אימון מתמטיקה מודרך

תרגול - חציית קטע וחציית זווית

תרגלו חוצה קטע וחוצה זווית בכיתה ט: חישובי חצי, משוואות זוויות, שוויון מרחקים, בניית חוצה ושאלות הכנה למבחן בגאומטריה.

להתחלת התרגול חזרה להסבר

תרגילים: 14
כיתה: כיתה ט׳
פרק: בניות, ישרים מקבילים וטרפז

דף תרגולתרגול - חציית קטע וחציית זווית

ניקוד0

התקדמות0/14

ציון0/0

תרגול - חציית קטע וחציית זווית

אמצע מחלק לשני חלקים שווים. חוצה זווית מחלק את הזווית לשני חצאים. חשבו את החצי בכל שורה.

טוען סימולציה...

חזרה על החומר

ידוע חצי. השלימו את האורך או את הזווית השלמים.

טוען סימולציה...

חזרה על החומר

בחוצה זווית שני החלקים שווים, ולכן הביטויים שלהם משווים. מצאו את

x

חוצה זווית עם ביטויים

שלב 1 מתוך 3

B D חוצה ∠ A B C, ∠ A B D = 4 x + 5, ∠ D B C = 2 x + 25

מה הנתון שמייצר את השוויון?

חזרה על החומר

אמצע קטע יוצר שוויון בין חלקי הקטע. השוו וחשבו.

אמצע קטע עם ביטויים

שלב 1 מתוך 3

M אמצע A B, A M = 5 x - 3, M B = 2 x + 15

מהו הנימוק?

חזרה על החומר

בכל סעיף מציבים את הביטויים בשוויון מהבנייה, ומחפשים את

x

טוען סימולציה...

חזרה על החומר

בחרו את הטענה המדויקת.

שאלה 1 מתוך 4

נתון ש- $B D$ קרן שיוצאת מקודקוד הזווית $∠ A B C$ ונכנסת לתוכה. האם זה מספיק כדי להסיק $∠ A B D = ∠ D B C$ ?

חזרה על החומר

מסתכלים בנתון ובוחרים את המשוואה הנכונה.

שאלה 1 מתוך 3

$B D$ חוצה את $∠ A B C = 8 0^{\circ}$ . $∠ A B D = 2 x$ . איזו משוואה נכונה?

חזרה על החומר

פתרו בעיות שמשתמשות באמצע ובחוצה.

שאלה 1 מתוך 4

מתכנן נוף רוצה לחלק ערוגה ישרה באורך $24$ מטר לשני חלקים שווים. כמה מטר יהיו בחלק אחד?

חזרה על החומר

פתרו את הבעיה צעד אחר צעד.

שני חוצים בזווית גדולה

מאתגר

בזווית $∠ A B C = 8 4^{\circ}$ הועברו שתי קרניים שחוצות אותה לשלושה חלקים: $B D$ חוצה את $∠ A B E$ ו- $B E$ חוצה את $∠ D B C$ . נתון ש- $∠ A B D = ∠ D B E = ∠ E B C$ . מה גודל כל חלק?

∠ A B C = 8 4^{\circ}, 3 חלקים שווים

חזרה על החומר

החוצה מחלק זווית לשני חצאים שווים. מצאו את החצי החסר.

טוען סימולציה...

חזרה על החומר

חצי של זווית קהה עשוי להיות חד. סווגו את החצי.

טוען סימולציה...

חזרה על החומר

פתרו תרגיל אלגברי שמתחיל מהבנייה.

אמצע עם שני ביטויים

מאתגר

$M$ היא אמצע $A B$ , ונתון $A M = 6 x - 7$ ו- $M B = 3 x + 11$ . מצאו את $x$ ואת אורך $A B$ .

A M = 6 x - 7, M B = 3 x + 11

חזרה על החומר

פתרו אחרי הבדיקה האם הקרן באמת חוצה.

חוצה זווית - חישוב כפול

מאתגר

$B D$ חוצה את $∠ A B C$ . נתון $∠ A B D = 5 x - 4$ ו- $∠ D B C = 3 x + 10$ . מצאו את $x$ ואת $∠ A B C$ .

5 x - 4 = 3 x + 10

חזרה על החומר

חשבו על ההבדל בין נתון לבין מסקנה.

שאלה לחשיבה

תלמיד כתב במחברת: ״ראיתי בציור ש- $A M$ ו- $M B$ נראים אותו דבר, ולכן $M$ היא נקודת האמצע״. למה הניסוח הזה אינו תקף בהוכחה גאומטרית, וכיצד היה צריך לכתוב אותו?

מראה אינו ראיה. השרטוט עלול להטעות גם אם הוא נראה מדויק. הדרך הנכונה היא להתחיל מן הנתון: או שכתוב במפורש ש- $M$ היא אמצע, ואז אפשר להסיק שוויון; או שמסופק שוויון $A M = M B$ , ואז אפשר להסיק על $M$ שהיא אמצע. הכיוון של ההסקה תלוי במה שניתן כנתון.

שאלות כאלה הן המקום שבו עוברים מחישוב להבנה.

חזרה על החומר

תרגול - חציית קטע וחציית זווית

תרגול - חציית קטע וחציית זווית

חוצה זווית עם ביטויים

אמצע קטע עם ביטויים

נתון ש-BD קרן שיוצאת מקודקוד הזווית ∠ABC ונכנסת לתוכה. האם זה מספיק כדי להסיק ∠ABD=∠DBC?

BD חוצה את ∠ABC=80∘. ∠ABD=2x. איזו משוואה נכונה?

מתכנן נוף רוצה לחלק ערוגה ישרה באורך 24 מטר לשני חלקים שווים. כמה מטר יהיו בחלק אחד?

שני חוצים בזווית גדולה

אמצע עם שני ביטויים

חוצה זווית - חישוב כפול

שאלה לחשיבה

נתון ש- $B D$ קרן שיוצאת מקודקוד הזווית $∠ A B C$ ונכנסת לתוכה. האם זה מספיק כדי להסיק $∠ A B D = ∠ D B C$ ?

$B D$ חוצה את $∠ A B C = 8 0^{\circ}$ . $∠ A B D = 2 x$ . איזו משוואה נכונה?

מתכנן נוף רוצה לחלק ערוגה ישרה באורך $24$ מטר לשני חלקים שווים. כמה מטר יהיו בחלק אחד?