אימון מתמטיקה מודרך
תרגול: גרפים של מילוי גליל
תרגול מודרך בנושא גרפים של מילוי גליל לכיתה ח, עם תרגילים מדורגים, בדיקות מושגים וקישורי חזרה למודול.
- תרגילים
- 18
- כיתה
- כיתה ח׳
- פרק
- משפט פיתגורס במישור ובמרחב, גליל
התרגול מחובר ישירות למודול. בכל שאלה אפשר לחזור להסבר הרלוונטי, לפתור שוב ולחזק את דרך החשיבה.
תרגיל בסיסי
פתרו, בדקו את השלבים ואז חזרו להסבר אם יש צורך.
קצב גובה
שטח בסיס סמ"ר, קצב מילוי סמ"ק לדקה. מה קצב עליית הגובה?
העמקה
פתרו, בדקו את השלבים ואז חזרו להסבר אם יש צורך.
רדיוס וקצב
גליל ברדיוס מתמלא בקצב סמ"ק לדקה. מה קצב עליית הגובה?
בדיקת מושגים
בחרו תשובה אחת ונמקו לעצמכם למה שאר האפשרויות אינן מתאימות.
מהו רדיוס אם הקוטר ?
יישום
פתרו, בדקו את השלבים ואז חזרו להסבר אם יש צורך.
זמן מילוי
גליל שגובהו ס"מ מתמלא בקצב ס"מ לדקה. כמה זמן עד שיתמלא?
זיהוי טעות נפוצה
בחרו תשובה אחת ונמקו לעצמכם למה שאר האפשרויות אינן מתאימות.
איזו יחידה מתאימה לנפח?
אבחון טעות
פתרו, בדקו את השלבים ואז חזרו להסבר אם יש צורך.
השוואת גרפים
שני גלילים מתמלאים באותו קצב נפח. לאחד שטח בסיס גדול יותר. איזה גרף גובה תלול יותר?
שאלות העברה
בחרו תשובה אחת ונמקו לעצמכם למה שאר האפשרויות אינן מתאימות.
מה נכון לגבי בתשובה?
הסבר במילים
ענו לעצמכם לפני פתיחת התשובה. המטרה היא לוודא שהחישוב מחובר לרעיון.
שאלה לחשיבה
איך היחידות עוזרות לבחור נוסחה בגליל?
אם התשובה צריכה להיות בסמ"ר, מדובר בשטח. אם היא בסמ"ק או ליטרים, מדובר בנפח. אם היא בס"מ, כנראה מחפשים אורך, רדיוס, קוטר או גובה.
ברז משקה אקווריום
יישום אמיתי של גרף מילוי.
מים מתקבלים
אקווריום גלילי ברדיוס ס"מ מתמלא בקצב סמ"ק לדקה. מה קצב עליית גובה המים?
השלמת מכל - זמן
כמה זמן עד למילוי מלא של מכל גלילי.
זמן מילוי
מכל גלילי ( ס"מ, ס"מ) ריק. מים זורמים פנימה בקצב סמ"ק לדקה. כמה זמן עד שהמכל מלא? (השתמשו ב-
קריאת גרף
מתוך גרף נתון.
שיפוע מהגרף
מהי קצב עליית הגובה לפי הטבלה?
מציאת קצב נפח
ידועים גרף וגליל - מצאו את קצב הנפח.
מהיר וגליל ידוע
גליל ברדיוס ס"מ. גובה המים עולה ב- ס"מ לדקה. מהו קצב הזרימה לתוך הגליל?
השוואת גרפים מספרית
טבלת השוואת שני גלילים שמתמלאים יחד.
שאלה לחשיבה
שני גלילים מתמלאים באותו קצב נפח (קצב זרימה זהה). למה גליל א מקבל גרף תלול יותר?
שיפוע גרף הגובה הוא . בגליל א שטח הבסיס קטן יותר, לכן השיפוע (היחס ) גדול יותר. אינטואיטיבית: כשהבסיס צר יותר, אותה כמות מים מעלה את הגובה מהר יותר.
מספרים ושיפועים
בחרו תשובה אחת ונמקו לעצמכם למה שאר האפשרויות אינן מתאימות.
אם סמ"ק/דקה ושטח בסיס סמ"ר, קצב גובה:
גליל שמתרוקן
גרף ירידה - אותם עקרונות.
התרוקנות מכל
מכל גלילי בגובה התחלתי ס"מ מתרוקן בקצב ס"מ לדקה. כעבור כמה זמן ייתרוקן לחלוטין?
מציאת רדיוס מתוך גרף
מהשיפוע למידות הגליל.
רדיוס מהגרף
גליל מתמלא בקצב סמ"ק לדקה. גובה המים עולה ב- ס"מ לדקה. מצאו את רדיוס הגליל.
מילוי בקצבים שונים
גרף מורכב - הקצב משתנה.
כמה מים בסך הכול
כמה סמ"ק מים נכנסו במילוי שלעיל סך הכול (בכל שני השלבים)?
קריאה ופירוש
בחרו תשובה אחת ונמקו לעצמכם למה שאר האפשרויות אינן מתאימות.