אימון מתמטיקה מודרך

תרגול - בניות אנכים

תרגלו בניות אנכים בכיתה ט: הורדת אנך, העלאת אנך, אנך אמצעי ומרחק מנקודה לישר, עם נימוקי בנייה ושאלות הכנה למבחן.

להתחלת התרגול חזרה להסבר

תרגילים: 14
כיתה: כיתה ט׳
פרק: בניות, ישרים מקבילים וטרפז

דף תרגולתרגול - בניות אנכים

ניקוד0

התקדמות0/14

ציון0/0

תרגול - בניות אנכים

אנך יוצר זווית ישרה (

9 0^{\circ}

). אם חלק אחד נתון, מצאו את החלק השני.

טוען סימולציה...

חזרה על החומר

נקודה על אנך אמצעי שווה מרחק משני קצות הקטע. השלימו את האורך החסר.

טוען סימולציה...

חזרה על החומר

קרן בתוך זווית ישרה יוצרת שני ביטויים אלגבריים. מצאו

x

$math/029-angle$ אנך מחולק לשני ביטויים

שלב 1 מתוך 3

m ⊥ ℓ . קרן יוצרת (2 x + 10)^{\circ} ו- (x + 20)^{\circ}

למה הסכום הוא $90$ ?

חזרה על החומר

נקודה על אנך אמצעי שווה מרחק משני הקצוות. השוו את הביטויים.

אנך אמצעי עם שני ביטויים

שלב 1 מתוך 3

P על אנך אמצעי ל- A B, P A = 3 x + 4, P B = 2 x + 19

מהו הנימוק?

חזרה על החומר

מתחילים מנתון על ניצבות או אנך אמצעי. מצאו את

x

טוען סימולציה...

חזרה על החומר

מרחק נמדד לאורך האנך. בחרו את הקטע הנכון.

שאלה 1 מתוך 3

מנקודה $P$ לישר $ℓ$ יצאו קטעים $P H$ , $P K$ , ו- $P L$ . נתון ש- $P H ⊥ ℓ$ . איזה קטע הוא המרחק?

חזרה על החומר

בחרו את הבנייה המתאימה למצב.

שאלה 1 מתוך 4

הנקודה $Q$ נמצאת מחוץ לישר $ℓ$ , ורוצים ישר מאונך ל- $ℓ$ שעובר דרך $Q$ . איזו בנייה מתאימה?

חזרה על החומר

בעיות שמשתמשות במושג של מרחק מאונך.

שאלה 1 מתוך 4

מודד בקווי תכנון מסמן נקודות במרחק שווה משני קודקודי גשר. הוא מציין אותן על איזה ישר?

חזרה על החומר

השתמשו בתכונת האנך האמצעי לפתור.

מציאת מרחק על אנך אמצעי

בינוני

הנקודה $P$ נמצאת על האנך האמצעי ל- $A B$ . נתון $P A = 5 x - 3$ ו- $P B = 2 x + 15$ . מצאו את $x$ ואת $P A$ .

P A = P B

חזרה על החומר

סווגו כל זווית שנוצרת.

טוען סימולציה...

חזרה על החומר

ניצבות. השלימו את הזווית החסרה.

טוען סימולציה...

חזרה על החומר

פתרו צעד אחר צעד.

ישרים מאונכים

מאתגר

ישר $m$ מאונך לישר $ℓ$ בנקודה $P$ . קרן $r$ בתוך הזווית הישרה יוצרת זוויות $(3 x - 5)^{\circ}$ ו- $(2 x + 10)^{\circ}$ . מצאו את $x$ ואת כל אחת מהזוויות.

(3 x - 5) + (2 x + 10) = 90

חזרה על החומר

פתרו תרגיל שמשלב את שני המושגים.

שילוב מרחק ואנך אמצעי

מאתגר

הנקודות $A$ ו- $B$ בקצוות קטע באורך $A B = 20$ ס"מ. הנקודה $P$ נמצאת על האנך האמצעי לקטע, במרחק $6$ ס"מ מהאמצע. השתמשו במשפט פיתגורס למציאת $P A$ .

P A^{2} = 1 0^{2} + 6^{2}

חזרה על החומר

חשבו על תכונת המרחק.

שאלה לחשיבה

מורה שאלה: ״למה אם $P A = P B$ אפשר להסיק ש- $P$ נמצאת על האנך האמצעי ל- $A B$ , אבל אם רואים בציור ש- $P A$ נראה כמו $P B$ - לא מספיק?״

ההבדל הוא בין נתון לבין מראה. אם $P A = P B$ כתוב במפורש כנתון, יש לנו טענה מתמטית שמובילה למסקנה שהנקודה על האנך האמצעי. אם רק רואים בעין שהם נראים שווים, אין הבטחה - הציור עלול להטעות. רק שוויון שאומת מתמטית, לא חזותית, מאפשר הוכחה.

שאלות כאלה הן המקום שבו עוברים מחישוב להבנה.

חזרה על החומר

תרגול - בניות אנכים

תרגול - בניות אנכים

אנך מחולק לשני ביטויים

אנך אמצעי עם שני ביטויים

מנקודה P לישר ℓ יצאו קטעים PH, PK, ו-PL. נתון ש-PH⊥ℓ. איזה קטע הוא המרחק?

הנקודה Q נמצאת מחוץ לישר ℓ, ורוצים ישר מאונך ל-ℓ שעובר דרך Q. איזו בנייה מתאימה?

מודד בקווי תכנון מסמן נקודות במרחק שווה משני קודקודי גשר. הוא מציין אותן על איזה ישר?

מציאת מרחק על אנך אמצעי

ישרים מאונכים

שילוב מרחק ואנך אמצעי

שאלה לחשיבה

$math/029-angle$ אנך מחולק לשני ביטויים

מנקודה $P$ לישר $ℓ$ יצאו קטעים $P H$ , $P K$ , ו- $P L$ . נתון ש- $P H ⊥ ℓ$ . איזה קטע הוא המרחק?

הנקודה $Q$ נמצאת מחוץ לישר $ℓ$ , ורוצים ישר מאונך ל- $ℓ$ שעובר דרך $Q$ . איזו בנייה מתאימה?