אימון מתמטיקה מודרך

תרגול: שיטת ההצבה

תרגלו שיטת ההצבה במתמטיקה לכיתה ח׳: דף עבודה אינטראקטיבי עם שאלות, תרגילים, משוב מיידי ופתרונות לחזרה למבחן.

להתחלת התרגול חזרה להסבר

תרגילים: 28
כיתה: כיתה ח׳
פרק: מערכת משוואות, ערך מוחלט ואי-שוויונות בהעמקה

דף תרגולתרגול: שיטת ההצבה

ניקוד0

התקדמות0/28

ציון0/0

תרגול: שיטת ההצבה

בחרו את התיאור שמתאים לרעיון המרכזי של המודול.

שאלה 1 מתוך 1

מהו הרעיון המרכזי בשיטת ההצבה?

חזרה על החומר

עברו על הפתרון האינטראקטיבי וענו על כל החלטה בדרך.

פותרים בהצבה - תרגול

שלב 1 מתוך 4

{y = 2 x + 1 x + y = 13

איזה נעלם כבר מבודד?

חזרה על החומר

פתרו את התרגיל המרכזי ובדקו את ההסבר.

מערכת קצרה בהצבה

בינוני

פתרו את המערכת $y = 3 x - 2$ , $x + y = 10$ .

{y = 3 x - 2 x + y = 10

חזרה על החומר

ענו על שאלה שמבודדת את נקודת ההחלטה החשובה.

שאלה 1 מתוך 1

במערכת $y = 2 x + 1$ , $x + y = 13$ , מה מציבים במקום $y$ ?

חזרה על החומר

זהו את הטעות שהכי קל לעשות בנושא הזה.

שאלה 1 מתוך 1

מהי טעות נפוצה בהצבת $3 x - 2$ ?

חזרה על החומר

בדקו אם אתם מזהים את אותו רעיון גם במספרים או ניסוח אחרים.

שאלה 1 מתוך 1

מתי הצבה נוחה במיוחד?

חזרה על החומר

קראו את התשובה ואז נסו לנסח אותה במילים שלכם.

שאלה לחשיבה

מתי שיטת ההצבה פחות נוחה, גם אם היא תמיד אפשרית?

כאשר אף נעלם אינו מבודד בקלות, או כאשר הבידוד יוצר שברים מורכבים, שיטת ההצבה עלולה להאריך את הפתרון ולהגדיל סיכוי לטעות חישוב. במקרים כאלה כדאי לבדוק אם השוואת מקדמים נותנת ביטול מהיר יותר של אחד הנעלמים.

כתבו לעצמכם משפט אחד שמסכם את הרעיון.

חזרה על החומר

זהו איזה ביטוי צריך להחליף את הנעלם המבודד.

{y = x + 5 2 x + y = 17

שאלה 1 מתוך 1

מה מציבים במקום $y$ במערכת המוצגת?

חזרה על החומר

השלימו פתרון מלא בהצבה, כולל חזרה לנעלם השני.

הצבה קצרה

בינוני

פתרו את המערכת $y = x + 5$ , $2 x + y = 17$ .

{y = x + 5 2 x + y = 17

חזרה על החומר

בחרו את פתיחת הסוגריים הנכונה אחרי הצבה.

שאלה 1 מתוך 1

מה הצורה הנכונה של $3 x - (8 - 2 x)$ אחרי פתיחת סוגריים?

חזרה על החומר

מקרים מיוחדים: התלכדות

שאלה 1 מתוך 1

במערכת התקבל לאחר הצבה $0 = 0$ . מה משמעות?

הצבה עם משוואה מבודדת

בינוני

פתרו $y = x + 5$ , $2 x + y = 17$ .

{y = x + 5 2 x + y = 17

הצבה עם מינוס

מאתגר

פתרו $y = 8 - 2 x$ , $3 x - y = 7$ .

{y = 8 - 2 x 3 x - y = 7

בעיה מילולית: סיר במים

מאתגר

סירה במים שקטים נעה במהירות $s$ , וזרם הנהר $c$ . עם הזרם $30$ ק"מ/ש', נגד $20$ . מצאו $s, c$ .

{s + c = 30 s - c = 20

מערכת ללא נעלם מבודד

מאתגר

פתרו $x + y = 8$ , $3 x - y = 4$ .

{x + y = 8 3 x - y = 4

כרטיסי הופעה

מאתגר

מכרו 100 כרטיסים: ילד 30, מבוגר 50, סך 3,800. כמה ילדים?

{x + y = 100 30 x + 50 y = 3800

טעות סימן בהצבה

שאלה 1 מתוך 1

$3 x - (8 - 2 x)$ שווה ל-?

אתגר: מערכת עם שברים

פתרו $3 x + 2 y = 12$ , $5 x + 3 y = 19$ בהצבה.

{3 x + 2 y = 12 5 x + 3 y = 19

תרגיל מודרך שהועבר מדף הלמידה.

הצבה כשמבודדים את x

מאתגר

פתרו את המערכת $x = 10 - 2 y$ , $x + y = 7$ . הפעם הנעלם המבודד הוא $x$ .

{x = 10 - 2 y x + y = 7

תרגיל מודרך שהועבר מדף הלמידה.

מערכת עם בידוד מהמשוואה השנייה

מאתגר

פתרו את המערכת $2 x - y = 4$ , $y = 3 x - 7$ .

{2 x - y = 4 y = 3 x - 7

תרגיל מודרך שהועבר מדף הלמידה.

מערכת ללא נעלם מבודד מראש

מאתגר

פתרו את המערכת $x + y = 8$ , $3 x - y = 4$ .

{x + y = 8 3 x - y = 4

תרגיל מודרך שהועבר מדף הלמידה.

כרטיסי קולנוע

מאתגר

מכרו $30$ כרטיסים. כרטיס מבוגר עולה $40$ ש"ח, כרטיס ילד עולה $25$ ש"ח, וההכנסה הכוללת הייתה $990$ ש"ח. כמה כרטיסים מכל סוג נמכרו?

{x + y = 30 40 x + 25 y = 990