תרגול: שיטת ההצבה

חימום מושגי

בחרו את התיאור שמתאים לרעיון המרכזי של המודול.

דוגמה פתורה בשלבים

עברו על הפתרון האינטראקטיבי וענו על כל החלטה בדרך.

תרגיל חישובי

פתרו את התרגיל המרכזי ובדקו את ההסבר.

מערכת קצרה בהצבה

בינוני

פתרו את המערכת $y=3x-2$, $x+y=10$.

$$\{\begin{array}{l}y=3x-2\\ x+y=10\end{array}$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

בדיקת הבנה

ענו על שאלה שמבודדת את נקודת ההחלטה החשובה.

טעות נפוצה

זהו את הטעות שהכי קל לעשות בנושא הזה.

העברה למצב חדש

בדקו אם אתם מזהים את אותו רעיון גם במספרים או ניסוח אחרים.

נימוק קצר

קראו את התשובה ואז נסו לנסח אותה במילים שלכם.

בחירת הצבה

זהו איזה ביטוי צריך להחליף את הנעלם המבודד.

פותרים מערכת חדשה

השלימו פתרון מלא בהצבה, כולל חזרה לנעלם השני.

הצבה קצרה

בינוני

פתרו את המערכת $y=x+5$, $2x+y=17$.

$$\{\begin{array}{l}y=x+5\\ 2x+y=17\end{array}$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

סוגריים ליד מינוס

בחרו את פתיחת הסוגריים הנכונה אחרי הצבה.

מקרים מיוחדים: התלכדות

הצבה עם משוואה מבודדת

הצבה עם משוואה מבודדת

בינוני

פתרו $y=x+5$, $2x+y=17$.

$$\{\begin{array}{l}y=x+5\\ 2x+y=17\end{array}$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

הצבה עם מינוס

הצבה עם מינוס

מאתגר

פתרו $y=8-2x$, $3x-y=7$.

$$\{\begin{array}{l}y=8-2x\\ 3x-y=7\end{array}$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

בעיה מילולית: סיר במים

בעיה מילולית: סיר במים

מאתגר

סירה במים שקטים נעה במהירות $s$, וזרם הנהר $c$. עם הזרם $30$ ק"מ/ש', נגד $20$. מצאו $s,c$.

$$\{\begin{array}{l}s+c=30\\ s-c=20\end{array}$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

מערכת ללא נעלם מבודד

מערכת ללא נעלם מבודד

מאתגר

פתרו $x+y=8$, $3x-y=4$.

$$\{\begin{array}{l}x+y=8\\ 3x-y=4\end{array}$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

כרטיסי הופעה

כרטיסי הופעה

מאתגר

מכרו 100 כרטיסים: ילד 30, מבוגר 50, סך 3,800. כמה ילדים?

$$\{\begin{array}{l}x+y=100\\ 30x+50y=3800\end{array}$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

טעות סימן בהצבה

אתגר: מערכת עם שברים

אתגר: מערכת עם שברים

פתרו $3x+2y=12$, $5x+3y=19$ בהצבה.

$$\{\begin{array}{l}3x+2y=12\\ 5x+3y=19\end{array}$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

הצבה כשמבודדים את x

תרגיל מודרך שהועבר מדף הלמידה.

הצבה כשמבודדים את x

מאתגר

פתרו את המערכת $x=10-2y$, $x+y=7$. הפעם הנעלם המבודד הוא $x$.

$$\{\begin{array}{l}x=10-2y\\ x+y=7\end{array}$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

מערכת עם בידוד מהמשוואה השנייה

תרגיל מודרך שהועבר מדף הלמידה.

מערכת עם בידוד מהמשוואה השנייה

מאתגר

פתרו את המערכת $2x-y=4$, $y=3x-7$.

$$\{\begin{array}{l}2x-y=4\\ y=3x-7\end{array}$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

מערכת ללא נעלם מבודד מראש

תרגיל מודרך שהועבר מדף הלמידה.

מערכת ללא נעלם מבודד מראש

מאתגר

פתרו את המערכת $x+y=8$, $3x-y=4$.

$$\{\begin{array}{l}x+y=8\\ 3x-y=4\end{array}$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

כרטיסי קולנוע

תרגיל מודרך שהועבר מדף הלמידה.

כרטיסי קולנוע

מאתגר

מכרו $30$ כרטיסים. כרטיס מבוגר עולה $40$ ש"ח, כרטיס ילד עולה $25$ ש"ח, וההכנסה הכוללת הייתה $990$ ש"ח. כמה כרטיסים מכל סוג נמכרו?

$$\{\begin{array}{l}x+y=30\\ 40x+25y=990\end{array}$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

דוגמה פתורה: פותרים הצבה עם מינוס לפני הביטוי

עברו על הפתרון בשלבים, וענו על כל החלטה בדרך.

דוגמה פתורה: הצבה כשהביטוי המבודד הוא שבר

עברו על הפתרון בשלבים, וענו על כל החלטה בדרך.

דוגמה פתורה: הצבה שמובילה לזהות (אינסוף פתרונות)

עברו על הפתרון בשלבים, וענו על כל החלטה בדרך.

דוגמה פתורה: הצבה שמובילה לסתירה (אין פתרון)

עברו על הפתרון בשלבים, וענו על כל החלטה בדרך.

דוגמה פתורה: מסלול עם זרם

עברו על הפתרון בשלבים, וענו על כל החלטה בדרך.

אתגר: בדיקת בחירת שיטה

הרחבה נוספת שמועברת לדף התרגול. נסו לפתור לפני שמסתכלים בתשובה.