אימון מתמטיקה מודרך

תרגול: העמקת אי-שוויונות

תרגלו העמקת אי-שוויונות במתמטיקה לכיתה ח׳: דף עבודה אינטראקטיבי עם שאלות, תרגילים, משוב מיידי ופתרונות לחזרה למבחן.

להתחלת התרגול חזרה להסבר

תרגילים: 27
כיתה: כיתה ח׳
פרק: מערכת משוואות, ערך מוחלט ואי-שוויונות בהעמקה

דף תרגולתרגול: העמקת אי-שוויונות

ניקוד0

התקדמות0/27

ציון0/0

תרגול: העמקת אי-שוויונות

בחרו את התיאור שמתאים לרעיון המרכזי של המודול.

שאלה 1 מתוך 1

מה קורה לכיוון אי-שוויון כשמחלקים במספר שלילי?

חזרה על החומר

עברו על הפתרון האינטראקטיבי וענו על כל החלטה בדרך.

התחום $x \geq - \frac{4}{3}$

אי-שוויון עם סוגריים - תרגול

שלב 1 מתוך 3

- 2 (3 x - 1) \leq 10

מה מתקבל אחרי פתיחת סוגריים?

חזרה על החומר

פתרו את התרגיל המרכזי ובדקו את ההסבר.

סימן מתהפך

בינוני

פתרו $3 (2 - x) < 12$ .

3 (2 - x) < 12

חזרה על החומר

ענו על שאלה שמבודדת את נקודת ההחלטה החשובה.

שאלה 1 מתוך 1

מה פתרון $- 2 x < 8$ ?

חזרה על החומר

זהו את הטעות שהכי קל לעשות בנושא הזה.

שאלה 1 מתוך 1

איזו פעולה אינה משנה את כיוון הסימן?

חזרה על החומר

בדקו אם אתם מזהים את אותו רעיון גם במספרים או ניסוח אחרים.

שאלה 1 מתוך 1

למה כדאי להציב מספר מהתחום אחרי פתרון?

חזרה על החומר

קראו את התשובה ואז נסו לנסח אותה במילים שלכם.

שאלה לחשיבה

איך בדיקה עם מספר אחד יכולה לחשוף כיוון סימן שגוי?

אם פתרתם וקיבלתם תחום, אפשר לבחור מספר פשוט מתוך התחום ולהציב באי-שוויון המקורי. אם הוא לא מקיים את האי-שוויון, כנראה שהתחום שגוי. בבדיקת אי-שוויונות כדאי לבדוק גם מספר מחוץ לתחום, כדי לוודא שהגבול וכיוון הסימון הגיוניים.

כתבו לעצמכם משפט אחד שמסכם את הרעיון.

חזרה על החומר

פתרו אי-שוויון שמייצג מתי פונקציה אחת לפחות בגובה של השנייה.

5 - 2 x \geq 3 x - 10

שאלה 1 מתוך 1

מה פתרון $5 - 2 x \geq 3 x - 10$ ?

חזרה על החומר

פתחו סוגריים, כנסו איברים ובדקו אם הסימן נשמר.

פותרים $4 (x - 1) - 3 \leq 2 x + 5$

בינוני

פתרו $4 (x - 1) - 3 \leq 2 x + 5$ .

4 (x - 1) - 3 \leq 2 x + 5

חזרה על החומר

בחרו מספר מתוך תחום הפתרון ובדקו אותו באי-שוויון המקורי.

התחום $x < - 2$

שאלה 1 מתוך 1

איזה מספר בודק נכון את התחום $x < - 2$ עבור $7 - 3 (2 x + 1) > 16$ ?

חזרה על החומר

אי-שוויון רב-שלבי

מאתגר

פתרו $2 (x - 3) + 5 \leq 4 x - 1$ .

2 (x - 3) + 5 \leq 4 x - 1

מספר שלילי

שאלה 1 מתוך 1

$- 3 x > 6$ ←?

אי-שוויון כפול

מאתגר

פתרו $2 < 3 x - 1 < 11$ .

2 < 3 x - 1 < 11

תקציב ופרשנות

שאלה 1 מתוך 1

$25 n \leq 200$ פירושו?

ממוצע מינימלי

מאתגר

סטודנטית: 70, 85. ממוצע $\geq 80$ ב-3 מבחנים?

\frac{70 + 85 + M}{3} \geq 80

וגם vs או

שאלה 1 מתוך 1

ההבדל המרכזי?

סינתזת ערך מוחלט

פתרו $∣ x - 2∣ < 3$ וגם $x > 0$ .

∣ x - 2∣ < 3 וגם x > 0

תרגיל מודרך שהועבר מדף הלמידה.

שלילי לפני סוגריים

מאתגר

פתרו $7 - 3 (2 x + 1) > 16$ .

7 - 3 (2 x + 1) > 16

תרגיל מודרך שהועבר מדף הלמידה.

אי-שוויון לינארי רב-שלבי

מאתגר

פתרו: $2 (x - 3) + 5 \leq 4 x - 1$ .

2 (x - 3) + 5 \leq 4 x - 1

תרגיל מודרך שהועבר מדף הלמידה.

תקצוב לימודים

מאתגר

סטודנטית קיבלה $70$ ו- $85$ בשני המבחנים הראשונים. כדי שהממוצע יהיה לפחות $80$ , איזה ציון מינימלי צריכה במבחן השלישי?

\frac{70 + 85 + M}{3} \geq 80

תרגיל מודרך שהועבר מדף הלמידה.