תרגול: ערך מוחלט כמרחק

חימום מושגי

בחרו את התיאור שמתאים לרעיון המרכזי של המודול.

דוגמה פתורה בשלבים

עברו על הפתרון האינטראקטיבי וענו על כל החלטה בדרך.

תרגיל חישובי

פתרו את התרגיל המרכזי ובדקו את ההסבר.

מרחק מהמספר $-2$

בינוני

פתרו $|x+2|=4$.

$$|x+2|=4$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

בדיקת הבנה

ענו על שאלה שמבודדת את נקודת ההחלטה החשובה.

טעות נפוצה

זהו את הטעות שהכי קל לעשות בנושא הזה.

העברה למצב חדש

בדקו אם אתם מזהים את אותו רעיון גם במספרים או ניסוח אחרים.

נימוק קצר

קראו את התשובה ואז נסו לנסח אותה במילים שלכם.

מרכז ומרחק חדשים

פתרו משוואת מרחק חדשה וסמנו לעצמכם את שתי הנקודות.

פותרים $|x-5|=3$

בסיסי

פתרו $|x-5|=3$.

$$|x-5|=3$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

סימן פנימי

זהו את המרכז לפני שמתחילים לפתור.

מרחק אפס

פתרו מקרה שבו יש פתרון אחד בלבד.

פותרים $|3x+6|=0$

בינוני

פתרו $|3x+6|=0$.

$$|3x+6|=0$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

מקרה $|x|=0$

פתירת $|x|=k$

פתירת $|x|=k$

בסיסי

פתרו $|x|=8$.

$$|x|=8$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

אין פתרון

פתירת $|x-a|=k$

פתירת $|x-a|=k$

בינוני

פתרו $|x-3|=4$.

$$|x-3|=4$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

מקדם

מקדם

מאתגר

פתרו $|2x-6|=4$.

$$|2x-6|=4$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

תרגום מילולי

ניסוח לפי מרחק

ניסוח לפי מרחק

בינוני

כתבו משוואה: x במרחק 5 מ-2.

$$|x-2|=5$$

רמז (1/1)

פתרו את התרגיל

ביטוי פנימי עם מקדם

תרגיל מודרך שהועבר מדף הלמידה.

ביטוי פנימי עם מקדם

בינוני

פתרו $|2x-6|=8$.

$$|2x-6|=8$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

שוויון מרחקים משני מרכזים

תרגיל מודרך שהועבר מדף הלמידה.

שוויון מרחקים משני מרכזים

מאתגר

מצאו את $x$ שמקיים $|x+4|=|x-2|$.

$$|x+4|=|x-2|$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

פתרון |x-3|=4 גיאומטרית

תרגיל מודרך שהועבר מדף הלמידה.

פתרון |x-3|=4 גיאומטרית

בסיסי

פתרו את המשוואה $|x-3|=4$ בעזרת ציר המספרים.

$$|x-3|=4$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

פתרון משוואה עם מקדם

תרגיל מודרך שהועבר מדף הלמידה.

פתרון משוואה עם מקדם

מאתגר

פתרו את המשוואה $|3x-9|=12$.

$$|3x-9|=12$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

ניסוח לפי תיאור גיאומטרי

תרגיל מודרך שהועבר מדף הלמידה.

ניסוח לפי תיאור גיאומטרי

בינוני

כתבו משוואה שפתרונה הם המספרים שמרחקם מ-$-2$ הוא $5$.

$$|x-(-2)|=5$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

דוגמה פתורה: כאשר המרחק הוא אפס

עברו על הפתרון בשלבים, וענו על כל החלטה בדרך.

דוגמה פתורה: פתרון |2x-6|=4

עברו על הפתרון בשלבים, וענו על כל החלטה בדרך.

דוגמה פתורה: זיהוי משוואה ללא פתרון

עברו על הפתרון בשלבים, וענו על כל החלטה בדרך.

דוגמה פתורה: פתרון |x+5|=0

עברו על הפתרון בשלבים, וענו על כל החלטה בדרך.

אתגר: נקודת בדיקה קצרה

הרחבה נוספת שמועברת לדף התרגול. נסו לפתור לפני שמסתכלים בתשובה.