תרגול: למה צריך שני נעלמים

חימום מושגי

בחרו את התיאור שמתאים לרעיון המרכזי של המודול.

דוגמה פתורה בשלבים

עברו על הפתרון האינטראקטיבי וענו על כל החלטה בדרך.

תרגיל חישובי

פתרו את התרגיל המרכזי ובדקו את ההסבר.

מחברות ועטים

בינוני

בחנות נקנו $30$ פריטים: מחברות במחיר $8$ שקלים ועטים במחיר $3$ שקלים. הסכום הכולל היה $160$ שקלים. כמה מחברות נקנו?

$$\{\begin{array}{l}x+y=30\\ 8x+3y=160\end{array}$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

בדיקת הבנה

ענו על שאלה שמבודדת את נקודת ההחלטה החשובה.

טעות נפוצה

זהו את הטעות שהכי קל לעשות בנושא הזה.

העברה למצב חדש

בדקו אם אתם מזהים את אותו רעיון גם במספרים או ניסוח אחרים.

נימוק קצר

קראו את התשובה ואז נסו לנסח אותה במילים שלכם.

תרגום סיפור למשוואות

בחרו את מערכת המשוואות שמתאימה לשני התנאים בסיפור.

פתרון מלא עם בדיקה

פתרו בעיית כרטיסים וודאו שהזוג מתאים לשני התנאים.

כרטיסים רגילים ומוזלים

בינוני

נמכרו $20$ כרטיסים. כרטיס רגיל עולה $50$ שקלים וכרטיס מוזל עולה $35$ שקלים. ההכנסה הייתה $850$ שקלים. כמה כרטיסים מכל סוג נמכרו?

$$\{\begin{array}{l}x+y=20\\ 50x+35y=850\end{array}$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

בדיקת יחידות

זהו למה משוואה מסוימת אינה מתאימה לסיפור.

סכום והפרש

גילאים

גילאים

גיל אבא פי $3$ מהבן. לפני $5$ שנים גיל אבא היה פי $5$ מגיל הבן. מה גילאיהם היום?

$$\{\begin{array}{l}A=3B\\ A-5=5(B-5)\end{array}$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

מלבן

מלבן

בינוני

היקף 30, אורך גדול ב-3 מרוחב.

$$\{\begin{array}{l}2(L+W)=30\\ L=W+3\end{array}$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

דו-ספרתי

דו-ספרתי

מאתגר

סכום ספרות 11, הפיכת ספרות גדל ב-9. המספר?

$$\{\begin{array}{l}a+b=11\\ 10b+a-(10a+b)=9\end{array}$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

מספרים זוגיים עוקבים

תנועה

תנועה

מאתגר

שני אופניים נעים זה לקראת זה ממרחק 100, מהירויות 30 ו-20. זמן ומקום פגישה?

$$\{\begin{array}{l}30t+20t=100\\ d=30t\end{array}$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

טעות בגילאים

חולצות וכובעים

תרגיל מודרך שהועבר מדף הלמידה.

חולצות וכובעים

בינוני

בחנות נמכרו $28$ פריטים: חולצות במחיר $45$ שקלים וכובעים במחיר $20$ שקלים. הסכום הכולל היה $910$ שקלים. כמה חולצות נמכרו?

$$\{\begin{array}{l}x+y=28\\ 45x+20y=910\end{array}$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

האם התשובה סבירה?

תרגיל מודרך שהועבר מדף הלמידה.

האם התשובה סבירה?

מאתגר

שני סוגי כרטיסים נמכרו למופע. כרטיס רגיל עולה $40$ שקלים וכרטיס מוזל עולה $25$ שקלים. נמכרו $50$ כרטיסים וההכנסה הייתה $1700$ שקלים. מצאו את מספר הכרטיסים הרגילים והמוזלים.

$$\{\begin{array}{l}x+y=50\\ 40x+25y=1700\end{array}$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

מספרים זוגיים עוקבים

תרגיל מודרך שהועבר מדף הלמידה.

מספרים זוגיים עוקבים

בינוני

\text{סכום שני מספרים זוגיים עוקבים הוא } 38. \text{ מצאו אותם.}

$$x+(x+2)=38$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

סכום והפרש

תרגיל מודרך שהועבר מדף הלמידה.

סכום והפרש

בינוני

\text{סכום שני מספרים הוא } 50. \text{ ההפרש ביניהם הוא } 14. \text{ מצאו אותם.}

$$\{\begin{array}{l}x+y=50\\ x-y=14\end{array}$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

מסלול שני אופניים

תרגיל מודרך שהועבר מדף הלמידה.

מסלול שני אופניים

\text{שני אופניים יוצאים בו זמנית מ-}A\text{ ו-}B \text{ במרחק } 100\text{ ק"מ. הראשון נע ב-}30 \text{ ק"מ/ש'. השני ב-}20\text{ ק"מ/ש'. בכמה זמן ייפגשו? באיזה מרחק מ-}A\text{?}

$$30t+20t=100$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

דוגמה פתורה: ספרים ומחברות

עברו על הפתרון בשלבים, וענו על כל החלטה בדרך.

דוגמה פתורה: אבא ובנו

עברו על הפתרון בשלבים, וענו על כל החלטה בדרך.

דוגמה פתורה: מספר דו-ספרתי עם ספרות הופכיות

עברו על הפתרון בשלבים, וענו על כל החלטה בדרך.

דוגמה פתורה: מלבן עם תנאי על אורך והיקף

עברו על הפתרון בשלבים, וענו על כל החלטה בדרך.

אתגר: בדיקת איכות למודל

הרחבה נוספת שמועברת לדף התרגול. נסו לפתור לפני שמסתכלים בתשובה.