אימון מתמטיקה מודרך

תרגול: כמה פתרונות יש למערכת

תרגלו כמה פתרונות יש למערכת במתמטיקה לכיתה ח׳: דף עבודה אינטראקטיבי עם שאלות, תרגילים, משוב מיידי ופתרונות לחזרה למבחן.

להתחלת התרגול חזרה להסבר

תרגילים: 29
כיתה: כיתה ח׳
פרק: מערכת משוואות, ערך מוחלט ואי-שוויונות בהעמקה

דף תרגולתרגול: כמה פתרונות יש למערכת

ניקוד0

התקדמות0/29

ציון0/0

תרגול: כמה פתרונות יש למערכת

בחרו את התיאור שמתאים לרעיון המרכזי של המודול.

שאלה 1 מתוך 1

מתי יש למערכת פתרון יחיד?

חזרה על החומר

עברו על הפתרון האינטראקטיבי וענו על כל החלטה בדרך.

ישר חותך, מקביל או מתלכד

מערכת ללא פתרון - תרגול

שלב 1 מתוך 2

{y = 2 x + 1 y = 2 x - 3

מה עושים כאשר שתי המשוואות כתובות כ- $y =$ ?

חזרה על החומר

פתרו את התרגיל המרכזי ובדקו את ההסבר.

סווגו מערכת

בינוני

סווגו את מספר הפתרונות של $2 y = 4 x + 2$ , $y = 2 x + 1$ .

{2 y = 4 x + 2 y = 2 x + 1

חזרה על החומר

ענו על שאלה שמבודדת את נקודת ההחלטה החשובה.

שאלה 1 מתוך 1

מה פירוש התוצאה $0 = 5$ בפתרון מערכת?

חזרה על החומר

זהו את הטעות שהכי קל לעשות בנושא הזה.

שאלה 1 מתוך 1

איזו מערכת מתארת אינסוף פתרונות?

חזרה על החומר

בדקו אם אתם מזהים את אותו רעיון גם במספרים או ניסוח אחרים.

שאלה 1 מתוך 1

מה כדאי לבדוק לפני שקובעים שאין פתרון?

חזרה על החומר

קראו את התשובה ואז נסו לנסח אותה במילים שלכם.

שאלה לחשיבה

למה שתי משוואות שונות במראה יכולות לתאר אותו ישר?

אפשר להכפיל או לחלק משוואה שלמה במספר שאינו אפס ולקבל משוואה שקולה. לכן $2 y = 4 x + 2$ ו- $y = 2 x + 1$ נראות שונות, אבל כל נקודה שמקיימת אחת מקיימת גם את השנייה. זהו אותו תנאי בכתיבה אחרת.

כתבו לעצמכם משפט אחד שמסכם את הרעיון.

חזרה על החומר

סווגו מערכת מתוך הצורה

y = m x + b

{y = - x + 6 y = 2 x - 3

שאלה 1 מתוך 1

כמה פתרונות יש למערכת המוצגת?

חזרה לשיפוע וחיתוך

קבעו אם המערכת מתלכדת או סותרת אחרי פישוט.

{3 y = 6 x + 12 y = 2 x + 4

האם זו אותה משוואה?

בינוני

קבעו כמה פתרונות יש למערכת.

{3 y = 6 x + 12 y = 2 x + 4

חזרה לתיקון בלבול

מצאו ערך של פרמטר שיוצר אינסוף פתרונות.

{y = 3 x + a y = 3 x - 2

שאלה 1 מתוך 1

איזה ערך של $a$ יוצר אינסוף פתרונות?

חזרה לשיפוע וחיתוך

אחרי אלימינציה

0 = 4

שאלה 1 מתוך 1

מספר פתרונות?

אחרי אלימינציה

0 = 0

שאלה 1 מתוך 1

מספר פתרונות?

מציאת k שמלא פתרון

מאתגר

לאיזה $k$ למערכת $y = k x + 1, y = 2 x + 5$ אין פתרון?

{y = k x + 1 y = 2 x + 5

מציאת k שמתלכד

מאתגר

לאיזה $k$ למערכת $y = k x + 5, y = 2 x + 5$ אינסוף פתרונות?

{y = k x + 5 y = 2 x + 5

יחסי מקדמים

שאלה 1 מתוך 1

$\frac{a _{1}}{a _{2}} = \frac{b _{1}}{b _{2}} = \frac{c _{1}}{c _{2}}$ . מספר פתרונות?

יחסי מקדמים

שאלה 1 מתוך 1

$\frac{a _{1}}{a _{2}} = \frac{b _{1}}{b _{2}} \neq = \frac{c _{1}}{c _{2}}$ . מספר פתרונות?

בניית מערכת ללא פתרון

מאתגר

תנו דוגמה למערכת ללא פתרון בה אחת המשוואות היא $y = 3 x - 1$ .

y = 3 x - 1 ועוד אחת