אימון מתמטיקה מודרך

תרגול: יישומים של מערכות משוואות

תרגלו יישומים של מערכות משוואות במתמטיקה לכיתה ח׳: דף עבודה אינטראקטיבי עם שאלות, תרגילים, משוב מיידי ופתרונות לחזרה למבחן.

להתחלת התרגול חזרה להסבר

תרגילים: 26
כיתה: כיתה ח׳
פרק: מערכת משוואות, ערך מוחלט ואי-שוויונות בהעמקה

דף תרגולתרגול: יישומים של מערכות משוואות

ניקוד0

התקדמות0/26

ציון0/0

תרגול: יישומים של מערכות משוואות

בחרו את התיאור שמתאים לרעיון המרכזי של המודול.

שאלה 1 מתוך 1

מהו סימן לכך שסיפור מתאים למערכת משוואות?

חזרה על החומר

עברו על הפתרון האינטראקטיבי וענו על כל החלטה בדרך.

הזמנת בגדים לקייטנה - תרגול

שלב 1 מתוך 4

{x + y = 25 35 x + 65 y = 1175

מה נובע מ- $x + y = 25$ ?

חזרה על החומר

פתרו את התרגיל המרכזי ובדקו את ההסבר.

ציוד לכיתה

בינוני

נקנו $30$ פריטים: מחברות במחיר $8$ שקלים ועטים במחיר $3$ שקלים. הסכום הכולל $160$ שקלים. מצאו כמה מחברות וכמה עטים נקנו.

{x + y = 30 8 x + 3 y = 160

חזרה על החומר

ענו על שאלה שמבודדת את נקודת ההחלטה החשובה.

שאלה 1 מתוך 1

בבעיה עם $x + y = 25$ , $35 x + 65 y = 1175$ , מה מייצגת המשוואה השנייה?

חזרה על החומר

זהו את הטעות שהכי קל לעשות בנושא הזה.

שאלה 1 מתוך 1

איזה זוג מתאים ל- $x + y = 25$ ו- $35 x + 65 y = 1175$ ?

חזרה על החומר

בדקו אם אתם מזהים את אותו רעיון גם במספרים או ניסוח אחרים.

שאלה 1 מתוך 1

מהי טעות נפוצה בבעיות יישום?

חזרה על החומר

קראו את התשובה ואז נסו לנסח אותה במילים שלכם.

שאלה לחשיבה

איך יודעים אם שני תנאים בסיפור באמת עצמאיים?

תנאים עצמאיים מוסיפים מידע שונה. למשל כמות כוללת וסכום כסף כולל הם שני סוגי מידע שונים. אבל אם משפט אחד רק חוזר על אותו מידע במילים אחרות, הוא לא מספיק לבניית מערכת חדשה. לכן קוראים את הסיפור ומחפשים מה כל משוואה תבדוק.

כתבו לעצמכם משפט אחד שמסכם את הרעיון.

חזרה על החומר

בחרו איזו משוואה מתארת תנאי כמות ולא תנאי מחיר.

30 פריטים: מחברות ועטים

שאלה 1 מתוך 1

איזו משוואה מתאימה לתנאי הכמות?

חזרה לתרגום יחידות

תרגמו סיפור קצר למערכת ופתרו אותה.

{x + y = 20 3 x + 7 y = 100

שאלות קצרות וארוכות

בינוני

במבחן יש $20$ שאלות. שאלה קצרה שווה $3$ נקודות ושאלה ארוכה שווה $7$ נקודות. סך הנקודות הוא $100$ . מצאו כמה שאלות מכל סוג יש.

{x + y = 20 3 x + 7 y = 100

חזרה לתרגום יחידות

זהו למה מערכת מסוימת אינה מתארת את הסיפור.

שאלה 1 מתוך 1

מה הבעיה במשוואה $8 x + 3 y = 30$ אם $30$ הוא מספר פריטים?

חזרה לתיקון מודל

תוכניות סלולר

שאלה 1 מתוך 1

תוכנית A: $30 + 0.5 x$ . תוכנית B: $0.8 x$ . נקודת איזון?

סירה וזרם

מאתגר

סירה: עם זרם 30, נגד 20. מצאו $s, c$ .

{s + c = 30 s - c = 20

כרטיסים

מאתגר

מכרו 200 כרטיסים: מבוגר 40, ילד 20, סך 6,400. כמה מבוגרים?

{x + y = 200 40 x + 20 y = 6400

מטבעות

בינוני

30 מטבעות (1₪ ו-5₪), סך 78. כמה 5₪?

{x + y = 30 x + 5 y = 78

שני אופניים

מאתגר

במרחק 60 ק"מ, מהירויות 15 ו-20. זמן פגישה?

15 t + 20 t = 60

סוגי בעיות

שאלה 1 מתוך 1

במה דומה תערובת לסירה?

בעיית תזונה

מאתגר

תכנון תזונתי: ארוחה A: 300 קלוריות, B: 500. רוצים שילוב 1300 ב-3 ארוחות. כמה מכל?

{x + y = 3 300 x + 500 y = 1300

תרגיל מודרך שהועבר מדף הלמידה.

בעיית תעריפים

מאתגר

מונית א גובה $20$ שקלים קבועים ועוד $4$ שקלים לקילומטר. מונית ב גובה $8$ שקלים קבועים ועוד $6$ שקלים לקילומטר. מצאו באיזה מרחק המחיר שווה ומה המחיר.

{y = 20 + 4 x y = 8 + 6 x

תרגיל מודרך שהועבר מדף הלמידה.

כרטיסי הופעה

מאתגר

במופע נמכרו 100 כרטיסים: ילד עולה $30$ ש"ח, מבוגר עולה $50$ . ההכנסה הכוללת $3, 800$ ש"ח. כמה מכל סוג?

{x + y = 100 30 x + 50 y = 3800

תרגיל מודרך שהועבר מדף הלמידה.

תערובת אגוזים

מאתגר

מערבבים שני סוגי אגוזים: זול ( $40$ ש"ח לק"ג) ויקר ( $80$ ש"ח לק"ג). רוצים $10$ ק"ג בעלות $55$ ש"ח לק"ג. כמה מכל סוג?

{x + y = 10 40 x + 80 y = 550

תרגיל מודרך שהועבר מדף הלמידה.

פגישה במסלול

מאתגר

שני אופניים יוצאים בו זמנית מנקודות במרחק $60$ ק"מ זה מזה ונעים זה לקראת זה. אופניים A במהירות $15$ ק"מ/ש', אופניים B במהירות $20$ . בכמה זמן ייפגשו?

15 t + 20 t = 60

עברו על הפתרון בשלבים, וענו על כל החלטה בדרך.

שתי תוכניות תשלום

שלב 1 מתוך 3

{80 + 12 x = y 50 + 18 x = y

מה מייצג $x$ בסיפור כזה?

עברו על הפתרון בשלבים, וענו על כל החלטה בדרך.

מחפשים את נקודת ההשוואה

שלב 1 מתוך 3

תוכנית A: y = 30 + 0.5 x . תוכנית B: y = 0.8 x . מהי נקודת האיזון?

מה משמעות נקודת האיזון?

עברו על הפתרון בשלבים, וענו על כל החלטה בדרך.

מהירות סירה ומהירות זרם

שלב 1 מתוך 3

עם הזרם: 30 ק"מ/ש’. נגד הזרם: 20 ק"מ/ש’.

מה המשמעות של $s + c$ ?

עברו על הפתרון בשלבים, וענו על כל החלטה בדרך.

$math/030-equation$ מערכת מטבעות

שלב 1 מתוך 4

{x + y = 30 x + 5 y = 78

מה התנאי הראשון מתאר?

הרחבה נוספת שמועברת לדף התרגול. נסו לפתור לפני שמסתכלים בתשובה.

שאלה לחשיבה

בדיקה קצרה

בחרו בעיה מילולית וכתבו לעצמכם שלוש שורות לפני הפתרון: מה $x$ מייצג, מה $y$ מייצג, ומה כל משוואה בודקת. אם אי אפשר להסביר את אחת השורות, עדיין לא מוכנים לפתור.

תרגול: יישומים של מערכות משוואות

תרגול: יישומים של מערכות משוואות

מהו סימן לכך שסיפור מתאים למערכת משוואות?

הזמנת בגדים לקייטנה - תרגול

ציוד לכיתה

בבעיה עם x+y=25, 35x+65y=1175, מה מייצגת המשוואה השנייה?

איזה זוג מתאים ל-x+y=25 ו-35x+65y=1175?

מהי טעות נפוצה בבעיות יישום?

שאלה לחשיבה

איזו משוואה מתאימה לתנאי הכמות?

שאלות קצרות וארוכות

מה הבעיה במשוואה 8x+3y=30 אם 30 הוא מספר פריטים?

תוכנית A: 30+0.5x. תוכנית B: 0.8x. נקודת איזון?

סירה וזרם

כרטיסים

מטבעות

שני אופניים

במה דומה תערובת לסירה?

בעיית תזונה

בעיית תעריפים

כרטיסי הופעה

תערובת אגוזים

פגישה במסלול

שתי תוכניות תשלום

מחפשים את נקודת ההשוואה

מהירות סירה ומהירות זרם

מערכת מטבעות

שאלה לחשיבה

בבעיה עם $x + y = 25$ , $35 x + 65 y = 1175$ , מה מייצגת המשוואה השנייה?

איזה זוג מתאים ל- $x + y = 25$ ו- $35 x + 65 y = 1175$ ?

מה הבעיה במשוואה $8 x + 3 y = 30$ אם $30$ הוא מספר פריטים?

תוכנית A: $30 + 0.5 x$ . תוכנית B: $0.8 x$ . נקודת איזון?

$math/030-equation$ מערכת מטבעות