אימון מתמטיקה מודרך

תרגול: משפט פיתגורס והוכחה חזותית

תרגול מודרך בנושא משפט פיתגורס והוכחה חזותית לכיתה ח, עם תרגילים מדורגים, בדיקות מושגים וקישורי חזרה למודול.

להתחלת התרגול חזרה להסבר

תרגילים: 12
כיתה: כיתה ח׳
פרק: משפט פיתגורס במישור ובמרחב, גליל

דף תרגולתרגול: משפט פיתגורס והוכחה חזותית

ניקוד0

התקדמות0/12

התרגול מחובר ישירות למודול. בכל שאלה אפשר לחזור להסבר הרלוונטי, לפתור שוב ולחזק את דרך החשיבה.

תרגיל

זיהוי היתר

פתרו, בדקו את השלבים ואז חזרו להסבר אם יש צורך.

7, 24, 25

זיהוי יתר

בסיסי

במשולש ישר זווית הצלעות הן $7, 24, 25$ . איזו צלע היא היתר?

7, 24, 25

חזרה להסבר

תרגיל

משמעות הריבועים

פתרו, בדקו את השלבים ואז חזרו להסבר אם יש צורך.

3 + 4 \neq = 5

לא סכום אורכים

בסיסי

בדקו מדוע במשולש $3, 4, 5$ לא נכון לכתוב $3 + 4 = 5$ .

3 + 4 \neq = 5

חזרה להסבר

תרגיל

בדיקת מושגים

בחרו תשובה אחת ונמקו לעצמכם למה שאר האפשרויות אינן מתאימות.

שאלה 1 מתוך 3

מה אומר משפט פיתגורס?

חזרה להסבר

תרגיל

סמלים בנוסחה

פתרו, בדקו את השלבים ואז חזרו להסבר אם יש צורך.

x^{2} + y^{2} = z^{2}

הצבת סמלים

בינוני

אם $x$ ו- $y$ הם ניצבים ו- $z$ הוא היתר, כתבו את נוסחת פיתגורס.

x^{2} + y^{2} = z^{2}

חזרה להסבר

תרגיל

זיהוי טעות נפוצה

בחרו תשובה אחת ונמקו לעצמכם למה שאר האפשרויות אינן מתאימות.

שאלה 1 מתוך 3

מה צריך לבדוק לפני שימוש במשפט?

חזרה להסבר

תרגיל

בדיקת התאמה

פתרו, בדקו את השלבים ואז חזרו להסבר אם יש צורך.

6^{2} + 8^{2} = 1 0^{2}

בדיקת התאמה

בינוני

האם שלושת האורכים $6, 8, 10$ מתאימים למשפט פיתגורס?

6^{2} + 8^{2} = 1 0^{2}

חזרה להסבר

תרגיל

שאלות העברה

בחרו תשובה אחת ונמקו לעצמכם למה שאר האפשרויות אינן מתאימות.

שאלה 1 מתוך 4

איזה ניסוח הוא המדויק ביותר?

חזרה להסבר

תרגיל

הסבר במילים

ענו לעצמכם לפני פתיחת התשובה. המטרה היא לוודא שהחישוב מחובר לרעיון.

שאלה לחשיבה

למה לדעתכם המשפט משתמש בשטחי ריבועים דווקא?

כי הקשר הקבוע במשולש ישר זווית הוא בין שטחי הריבועים שעל הצלעות. האורכים עצמם אינם מתחברים לשוויון קבוע.

חזרה להבנה המרכזית

תרגיל

שלשה $9, 40, 41$

פתרו ובדקו אם זו שלשה פיתגורית.

9^{2} + 4 0^{2} ? 4 1^{2}

אימות שלשה גדולה

בינוני

האם $9, 40, 41$ היא שלשה פיתגורית? בדקו בריבועים.

9^{2} + 4 0^{2} = 4 1^{2}

חזרה להסבר

תרגיל

סולם וקיר

בעיית יישום קלאסית.

5^{2} + 1 2^{2} = c^{2}

סולם נשען על קיר

בינוני

סולם נשען על קיר. רגליו במרחק $5$ מ' מהקיר, והוא מגיע לגובה $12$ מ'. מה אורך הסולם?

c = 5^{2} + 1 2^{2}

חזרה ליישומים

תרגיל

שאלות אזהרה

בחרו תשובה אחת ונמקו לעצמכם למה שאר האפשרויות אינן מתאימות.

שאלה 1 מתוך 2

במשולש ישר זווית, הניצבים $9$ ו- $40$ . מה היתר?

חזרה לטעויות נפוצות

תרגיל

מסך טלוויזיה

יישום בעולם האמיתי.

4 8^{2} + 3 6^{2} = c^{2}

אלכסון מסך

מאתגר

מסך טלוויזיה רוחבו $48$ ס"מ וגובהו $36$ ס"מ. מה אלכסונו?

c = 4 8^{2} + 3 6^{2}

חזרה ליישומים

תרגול: משפט פיתגורס והוכחה חזותית

זיהוי היתר

זיהוי יתר

משמעות הריבועים

לא סכום אורכים

בדיקת מושגים

מה אומר משפט פיתגורס?

סמלים בנוסחה

הצבת סמלים

זיהוי טעות נפוצה

מה צריך לבדוק לפני שימוש במשפט?

בדיקת התאמה

בדיקת התאמה

שאלות העברה

איזה ניסוח הוא המדויק ביותר?

הסבר במילים

שאלה לחשיבה

שלשה 9,40,41

אימות שלשה גדולה

סולם וקיר

סולם נשען על קיר

שאלות אזהרה

במשולש ישר זווית, הניצבים 9 ו-40. מה היתר?

מסך טלוויזיה

אלכסון מסך

שלשה $9, 40, 41$

במשולש ישר זווית, הניצבים $9$ ו- $40$ . מה היתר?