אימון מתמטיקה מודרך

תרגול: שינוי בממדי גליל

תרגלו שינוי בממדי גליל במתמטיקה לכיתה ח׳: דף עבודה אינטראקטיבי עם שאלות, תרגילים, משוב מיידי ופתרונות לחזרה למבחן.

להתחלת התרגול חזרה להסבר

תרגילים: 18
כיתה: כיתה ח׳
פרק: משפט פיתגורס במישור ובמרחב, גליל

דף תרגולתרגול: שינוי בממדי גליל

ניקוד0

התקדמות0/18

ציון0/0

תרגול: שינוי בממדי גליל

פתרו, בדקו את השלבים ואז חזרו להסבר אם יש צורך.

(2 r)^{2}

רדיוס פי 2

בסיסי

אם רק הרדיוס מוכפל פי $2$ , פי כמה גדל נפח הגליל?

(2 r)^{2}

חזרה להסבר

פתרו, בדקו את השלבים ואז חזרו להסבר אם יש צורך.

3 h

גובה פי 3

בסיסי

אם רק הגובה מוכפל פי $3$ , פי כמה גדל הנפח?

3 h

חזרה להסבר

בחרו תשובה אחת ונמקו לעצמכם למה שאר האפשרויות אינן מתאימות.

שאלה 1 מתוך 3

מהו היקף בסיס גליל ברדיוס $4$ ?

חזרה להסבר

פתרו, בדקו את השלבים ואז חזרו להסבר אם יש צורך.

2^{2} \cdot 3

רדיוס וגובה

בינוני

הרדיוס מוכפל פי $2$ והגובה פי $3$ . פי כמה גדל הנפח?

2^{2} \cdot 3

חזרה להסבר

בחרו תשובה אחת ונמקו לעצמכם למה שאר האפשרויות אינן מתאימות.

שאלה 1 מתוך 3

איזו יחידה מתאימה לנפח?

חזרה להסבר

פתרו, בדקו את השלבים ואז חזרו להסבר אם יש צורך.

2 π (2 r) (2 h)

שטח מעטפת

מאתגר

אם רדיוס וגובה מוכפלים שניהם פי $2$ , פי כמה גדל שטח המעטפת?

2 π (2 r) (2 h)

חזרה להסבר

בחרו תשובה אחת ונמקו לעצמכם למה שאר האפשרויות אינן מתאימות.

שאלה 1 מתוך 4

כיסוי קופסה גלילית שייך ל:

חזרה להסבר

ענו לעצמכם לפני פתיחת התשובה. המטרה היא לוודא שהחישוב מחובר לרעיון.

שאלה לחשיבה

איך היחידות עוזרות לבחור נוסחה בגליל?

אם התשובה צריכה להיות בסמ"ר, מדובר בשטח. אם היא בסמ"ק או ליטרים, מדובר בנפח. אם היא בס"מ, כנראה מחפשים אורך, רדיוס, קוטר או גובה.

חזרה להבנה המרכזית

השפעת שינוי רדיוס בלבד על הנפח.

(5 r)^{2}

רדיוס פי $5$

בסיסי

אם רק הרדיוס מוכפל פי $5$ , פי כמה גדל הנפח?

(5 r)^{2}

חזרה לכללי שינוי

מה קורה כשמקטינים את הרדיוס?

(0.5 r)^{2}

רדיוס פי $\frac{1}{2}$

בינוני

אם רק הרדיוס מוקטן פי $2$ (כלומר מוכפל ב- $\frac{1}{2}$ ), פי כמה השתנה הנפח?

(0.5)^{2}

חזרה לכללי שינוי

יישום אמיתי - תקנון מכל מים.

V^{'} = 4 V

פי כמה יותר מים

בינוני

מהנדס מים רוצה להחליף מכל מים. החדש כפול ברדיוס ובאותו גובה. פי כמה יותר מים נכנסים?

(2 r)^{2} \cdot h

חזרה ליישומים

לא רק נפח - גם שטחים מושפעים.

M^{'} = k_{r} \cdot k_{h} \cdot M

מעטפת אחרי שינוי

בינוני

רדיוס מוכפל פי $3$ וגובה פי $2$ . פי כמה גדל שטח המעטפת?

M^{'} = 2 π \cdot 3 r \cdot 2 h

חזרה לשטחים

שטח בסיס =

π r^{2}

B^{'} = k_{r}^{2} \cdot B

שטח בסיס אחרי שינוי

בסיסי

רדיוס מוכפל פי $4$ . פי כמה גדל שטח הבסיס?

(4 r)^{2}

חזרה לשטחים

בחרו תשובה אחת ונמקו לעצמכם למה שאר האפשרויות אינן מתאימות.

שאלה 1 מתוך 3

אם רק הגובה מוכפל פי $5$ , נפח:

חזרה לכללים

שני ממדים מוקטנים - מה קורה לנפח?

(0.5 r)^{2} (0.5 h)

הקטנה כללית

מאתגר

רדיוס וגובה שניהם מוקטנים פי $2$ . פי כמה השתנה הנפח?

(0.5)^{2} \cdot 0.5

חזרה לכללי שינוי

סקלינג של מוצר - יישום אמיתי.

k^{3}

תוויות במידה גדולה

מאתגר

מוצר נמכר בגודל "קטן" וגם בגודל "ענק" שגדול ממנו פי $2$ בכל ממד (כל הממדים גדלים פי $2$ ). פי כמה גדל הנפח?

(2)^{2} \cdot 2 = 8

חזרה ליישומים

שני גלילים שונים. איזה ייצר יותר נפח?

אסטרטגיית סקלה

מאתגר

מהנדסת מתבקשת לבחור: להגדיל רדיוס פי $3$ או להגדיל גובה פי $5$ . איזה שינוי נותן נפח גדול יותר?

k_{r}^{2} ? k_{h}

חזרה להשוואות

בחרו תשובה אחת ונמקו לעצמכם למה שאר האפשרויות אינן מתאימות.

שאלה 1 מתוך 3

השפעת הכפלת רדיוס פי $2$ על נפח:

חזרה לטעויות

תרגול: שינוי בממדי גליל

תרגול: שינוי בממדי גליל

רדיוס פי 2

גובה פי 3

מהו היקף בסיס גליל ברדיוס 4?

רדיוס וגובה

איזו יחידה מתאימה לנפח?

שטח מעטפת

כיסוי קופסה גלילית שייך ל:

שאלה לחשיבה

רדיוס פי 5

רדיוס פי 21​

פי כמה יותר מים

מעטפת אחרי שינוי

שטח בסיס אחרי שינוי

אם רק הגובה מוכפל פי 5, נפח:

הקטנה כללית

תוויות במידה גדולה

אסטרטגיית סקלה

השפעת הכפלת רדיוס פי 2​ על נפח:

מהו היקף בסיס גליל ברדיוס $4$ ?

רדיוס פי $5$

רדיוס פי $\frac{1}{2}$

אם רק הגובה מוכפל פי $5$ , נפח:

השפעת הכפלת רדיוס פי $2$ על נפח: