תרגול מסכם - הכפלת המחלק
שישה חלקים על הכלל:
חלק א׳: הכלל הבסיסי - חילוק בשלבים
חישוב החילוק בשלבים
השלימו את התוצאה הסופית. בכל שורה החילוק כבר מפורק לשלבים על-ידי כלל הכפלת המחלק.
דוגמה פתורה - חילוק בשלבים
מחלקים בעזרת פירוק . בחרו בכל שלב את המהלך הנכון.
72 ÷ 12 בשלבים
שלב 1 מתוך 4לאיזה פירוק של 12 נוח להשתמש?
שטף - חילוק במכפלה
חמישה תרגילים מהירים שבהם המחלק מופיע כמכפלה. פתרו בעזרת הכלל.
צעד אחר צעד - חילוק במכפלה
בכל תרגיל כתבו קודם את שלב הביניים שמתקבל אחרי חלוקה בגורם נוח, ואז את התוצאה הסופית.
חלק ב׳: פירוק המחלק לגורמים נוחים
בחרו את הפירוק הנוח
איזה פירוק של המחלק הופך את החילוק לקל יותר?
בדוגמה הזו ל-, איזה פירוק של 16 נבחר?
השלמת השלב האמצעי
הפירוק של המחלק כבר נבחר. השלימו את התוצאה של החילוק הראשון.
דוגמה פתורה -
בחרו פירוק יעיל ל-16 ולפתרו את החילוק בשלבים.
144 ÷ 16 על-ידי פירוק
שלב 1 מתוך 3באיזה פירוק בוחרים כאן כדי להמשיך את הדוגמה?
זיהוי השימוש בכלל
בכל שורת חישוב, זהו איזה פירוק של המחלק נעשה.
- מה הפירוק?
חלק ג׳: הבנת הכלל
נכון או לא נכון על הכלל?
החליטו אם כל טענה על כלל הכפלת המחלק נכונה.
- נכון?
אבחון שגיאות
בכל תרגיל, מצאו איפה הפירוק או החילוק שגויים.
- איפה הטעות?
למה הכלל הזה עובד?
תרגיל מסביר: מדוע חלוקה במכפלה זהה לחלוקה בגורמים ברצף?
הצדקת הכלל
הראו באמצעות דוגמה ממשית ש-. חשבו ישירות את שני הצדדים.
מתי להשתמש בכלל?
בכל שאלה, החליטו אם הכלל הזה יעזור לחישוב מהיר.
- הכלל יעזור?
חלק ד׳: שאלות יישום
חלוקה היררכית - חיי כיתה
פתרו בעזרת הכלל. קודם חלוקה לקבוצות, אחר כך לתת-קבוצות.
24 עוגיות מחלקים ל-3 שולחנות, ובכל שולחן יושבים 2 ילדים. כמה עוגיות לכל ילד?
חלוקה ארגונית
פתרו תרחישים של חלוקה בצבא, בטיול ובאירוע.
240 חיילים מחולקים ל-4 גדודים, ובכל גדוד 3 פלוגות. כמה חיילים בפלוגה?
אירועים וחגיגות
תכנון אירועים - חלוקה של מתנות, מקומות ישיבה ופרסים.
90 פרסים מחולקים ל-5 תחרויות, ובכל תחרות 3 מקומות: זהב, כסף וארד. כמה פרסים למקום?
שאלה רב-שלבית
שאלה מורכבת יותר עם שלבי חלוקה מרובים.
הגינה הלימודית של בית הספר
בבית הספר יש 480 זרעים לחלוקה. מחלקים ל-4 גינות לימודיות, בכל גינה ל-3 ערוגות, ועל כל ערוגה עובדים 2 תלמידים. כמה זרעים לכל תלמיד?
חלק ה׳: חישוב מנטלי עם פירוק
מיקום תוצאות על הציר
חשבו כל חילוק בשלבים וסמנו את התוצאה על ציר המספרים.
שטף נוסף - מחלק כמכפלה
בכל שורה המחלק מופיע כמכפלה, ולפעמים צריך להשלים את המספר החסר.
חילוק במחלק משולש -
בחרו בכל שלב את הצורה הפשוטה יותר שהכלל מייצר.
חילוק במחלק משולש -
אותו הדפוס - בחרו בכל שלב את הצורה הפשוטה יותר.
חלק ו׳: אתגרים מסכמים
אתגר -
פרקו את 36 בחוכמה ופתרו בשלבים.
432 ÷ 36 - אתגר
שלב 1 מתוך 3איזה פירוק של 36 נוח?
השתקפות על הכלל
בסיכום - חשבו על הכלל ועל הדרכים היעילות להשתמש בו.
שאלה לחשיבה
תארו במילים שלכם מתי כדאי להשתמש בכלל הכפלת המחלק לחישוב מנטלי, ומתי לא כדאי. תנו דוגמה לכל מקרה.
כדאי כשהמחלק הוא מכפלה של מספרים קטנים יחסית (למשל 12, 16, 20, 24, 36). אז פירוק מקל על החישוב. לא כדאי כשהמחלק הוא מספר ראשוני (למשל 7, 11, 13) כי אי אפשר לפרק אותו למכפלה של מספרים קטנים יותר. דוגמאות: 120÷20 ← פרק ל-2·10, ואז 60÷10 = 6. אבל 91÷7 ← פשוט לחלק ישירות ב-7.
אין תשובה יחידה - העיקר שתזהו את התכונות של המחלק שמקלות או מכבידות על החישוב.