דף תרגולתרגול - חילוק באפס

ניקוד0

התקדמות0/7

תרגול - חילוק באפס

מבחינים בין ביטוי מוגדר לביטוי לא מוגדר, ומסבירים למה אפס במכנה עוצר את החישוב

חלק א׳: מה מוגדר ומה לא

תרגיל

מוגדר או לא מוגדר?

בחרו מה נכון לגבי כל ביטוי.

שאלה 1 מתוך 3

מהו $\frac{0}{5}$ ?

חזרה על החומר חזרה על החומר

תרגיל

ערכים אסורים בביטויים

מצאו את ערך $x$ שגורם למכנה להיות 0.

טוען סימולציה...

חזרה על החומר חזרה על החומר

חלק ב׳: למה אי אפשר לחלק באפס

תרגיל

דוגמה פתורה - הוכחה בסתירה

עקבו אחרי ההסבר למה $5 \div 0$ לא יכול להיות מספר.

למה 5 ÷ 0 לא מוגדר

שלב 1 מתוך 3

\frac{5}{0}

אם $\frac{5}{0} = k$ , איזו משוואה צריכה להיות נכונה?

חזרה על החומר חזרה על החומר

תרגיל

שני ערכים אסורים

מצאו את כל ערכי $x$ שגורמים לביטוי להיות לא מוגדר.

ביטוי עם שני ערכים אסורים

בינוני

מצאו את כל ערכי $x$ האסורים בביטוי.

\frac{1}{x ^{2} - 9}

חזרה על החומר

חלק ג׳: הבנה ויישום

תרגיל

מה קורה כשמתקרבים לאפס?

בחרו את ההסבר הנכון.

שאלה 1 מתוך 2

למה $\frac{0}{a} = 0$ כאשר $a \neq = 0$ ?

חזרה על החומר

תרגיל

שיקול מעשי

בחרו מה צריך לבדוק או להסביר לפני שמבצעים חילוק.

שאלה 1 מתוך 2

האם נכון לומר $\frac{0}{0} = 1$ כי כל מספר חלקי עצמו שווה 1?

חזרה על החומר

תרגיל

חשיבה מסכמת

בסיום הדף - עצרו לרגע ונסחו לעצמכם תובנה או כלל מתוך התרגול.

שאלה לחשיבה

איך תסבירו לתלמיד צעיר מכם את ההבדל בין $\frac{0}{5}$ לבין $\frac{5}{0}$ בלי להשתמש רק בכלל בעל פה?

התשובה צריכה להסביר מדוע 0 חלקי מספר שווה 0, אבל מספר חלקי 0 לא יכול לקבל ערך יחיד, למשל דרך כפל הפוך או דרך סיפור של חלוקה לקבוצות.

חזרה על החומר

תרגול - חילוק באפס

חלק א׳: מה מוגדר ומה לא

מוגדר או לא מוגדר?

מהו 50​?

ערכים אסורים בביטויים

חלק ב׳: למה אי אפשר לחלק באפס

דוגמה פתורה - הוכחה בסתירה

למה 5 ÷ 0 לא מוגדר

שני ערכים אסורים

ביטוי עם שני ערכים אסורים

חלק ג׳: הבנה ויישום

מה קורה כשמתקרבים לאפס?

למה a0​=0 כאשר a=0?

שיקול מעשי

האם נכון לומר 00​=1 כי כל מספר חלקי עצמו שווה 1?

חשיבה מסכמת

שאלה לחשיבה

מהו $\frac{0}{5}$ ?

למה $\frac{0}{a} = 0$ כאשר $a \neq = 0$ ?

האם נכון לומר $\frac{0}{0} = 1$ כי כל מספר חלקי עצמו שווה 1?