אימון מתמטיקה מודרך

תרגול: שיטת השוואת מקדמים

תרגלו שיטת השוואת מקדמים במתמטיקה לכיתה ח׳: דף עבודה אינטראקטיבי עם שאלות, תרגילים, משוב מיידי ופתרונות לחזרה למבחן.

להתחלת התרגול חזרה להסבר

תרגילים: 28
כיתה: כיתה ח׳
פרק: מערכת משוואות, ערך מוחלט ואי-שוויונות בהעמקה

דף תרגולתרגול: שיטת השוואת מקדמים

ניקוד0

התקדמות0/28

ציון0/0

תרגול: שיטת השוואת מקדמים

בחרו את התיאור שמתאים לרעיון המרכזי של המודול.

שאלה 1 מתוך 1

מה המטרה בשיטת השוואת מקדמים?

חזרה על החומר

עברו על הפתרון האינטראקטיבי וענו על כל החלטה בדרך.

מבטלים את $x$ - תרגול

שלב 1 מתוך 4

{x + 2 y = 14 x - y = 2

איזה נעלם נוח לבטל?

חזרה על החומר

פתרו את התרגיל המרכזי ובדקו את ההסבר.

ביטול פשוט

בינוני

פתרו את המערכת $2 x + y = 17$ , $2 x - 3 y = 5$ .

{2 x + y = 17 2 x - 3 y = 5

חזרה על החומר

ענו על שאלה שמבודדת את נקודת ההחלטה החשובה.

שאלה 1 מתוך 1

במערכת $x + 2 y = 14$ , $x - y = 2$ , איזו פעולה מבטלת את $x$ ?

חזרה על החומר

זהו את הטעות שהכי קל לעשות בנושא הזה.

שאלה 1 מתוך 1

מה חשוב לעשות אם מכפילים משוואה לפני הביטול?

חזרה על החומר

בדקו אם אתם מזהים את אותו רעיון גם במספרים או ניסוח אחרים.

שאלה 1 מתוך 1

מה הפתרון של $x + 2 y = 14$ , $x - y = 2$ ?

חזרה על החומר

קראו את התשובה ואז נסו לנסח אותה במילים שלכם.

שאלה לחשיבה

למה לפעמים כדאי להכפיל משוואה לפני שמחברים או מחסרים?

אם המקדמים אינם שווים או נגדיים, חיבור וחיסור לא יבטלו נעלם. הכפלת משוואה שלמה במספר מתאים יוצרת מקדמים שאפשר לבטל. חשוב להכפיל את כל המשוואה, כדי לשמור על פתרונות שקולים למערכת המקורית.

כתבו לעצמכם משפט אחד שמסכם את הרעיון.

חזרה על החומר

פתרו מערכת שבה צריך להכין את המקדמים לפני החיבור או החיסור.

{4 x - 3 y = 7 2 x + 5 y = 31

בחרו מקדם משותף

מאתגר

פתרו את המערכת בעזרת השוואת מקדמים.

{4 x - 3 y = 7 2 x + 5 y = 31

חזרה על הכפלה לפני ביטול

בדקו אם הזוג הנתון באמת מקיים את שתי המשוואות.

נקודה חשודה

שאלה 1 מתוך 1

האם $(6, 0)$ פותר את $3 x + 2 y = 18$ , $x - 2 y = 6$ ?

חזרה לבדיקת פתרון

זהו איזו פעולה שוברת את השקילות של המערכת.

שאלה 1 מתוך 1

מה לא תקין במעבר $2 (2 x + 5 y = 31)$ אל $4 x + 5 y = 62$ ?

חזרה לטעות מול תיקון

חיבור או חיסור?

שאלה 1 מתוך 1

במערכת $3 x + y = 10, 3 x - y = 2$ , איזו פעולה?

הוצאת נעלם בחיבור

בינוני

פתרו $5 x + y = 17, 5 x - y = 3$ .

{5 x + y = 17 5 x - y = 3

כפל אחת ואז חיבור

מאתגר

פתרו $x + 2 y = 7, 3 x - 4 y = 1$ .

{x + 2 y = 7 3 x - 4 y = 1

כפל של שתי משוואות

פתרו $3 x + 5 y = 11, 4 x + 7 y = 15$ .

{3 x + 5 y = 11 4 x + 7 y = 15

בחיסור: שינוי סימן

שאלה 1 מתוך 1

$(2 x + 3 y = 11) - (5 x - 2 y = 4)$ =?

תערובת בכלל אלגברי

מאתגר

מערבבים $x$ ל' תמיסה ב- $10%$ ו- $y$ ל' תמיסה ב- $20%$ כדי לקבל $100$ ל' ב- $15%$ .

{x + y = 100 0.1 x + 0.2 y = 15

מקרים מיוחדים

שאלה 1 מתוך 1

אחרי השוואת מקדמים התקבל $0 = 4$ . מספר פתרונות?

מספרים חיוביים ושליליים

מאתגר

פתרו $- x + 2 y = 5, 3 x + 4 y = 15$ .

{- x + 2 y = 5 3 x + 4 y = 15