוך 3

a ∥ b . מתחלפות: (4 x - 7)^{\circ} ו- (2 x + 11)^{\circ}

מה מצדיק את השוויון?

חזרה על החומר

השלימו את

x

בכל מצב.

טוען סימולציה...

חזרה על החומר

בכל סעיף החליטו האם נתון מוביל לזוויות או שזוויות מובילות למקבילות.

שאלה 1 מתוך 4

נתון: שתי זוויות מסומנות שוות, אבל לא ידוע אם הן זוג מתאימות, מתחלפות או אחר. האם אפשר להסיק מקבילות?

חזרה על החומר

ארבעה שלבים. בחרו בכל שלב את המהלך הבא מתוך הצ׳יפים.

טוען סימולציה...

חזרה על החומר

אותו רעיון: התחילו מנתון מספרי, סווגו את הזוג, בחרו משפט הפוך, וסיימו במסקנה.

טוען סימולציה...

חזרה על החומר

פתרו בעיות עם זוויות בין מקבילים.

שאלה 1 מתוך 4

גג בנוי משני מישורים מקבילים, וקרן אור עוברת ביניהם. הקרן מגיעה לגג הראשון בזווית של $6 5^{\circ}$ מעל הגג, ויוצאת מהשני באותו כיוון. הזווית שמתחת לקרן בגג השני (חד-צדדית פנימית עם הראשונה) היא...

חזרה על החומר

מצאו את כל ארבע הזוויות בכל ישר.

ארבע זוויות בכל ישר

מאתגר

$a ∥ b$ ו- $c$ חותך אותם. אחת הזוויות שמעל $a$ בצד שמאל היא $6 8^{\circ}$ . מצאו את כל ארבע הזוויות בנקודת החיתוך עם $a$ , ואת כל ארבע הזוויות בנקודת החיתוך עם $b$ .

∠ = 6 8^{\circ}

חזרה על החומר

זהו את סוג זוג הזוויות בכל סצנה.

טוען סימולציה...

חזרה על החומר

חישוב המשלב שלושה זוגות זוויות.

שלושה זוגות באותו שרטוט

מאתגר

$a ∥ b$ . חותך יוצר זווית של $5 4^{\circ}$ מעל $a$ בצד שמאל. מצאו: זווית מתאימה לה ב- $b$ , זווית מתחלפת לה ב- $b$ , והזווית החד-צדדית הפנימית לה ב- $b$ .

∠_{a, שמאל-מעל} = 5 4^{\circ}

חזרה על החומר

מהזוויות לתוצאה: הוכיחו שהישרים מקבילים.

הוכחת מקבילות מסכום

מאתגר

בשני ישרים $a$ ו- $b$ שנחתכים על ידי חותך, זוויות חד-צדדיות פנימיות הן $(5 x - 20)^{\circ}$ ו- $(2 x + 30)^{\circ}$ , ונתון $x = 30$ . הוכיחו ש- $a ∥ b$ .

x = 30, חד-צדדיות = 5 x - 20, 2 x + 30

חזרה על החומר

חשבו על ההבדל בין כיוון ישיר וכיוון הפוך.

שאלה לחשיבה

ההצהרה ״זוויות מתאימות שוות״ עשויה להיות נתון בבעיה אחת ומסקנה בבעיה אחרת. הסבירו בלשונכם מתי המקבילות היא המוצא ומתי היא היעד, ולמה זה חשוב לדעת.

כשהמקבילות נתונה ( $a ∥ b$ ), המסקנה היא שזוויות מתאימות שוות - אנו משתמשים במשפט הישיר. כשהזוויות שוות נתונות, המסקנה היא שהישרים מקבילים - אנו משתמשים במשפט ההפוך. ההבחנה חשובה כי הנימוק חייב להתאים לכיוון: אם נתחיל מ- $a ∥ b$ ונסיק שזוויות שוות, זה משפט שאסור להופך לתנאי בלי נתון חדש. הסיבה היא שמשפט הוא טענה אם-אז, ולא ״אם ורק אם״ אוטומטית.

שאלות כאלה הן המקום שבו עוברים מחישוב להבנה.

חזרה על החומר