אימון מתמטיקה מודרך

תרגול: המשפט ההפוך

תרגלו המשפט ההפוך במתמטיקה לכיתה ח׳: דף עבודה אינטראקטיבי עם שאלות, תרגילים, משוב מיידי ופתרונות לחזרה למבחן.

להתחלת התרגול חזרה להסבר

תרגילים: 18
כיתה: כיתה ח׳
פרק: משפט פיתגורס במישור ובמרחב, גליל

דף תרגולתרגול: המשפט ההפוך

ניקוד0

התקדמות0/18

ציון0/0

תרגול: המשפט ההפוך

פתרו, בדקו את השלבים ואז חזרו להסבר אם יש צורך.

7^{2} + 2 4^{2} = 2 5^{2}

משולש ישר זווית

בסיסי

בדקו אם $7, 24, 25$ יוצר משולש ישר זווית.

7^{2} + 2 4^{2} = 2 5^{2}

חזרה להסבר

פתרו, בדקו את השלבים ואז חזרו להסבר אם יש צורך.

6^{2} + 8^{2} ? 1 1^{2}

משולש קהה

בינוני

סווגו את המשולש שצלעותיו $6, 8, 11$ .

6^{2} + 8^{2} ? 1 1^{2}

חזרה להסבר

בחרו תשובה אחת ונמקו לעצמכם למה שאר האפשרויות אינן מתאימות.

שאלה 1 מתוך 3

מה עושים ראשון במשפט ההפוך?

חזרה להסבר

פתרו, בדקו את השלבים ואז חזרו להסבר אם יש צורך.

4^{2} + 5^{2} ? 6^{2}

משולש חד

בינוני

סווגו את $4, 5, 6$ .

4^{2} + 5^{2} ? 6^{2}

חזרה להסבר

בחרו תשובה אחת ונמקו לעצמכם למה שאר האפשרויות אינן מתאימות.

שאלה 1 מתוך 3

האם $7, 24, 25$ ישר זווית?

חזרה להסבר

פתרו, בדקו את השלבים ואז חזרו להסבר אם יש צורך.

2 + 3 ? 6

אין משולש

בינוני

האם $2, 3, 6$ יכול להיות משולש?

2 + 3 ? 6

חזרה להסבר

בחרו תשובה אחת ונמקו לעצמכם למה שאר האפשרויות אינן מתאימות.

שאלה 1 מתוך 4

$6, 8, 11$ הוא:

חזרה להסבר

ענו לעצמכם לפני פתיחת התשובה. המטרה היא לוודא שהחישוב מחובר לרעיון.

שאלה לחשיבה

מה ההבדל בין משפט פיתגורס לבין המשפט ההפוך?

במשפט פיתגורס יודעים שיש משולש ישר זווית ומחשבים צלע. במשפט ההפוך יודעים את הצלעות ומסיקים אם המשולש ישר זווית.

חזרה להבנה המרכזית

סווגו לפי המשפט ההפוך.

5^{2} + 1 2^{2} ? 1 3^{2}

ישר זווית מובהק

בסיסי

סווגו את המשולש שצלעותיו $5, 12, 13$ .

5^{2} + 1 2^{2} = 1 3^{2}

חזרה לשלבי בדיקה

סיווג עם מספרים שלא יוצרים שלשה.

3^{2} + 5^{2} ? 7^{2}

סיווג קהה

בינוני

סווגו את המשולש שצלעותיו $3, 5, 7$ .

3^{2} + 5^{2} ? 7^{2}

חזרה לסיווגים

יישום אמיתי - בדיקה אם פינות מגרש ישרות.

5^{2} + 1 2^{2} = 1 3^{2}

סימון מגרש

בינוני

מורה למדידה רוצה לוודא שפינת מגרש ישרה. הוא מודד $5$ מ' לאורך אחד, $12$ מ' לאורך השני, ו- $13$ מ' באלכסון. האם הפינה ישרה?

5^{2} + 1 2^{2} = 1 3^{2}

חזרה ליישומים

בחרו תשובה אחת ונמקו לעצמכם למה שאר האפשרויות אינן מתאימות.

שאלה 1 מתוך 3

$9, 12, 15$ הוא:

חזרה לסיווגים

פתרו על שלוש דוגמאות לסירוגין.

סוג מדיה "scientific_table" אינו נתמך בתצוגה.

שאלה לחשיבה

מה הקשר בין סדר הגודל של סכום ריבועי הניצבים ביחס לריבוע היתר לבין סוג המשולש?

אם הסכום שווה לריבוע הגדול - ישר. אם קטן - קהה (זווית מול הגדול גדולה מ- $9 0^{\circ}$ ). אם גדול - חד (כל הזוויות פחות מ- $9 0^{\circ}) .$

חזרה לטבלת סיווגים

פתרו תוך הפעלת אי-שוויון משולש ובדיקת ריבועים.

7^{2} + 9^{2} ? 1 2^{2}

סיווג מקרה ביניים

בינוני

סווגו את המשולש שצלעותיו $7, 9, 12$ .

7^{2} + 9^{2} ? 1 2^{2}

חזרה לסיווגים

סיווג חד-זווית.

6^{2} + 7^{2} ? 8^{2}

סיווג חד

בינוני

סווגו את המשולש שצלעותיו $6, 7, 8$ .

6^{2} + 7^{2} ? 8^{2}

חזרה לסיווגים

בעיית מציאה אמיתית - האם המסלול ישר זווית?

8, 15, 17

טיול במשולש

מאתגר

הולך רגל מודד שלושה מקטעים: $8$ ק"מ, $15$ ק"מ, $17$ ק"מ, היוצרים משולש סגור. האם הזווית בין שני המקטעים הקצרים ישרה?

8^{2} + 1 5^{2} = 1 7^{2}

חזרה ליישומים

בחרו תשובה אחת ונמקו לעצמכם למה שאר האפשרויות אינן מתאימות.

שאלה 1 מתוך 3

תלמיד טען ש- $1, 2, 4$ משולש קהה. מה הבעיה?

חזרה לטעויות

מילולית, איך מסווגים?

שאלה לחשיבה

תארו במילים את שלבי הסיווג של משולש לפי המשפט ההפוך.

1) בדקו אי-שוויון משולש - הסכום של שתי הקטנות גדול מהגדולה. 2) חשבו סכום ריבועי הקטנים. 3) השוו לריבוע הגדול: שווה - ישר, קטן - קהה, גדול - חד.

חזרה לסיווגים

תרגול: המשפט ההפוך

תרגול: המשפט ההפוך

משולש ישר זווית

משולש קהה

מה עושים ראשון במשפט ההפוך?

משולש חד

האם 7,24,25 ישר זווית?

אין משולש

6,8,11 הוא:

שאלה לחשיבה

ישר זווית מובהק

סיווג קהה

סימון מגרש

9,12,15 הוא:

שאלה לחשיבה

סיווג מקרה ביניים

סיווג חד

טיול במשולש

תלמיד טען ש-1,2,4 משולש קהה. מה הבעיה?

שאלה לחשיבה

האם $7, 24, 25$ ישר זווית?

$6, 8, 11$ הוא:

$9, 12, 15$ הוא:

תלמיד טען ש- $1, 2, 4$ משולש קהה. מה הבעיה?