אימון מתמטיקה מודרך

תרגול: ערך מוחלט כמרחק

תרגלו ערך מוחלט כמרחק במתמטיקה לכיתה ח׳: דף עבודה אינטראקטיבי עם שאלות, תרגילים, משוב מיידי ופתרונות לחזרה למבחן.

להתחלת התרגול חזרה להסבר

תרגילים: 27
כיתה: כיתה ח׳
פרק: מערכת משוואות, ערך מוחלט ואי-שוויונות בהעמקה

דף תרגולתרגול: ערך מוחלט כמרחק

ניקוד0

התקדמות0/27

ציון0/0

תרגול: ערך מוחלט כמרחק

בחרו את התיאור שמתאים לרעיון המרכזי של המודול.

שאלה 1 מתוך 1

מה פירוש $∣ x - 3∣$ ?

חזרה על החומר

עברו על הפתרון האינטראקטיבי וענו על כל החלטה בדרך.

מרחק $5$ מהמספר $3$

פותרים משוואת מרחק - תרגול

שלב 1 מתוך 3

∣ x - 3∣ = 5

מהו המרכז?

חזרה על החומר

פתרו את התרגיל המרכזי ובדקו את ההסבר.

מרחק מהמספר $- 2$

בינוני

פתרו $∣ x + 2∣ = 4$ .

∣ x + 2∣ = 4

חזרה על החומר

ענו על שאלה שמבודדת את נקודת ההחלטה החשובה.

שאלה 1 מתוך 1

מה הפתרונות של $∣ x - 3∣ = 5$ ?

חזרה על החומר

זהו את הטעות שהכי קל לעשות בנושא הזה.

שאלה 1 מתוך 1

למשוואה $∣ x - 2∣ = - 1$ יש:

חזרה על החומר

בדקו אם אתם מזהים את אותו רעיון גם במספרים או ניסוח אחרים.

שאלה 1 מתוך 1

מה נכון לגבי $∣ - 9∣$ ?

חזרה על החומר

קראו את התשובה ואז נסו לנסח אותה במילים שלכם.

שאלה לחשיבה

למה למשוואת ערך מוחלט יש לעיתים שני פתרונות ולעיתים אין פתרון?

ערך מוחלט מודד מרחק. אם מבקשים מרחק חיובי מנקודת מרכז, יש בדרך כלל שתי נקודות באותו מרחק, אחת מכל צד. אם מבקשים מרחק אפס, יש נקודה אחת בלבד: המרכז. אם מבקשים מרחק שלילי, אין פתרון כי מרחק לא יכול להיות שלילי.

כתבו לעצמכם משפט אחד שמסכם את הרעיון.

חזרה על החומר

פתרו משוואת מרחק חדשה וסמנו לעצמכם את שתי הנקודות.

מרחק $3$ מהמספר $5$

פותרים $∣ x - 5∣ = 3$

בסיסי

פתרו $∣ x - 5∣ = 3$ .

∣ x - 5∣ = 3

חזרה על החומר

זהו את המרכז לפני שמתחילים לפתור.

∣ x + 7∣ = ∣ x - (- 7) ∣

שאלה 1 מתוך 1

מה המרכז של $∣ x + 7∣$ ?

חזרה על החומר

פתרו מקרה שבו יש פתרון אחד בלבד.

פותרים $∣3 x + 6∣ = 0$

בינוני

פתרו $∣3 x + 6∣ = 0$ .

∣3 x + 6∣ = 0

חזרה על החומר

מקרה

∣ x ∣ = 0

שאלה 1 מתוך 1

כמה פתרונות יש?

פתירת

∣ x ∣ = k

פתירת $∣ x ∣ = k$

בסיסי

פתרו $∣ x ∣ = 8$ .

∣ x ∣ = 8

אין פתרון

שאלה 1 מתוך 1

$∣ x ∣ = - 3$ ?

פתירת

∣ x - a ∣ = k

פתירת $∣ x - a ∣ = k$

בינוני

פתרו $∣ x - 3∣ = 4$ .

∣ x - 3∣ = 4

מקדם

מאתגר

פתרו $∣2 x - 6∣ = 4$ .

∣2 x - 6∣ = 4

תרגום מילולי

שאלה 1 מתוך 1

x במרחק 6 מ-(-2). אי-שוויון?

ניסוח לפי מרחק

בינוני

כתבו משוואה: x במרחק 5 מ-2.

∣ x - 2∣ = 5