
אימון מתמטיקה מודרך
תרגול - טרפז: הגדרה, גובה, שטח והיקף
תרגלו טרפז בכיתה ט: הגדרה, גובה, שטח, היקף ומציאת בסיס חסר, עם נימוקי גאומטריה ושאלות הכנה למבחן.
- תרגילים
- 14
- כיתה
- כיתה ט׳
- פרק
- בניות, ישרים מקבילים וטרפז
תרגול - טרפז: הגדרה, גובה, שטח והיקף
מציאת גובה מתוך שטח
שלב 1 מתוך 3מה הצעד הראשון לפישוט?
מציאת בסיס מהשטח
שלב 1 מתוך 4מתחילים מנוסחת השטח.
בטרפז נתונים בסיסים באורך 12 ו-20, ושוק באורך 10. האם אפשר לחשב את השטח מהנתונים?
מהו ההיקף של טרפז?
מסגרת תמונה בצורת טרפז עם צלעות 15,12,8,10 ס"מ. אם רוצים להוסיף סרט סביבה, איזה אורך סרט נדרש?
טרפז: שטח והיקף
טרפז עם בסיסים a=14 ו-b=8, וגובה h=5. השוקיים באורכים 6 ו-7. מצאו את השטח ואת ההיקף.
מציאת בסיס מבטוי אלגברי
שטח טרפז הוא 96 סמ"ר. הגובה h=8 ס"מ. אחד הבסיסים הוא a=3x−2 והשני b=x+4. מצאו את x ואת הבסיסים.
טרפז ישר זווית
בטרפז ישר זווית בסיסים a=12 ס"מ ו-b=6 ס"מ. השוק המאונכת לבסיסים היא גם הגובה ואורכה 5 ס"מ. השוק הנוספת באורך 61 ס"מ (≈7.81). חשבו את השטח ואת ההיקף.
שאלה לחשיבה
מדוע אפשר לחשוב על שטח טרפז כממוצע הבסיסים כפול הגובה? נסו להראות זאת באמצעות הרכבה של שני טרפזים חופפים.
כאשר מצמידים שני טרפזים חופפים זה לזה (אחד הפוך), הם יוצרים מקבילית. הבסיס של המקבילית הוא a+b (סכום הבסיסים), והגובה הוא אותו h. שטח המקבילית הוא (a+b)h, ושטח כל טרפז הוא חצי מזה, כלומר 2(a+b)h. ניתן לראות זאת גם כממוצע הבסיסים (2a+b) כפול הגובה.
שאלות כאלה הן המקום שבו עוברים מחישוב להבנה.