תרגול: פתרון גרפי של מערכת

חימום מושגי

בחרו את התיאור שמתאים לרעיון המרכזי של המודול.

דוגמה פתורה בשלבים

עברו על הפתרון האינטראקטיבי וענו על כל החלטה בדרך.

תרגיל חישובי

פתרו את התרגיל המרכזי ובדקו את ההסבר.

בדיקת מועמד

בינוני

בדקו אם $(1,4)$ הוא פתרון של המערכת $y=3x+1$, $y=-x+5$.

$$\{\begin{array}{l}y=3x+1\\ y=-x+5\end{array}$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

בדיקת הבנה

ענו על שאלה שמבודדת את נקודת ההחלטה החשובה.

טעות נפוצה

זהו את הטעות שהכי קל לעשות בנושא הזה.

העברה למצב חדש

בדקו אם אתם מזהים את אותו רעיון גם במספרים או ניסוח אחרים.

נימוק קצר

קראו את התשובה ואז נסו לנסח אותה במילים שלכם.

קריאה מגרף נוסף

קראו את נקודת החיתוך מהגרף ואז בדקו אותה אלגברית.

בדיקת נקודת חיתוך

בינוני

בדקו אם $(4,3)$ הוא פתרון של $y=\frac{1}{2}x+1$ ושל $y=-x+7$.

$$\{\begin{array}{l}y=\frac{1}{2}x+1\\ y=-x+7\end{array}$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

מקבילים או נחתכים

זהו לפי השיפוע והאיבר החופשי אם יש פתרון.

נקודה על שני ישרים

בדקו נקודה שאינה מסומנת בגרף באמצעות הצבה.

בדיקה בלי להסתמך על ציור

בינוני

בדקו אם $(2,6)$ הוא פתרון של המערכת $y=2x+2$, $y=-x+8$.

$$\{\begin{array}{l}y=2x+2\\ y=-x+8\end{array}$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

זיהוי מצב מהמשוואות

מצא נקודת חיתוך

מצא נקודת חיתוך

בינוני

מצאו את נקודת החיתוך של $y=x+1,y=-x+5$.

$$\{\begin{array}{l}y=x+1\\ y=-x+5\end{array}$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

ישר אנכי במערכת

ישר אנכי במערכת

בינוני

מצאו $x=4,y=2x-1$.

$$\{\begin{array}{l}x=4\\ y=2x-1\end{array}$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

מצולעים מקבילים

מהצורה הסטנדרטית לגרף

מהצורה הסטנדרטית לגרף

מאתגר

מצאו את נקודת החיתוך של $3x+y=9,x-y=1$.

$$\{\begin{array}{l}3x+y=9\\ x-y=1\end{array}$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

חסרון פתרון גרפי

זיהוי מקרים מהמשוואות

זיהוי מקרים מהמשוואות

בינוני

האם $y=3x+2$ ו-$y=3x-7$ נחתכים?

$$\{\begin{array}{l}y=3x+2\\ y=3x-7\end{array}$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

קוראים נקודה ואז מציבים

תרגיל מודרך שהועבר מדף הלמידה.

קוראים נקודה ואז מציבים

בינוני

בגרף של המערכת $y=\frac{1}{2}x+1$, $y=-x+7$ נראה שהחיתוך הוא $(4,3)$. בדקו אם הקריאה נכונה.

$$\{\begin{array}{l}y=\frac{1}{2}x+1\\ y=-x+7\end{array}$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

מזהים מצב ללא פתרון

תרגיל מודרך שהועבר מדף הלמידה.

מזהים מצב ללא פתרון

מאתגר

נתונה המערכת $y=2x+3$, $y=2x-1$. קבעו אם יש פתרון משותף והסבירו לפי הגרף.

$$\{\begin{array}{l}y=2x+3\\ y=2x-1\end{array}$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

זיהוי מצב מהמשוואות

תרגיל מודרך שהועבר מדף הלמידה.

זיהוי מצב מהמשוואות

בינוני

כמה פתרונות יש למערכת $y=3x+2$, $y=3x-7$? נמקו.

$$\{\begin{array}{l}y=3x+2\\ y=3x-7\end{array}$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

מהמשוואה הסטנדרטית לגרף

תרגיל מודרך שהועבר מדף הלמידה.

מהמשוואה הסטנדרטית לגרף

מאתגר

מצאו את נקודת החיתוך של $3x+y=9$ ו-$x-y=1$ בעזרת חיתוכי הצירים.

$$\{\begin{array}{l}3x+y=9\\ x-y=1\end{array}$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

דוגמה פתורה: מאמתים חיתוך מהגרף

עברו על הפתרון בשלבים, וענו על כל החלטה בדרך.

דוגמה פתורה: מציאת חיתוכי צירים וצביעת ישר

עברו על הפתרון בשלבים, וענו על כל החלטה בדרך.

דוגמה פתורה: זיהוי התלכדות

עברו על הפתרון בשלבים, וענו על כל החלטה בדרך.

דוגמה פתורה: זיהוי מקבילים

עברו על הפתרון בשלבים, וענו על כל החלטה בדרך.

דוגמה פתורה: חיתוך עם ישר אנכי

עברו על הפתרון בשלבים, וענו על כל החלטה בדרך.