אימון מתמטיקה מודרך

תרגול: פתרון גרפי של מערכת

תרגלו פתרון גרפי של מערכת במתמטיקה לכיתה ח׳: דף עבודה אינטראקטיבי עם שאלות, תרגילים, משוב מיידי ופתרונות לחזרה למבחן.

להתחלת התרגול חזרה להסבר

תרגילים: 26
כיתה: כיתה ח׳
פרק: מערכת משוואות, ערך מוחלט ואי-שוויונות בהעמקה

דף תרגולתרגול: פתרון גרפי של מערכת

ניקוד0

התקדמות0/26

ציון0/0

תרגול: פתרון גרפי של מערכת

בחרו את התיאור שמתאים לרעיון המרכזי של המודול.

שאלה 1 מתוך 1

מה מייצגת נקודת החיתוך של שני ישרים במערכת?

חזרה על החומר

עברו על הפתרון האינטראקטיבי וענו על כל החלטה בדרך.

שני ישרים ונקודת הפתרון

קוראים ובודקים נקודת חיתוך - תרגול

שלב 1 מתוך 3

{y = x + 1 y = - 2 x + 7

איזו נקודה נראית כנקודת החיתוך?

חזרה על החומר

פתרו את התרגיל המרכזי ובדקו את ההסבר.

בדיקת מועמד

בינוני

בדקו אם $(1, 4)$ הוא פתרון של המערכת $y = 3 x + 1$ , $y = - x + 5$ .

{y = 3 x + 1 y = - x + 5

חזרה על החומר

ענו על שאלה שמבודדת את נקודת ההחלטה החשובה.

שאלה 1 מתוך 1

מה הפתרון של $y = x + 1$ ו- $y = - 2 x + 7$ ?

חזרה על החומר

זהו את הטעות שהכי קל לעשות בנושא הזה.

שאלה 1 מתוך 1

אם שני הישרים מתלכדים, כמה פתרונות יש למערכת?

חזרה על החומר

בדקו אם אתם מזהים את אותו רעיון גם במספרים או ניסוח אחרים.

שאלה 1 מתוך 1

איזו קריאה של הנקודה $(4, - 1)$ נכונה?

חזרה על החומר

קראו את התשובה ואז נסו לנסח אותה במילים שלכם.

שאלה לחשיבה

למה פתרון גרפי חשוב גם אם אלגברה מדויקת יותר?

הגרף עוזר להבין מה המשמעות של הפתרון: מפגש בין שני תנאים. הוא גם מאפשר לזהות במהירות אם צפוי פתרון יחיד, אין פתרון או אינסוף פתרונות. האלגברה נותנת דיוק מספרי, והגרף נותן תמונה של מבנה הבעיה.

כתבו לעצמכם משפט אחד שמסכם את הרעיון.

חזרה על החומר

קראו את נקודת החיתוך מהגרף ואז בדקו אותה אלגברית.

שני ישרים ונקודת חיתוך

בדיקת נקודת חיתוך

בינוני

בדקו אם $(4, 3)$ הוא פתרון של $y = \frac{1}{2} x + 1$ ושל $y = - x + 7$ .

{y = \frac{1}{2} x + 1 y = - x + 7

חזרה על החומר

זהו לפי השיפוע והאיבר החופשי אם יש פתרון.

שאלה 1 מתוך 1

מה נכון לגבי $y = 2 x + 3$ ו- $y = 2 x - 1$ ?

חזרה על החומר

בדקו נקודה שאינה מסומנת בגרף באמצעות הצבה.

בדיקה בלי להסתמך על ציור

בינוני

בדקו אם $(2, 6)$ הוא פתרון של המערכת $y = 2 x + 2$ , $y = - x + 8$ .

{y = 2 x + 2 y = - x + 8

חזרה על החומר

זיהוי מצב מהמשוואות

שאלה 1 מתוך 1

$y = 2 x + 1, y = 2 x - 3$ . מצב?

מצא נקודת חיתוך

בינוני

מצאו את נקודת החיתוך של $y = x + 1, y = - x + 5$ .

{y = x + 1 y = - x + 5

ישר אנכי במערכת

בינוני

מצאו $x = 4, y = 2 x - 1$ .

{x = 4 y = 2 x - 1

מצולעים מקבילים

שאלה 1 מתוך 1

$y = 2 x + 1, 2 y = 4 x + 2$ . מצב?

מהצורה הסטנדרטית לגרף

מאתגר

מצאו את נקודת החיתוך של $3 x + y = 9, x - y = 1$ .

{3 x + y = 9 x - y = 1

חסרון פתרון גרפי

שאלה 1 מתוך 1

מהו החיסרון העיקרי של פתרון גרפי?

זיהוי מקרים מהמשוואות

בינוני

האם $y = 3 x + 2$ ו- $y = 3 x - 7$ נחתכים?

{y = 3 x + 2 y = 3 x - 7

תרגיל מודרך שהועבר מדף הלמידה.

קוראים נקודה ואז מציבים

בינוני

בגרף של המערכת $y = \frac{1}{2} x + 1$ , $y = - x + 7$ נראה שהחיתוך הוא $(4, 3)$ . בדקו אם הקריאה נכונה.

{y = \frac{1}{2} x + 1 y = - x + 7

תרגיל מודרך שהועבר מדף הלמידה.

מזהים מצב ללא פתרון

מאתגר

נתונה המערכת $y = 2 x + 3$ , $y = 2 x - 1$ . קבעו אם יש פתרון משותף והסבירו לפי הגרף.

{y = 2 x + 3 y = 2 x - 1

תרגיל מודרך שהועבר מדף הלמידה.

זיהוי מצב מהמשוואות

בינוני

כמה פתרונות יש למערכת $y = 3 x + 2$ , $y = 3 x - 7$ ? נמקו.

{y = 3 x + 2 y = 3 x - 7

תרגיל מודרך שהועבר מדף הלמידה.