אימון מתמטיקה מודרך

תרגול: אי-שוויונות עם ערך מוחלט

תרגלו אי-שוויונות עם ערך מוחלט במתמטיקה לכיתה ח׳: דף עבודה אינטראקטיבי עם שאלות, תרגילים, משוב מיידי ופתרונות לחזרה למבחן.

להתחלת התרגול חזרה להסבר

תרגילים: 27
כיתה: כיתה ח׳
פרק: מערכת משוואות, ערך מוחלט ואי-שוויונות בהעמקה

דף תרגולתרגול: אי-שוויונות עם ערך מוחלט

ניקוד0

התקדמות0/27

ציון0/0

תרגול: אי-שוויונות עם ערך מוחלט

בחרו את התיאור שמתאים לרעיון המרכזי של המודול.

שאלה 1 מתוך 1

מה פירוש $∣ x - 3∣ < 2$ ?

חזרה על החומר

עברו על הפתרון האינטראקטיבי וענו על כל החלטה בדרך.

התחום $∣ x - 3∣ < 2$

פותרים תחום פנימי - תרגול

שלב 1 מתוך 4

∣ x - 3∣ < 2

מהו המרכז?

חזרה על החומר

פתרו את התרגיל המרכזי ובדקו את ההסבר.

תחום חיצוני

בינוני

פתרו $∣ x + 1∣ > 3$ .

∣ x + 1∣ > 3

חזרה על החומר

ענו על שאלה שמבודדת את נקודת ההחלטה החשובה.

שאלה 1 מתוך 1

מה פתרון $∣ x - 3∣ < 2$ ?

חזרה על החומר

זהו את הטעות שהכי קל לעשות בנושא הזה.

שאלה 1 מתוך 1

מה המרכז של $∣ x + 1∣ > 3$ ?

חזרה על החומר

בדקו אם אתם מזהים את אותו רעיון גם במספרים או ניסוח אחרים.

שאלה 1 מתוך 1

מדוע {m}|x-a|0{/m}?

חזרה על החומר

קראו את התשובה ואז נסו לנסח אותה במילים שלכם.

שאלה לחשיבה

למה $∣ x - 3∣ < 2$ הוא תחום רציף אבל $∣ x - 3∣ > 2$ אינו תחום רציף אחד?

מרחק קטן מ- $2$ מהמרכז $3$ כולל את כל הנקודות שבין $1$ ל- $5$ , ולכן זה תחום רציף אחד. מרחק גדול מ- $2$ נמצא מחוץ לאזור הזה, גם שמאלה וגם ימינה, ולכן מתקבלים שני תחומים נפרדים.

כתבו לעצמכם משפט אחד שמסכם את הרעיון.

חזרה על החומר

פתרו אי-שוויון פנימי ושימו לב לקצוות.

התחום $∣ x - 2∣ \leq 3$

שאלה 1 מתוך 1

מה פתרון $∣ x - 2∣ \leq 3$ ?

חזרה על החומר

פתרו אי-שוויון שמבקש רחוק מהמרכז.

פותרים $∣ x - 4∣ \geq 6$

בינוני

פתרו $∣ x - 4∣ \geq 6$ .

∣ x - 4∣ \geq 6

חזרה על החומר

תרגלו מעבר לאי-שוויון כפול ופישוט.

∣2 x - 1∣ < 5

שאלה 1 מתוך 1

מה פתרון $∣2 x - 1∣ < 5$ ?

חזרה על החומר

פנים פשוט

שאלה 1 מתוך 1

$∣ x ∣ < 3$ ?

חוץ פשוט

שאלה 1 מתוך 1

$∣ x ∣ > 3$ ?

פנים עם

a

פנים עם $a$

בינוני

פתרו $∣ x - 2∣ < 5$ .

∣ x - 2∣ < 5

חוץ עם

a

חוץ עם $a$

בינוני

פתרו $∣ x + 1∣ \geq 4$ .

∣ x + 1∣ \geq 4

מקרה

< 0

שאלה 1 מתוך 1

$∣ x - 2∣ < - 1$ ?

מקרה

> 0

שאלה 1 מתוך 1

$∣ x ∣ > 0$ ?

מקדם

מאתגר

פתרו $∣2 x - 4∣ \leq 6$ .

∣2 x - 4∣ \leq 6