תרגול: העמקת אי-שוויונות

חימום מושגי

בחרו את התיאור שמתאים לרעיון המרכזי של המודול.

דוגמה פתורה בשלבים

עברו על הפתרון האינטראקטיבי וענו על כל החלטה בדרך.

תרגיל חישובי

פתרו את התרגיל המרכזי ובדקו את ההסבר.

סימן מתהפך

בינוני

פתרו $3(2-x)<12$.

$$3(2-x)<12$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

בדיקת הבנה

ענו על שאלה שמבודדת את נקודת ההחלטה החשובה.

טעות נפוצה

זהו את הטעות שהכי קל לעשות בנושא הזה.

העברה למצב חדש

בדקו אם אתם מזהים את אותו רעיון גם במספרים או ניסוח אחרים.

נימוק קצר

קראו את התשובה ואז נסו לנסח אותה במילים שלכם.

השוואת פונקציות

פתרו אי-שוויון שמייצג מתי פונקציה אחת לפחות בגובה של השנייה.

סוגריים ונעלם בשני אגפים

פתחו סוגריים, כנסו איברים ובדקו אם הסימן נשמר.

פותרים $4(x-1)-3\le 2x+5$

בינוני

פתרו $4(x-1)-3\le 2x+5$.

$$4(x-1)-3\le 2x+5$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

בדיקת תחום

בחרו מספר מתוך תחום הפתרון ובדקו אותו באי-שוויון המקורי.

אי-שוויון רב-שלבי

אי-שוויון רב-שלבי

מאתגר

פתרו $2(x-3)+5\le 4x-1$.

$$2(x-3)+5\le 4x-1$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

מספר שלילי

אי-שוויון כפול

אי-שוויון כפול

מאתגר

פתרו $2<3x-1<11$.

$$2<3x-1<11$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

תקציב ופרשנות

ממוצע מינימלי

ממוצע מינימלי

מאתגר

סטודנטית: 70, 85. ממוצע $\ge 80$ ב-3 מבחנים?

$$\frac{70+85+M}{3}\ge 80$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

וגם vs או

סינתזת ערך מוחלט

סינתזת ערך מוחלט

פתרו $|x-2|<3$ וגם $x>0$.

$$|x-2|<3\text{וגם}x>0$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

שלילי לפני סוגריים

תרגיל מודרך שהועבר מדף הלמידה.

שלילי לפני סוגריים

מאתגר

פתרו $7-3(2x+1)>16$.

$$7-3(2x+1)>16$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

אי-שוויון לינארי רב-שלבי

תרגיל מודרך שהועבר מדף הלמידה.

אי-שוויון לינארי רב-שלבי

מאתגר

פתרו: $2(x-3)+5\le 4x-1$.

$$2(x-3)+5\le 4x-1$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

תקצוב לימודים

תרגיל מודרך שהועבר מדף הלמידה.

תקצוב לימודים

מאתגר

סטודנטית קיבלה $70$ ו-$85$ בשני המבחנים הראשונים. כדי שהממוצע יהיה לפחות $80$, איזה ציון מינימלי צריכה במבחן השלישי?

$$\frac{70+85+M}{3}\ge 80$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

סינתזת ערך מוחלט וטווח

תרגיל מודרך שהועבר מדף הלמידה.

סינתזת ערך מוחלט וטווח

פתרו: $|x-1|<4$ וגם $|x+2|>1$.

$$|x-1|<4\text{וגם}|x+2|>1$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

דוגמה פתורה: מי מעל מי?

עברו על הפתרון בשלבים, וענו על כל החלטה בדרך.

דוגמה פתורה: פתרון אי-שוויון משולב 2<3x-1<11

עברו על הפתרון בשלבים, וענו על כל החלטה בדרך.

דוגמה פתורה: כפל במספר שלילי

עברו על הפתרון בשלבים, וענו על כל החלטה בדרך.

דוגמה פתורה: אי-שוויון עם שבר

עברו על הפתרון בשלבים, וענו על כל החלטה בדרך.

דוגמה פתורה: חיתוך של אי-שוויון רגיל ואי-שוויון של ערך מוחלט

עברו על הפתרון בשלבים, וענו על כל החלטה בדרך.

אתגר: נקודת בדיקה קצרה

הרחבה נוספת שמועברת לדף התרגול. נסו לפתור לפני שמסתכלים בתשובה.