אימון מתמטיקה מודרך

תרגול: פיתגורס בצורות במישור

תרגלו פיתגורס בצורות במישור במתמטיקה לכיתה ח׳: דף עבודה אינטראקטיבי עם שאלות, תרגילים, משוב מיידי ופתרונות לחזרה למבחן.

להתחלת התרגול חזרה להסבר

תרגילים: 18
כיתה: כיתה ח׳
פרק: משפט פיתגורס במישור ובמרחב, גליל

דף תרגולתרגול: פיתגורס בצורות במישור

ניקוד0

התקדמות0/18

ציון0/0

תרגול: פיתגורס בצורות במישור

פתרו, בדקו את השלבים ואז חזרו להסבר אם יש צורך.

d^{2} = 8^{2} + 1 5^{2}

אלכסון מלבן

בסיסי

מצאו אלכסון מלבן שמידותיו $8$ ו- $15$ .

d^{2} = 8^{2} + 1 5^{2}

חזרה להסבר

פתרו, בדקו את השלבים ואז חזרו להסבר אם יש צורך.

d = 6^{2} + 6^{2}

אלכסון ריבוע

בינוני

מצאו אלכסון ריבוע שצלעו $6$ .

d = 6^{2} + 6^{2}

חזרה להסבר

בחרו תשובה אחת ונמקו לעצמכם למה שאר האפשרויות אינן מתאימות.

שאלה 1 מתוך 3

אלכסון ריבוע שצלעו $5$ הוא:

חזרה להסבר

פתרו, בדקו את השלבים ואז חזרו להסבר אם יש צורך.

d = 6^{2} + 8^{2}

מרחק בין נקודות

בינוני

מצאו את המרחק בין $(2, 1)$ ל- $(8, 9)$ .

d = 6^{2} + 8^{2}

חזרה להסבר

בחרו תשובה אחת ונמקו לעצמכם למה שאר האפשרויות אינן מתאימות.

שאלה 1 מתוך 3

מהם הניצבים במרחק בין נקודות?

חזרה להסבר

פתרו, בדקו את השלבים ואז חזרו להסבר אם יש צורך.

d^{2} = 1 2^{2} + 1 6^{2}

מסלול קצר

בינוני

מגרש מלבני בגודל $12 \times 16$ . מה אורך הדרך האלכסונית מקצה לקצה?

d^{2} = 1 2^{2} + 1 6^{2}

חזרה להסבר

בחרו תשובה אחת ונמקו לעצמכם למה שאר האפשרויות אינן מתאימות.

שאלה 1 מתוך 4

בדרך אלכסונית במגרש מלבני משתמשים ב:

חזרה להסבר

ענו לעצמכם לפני פתיחת התשובה. המטרה היא לוודא שהחישוב מחובר לרעיון.

שאלה לחשיבה

למה חשוב לצייר את המשולש הישר לפני שמציבים בנוסחה?

כי בלי זיהוי הניצבים והיתר אפשר להציב מספרים שאינם קשורים לאותו משולש ולקבל תשובה חסרת משמעות.

חזרה להבנה המרכזית

אלכסון ריבוע - דרך השלשה הקבועה.

d = a 2

אלכסון ריבוע צלע $10$

בסיסי

מצאו אלכסון ריבוע שצלעו $10$ ס"מ.

d = 102

חזרה לריבוע

אלכסוני מעוין מתחלקים על הזוויות הישרות שיוצרים.

a^{2} = (d_{1} /2)^{2} + (d_{2} /2)^{2}

צלע במעוין

בינוני

מעוין שאלכסוניו $12$ ו- $16$ . מה אורך הצלע?

a^{2} = 6^{2} + 8^{2}

חזרה למעוין

פיתגורס בתוך משולש שווה שוקיים.

h^{2} + (a /2)^{2} = b^{2}

גובה לבסיס

בינוני

במשולש שווה שוקיים השוק $13$ והבסיס $10$ . מה גובה המשולש?

h^{2} + 5^{2} = 1 3^{2}

חזרה לשווה שוקיים

פיתגורס במישור הקואורדינטות.

d = (Δ x)^{2} + (Δ y)^{2}

מרחק בין שני בתים

בינוני

ביתו של דני בנקודה $(2, 3)$ ובית רותי בנקודה $(11, 15)$ (יחידות בק"מ). מה המרחק האווירי ביניהם?

d = 9^{2} + 1 2^{2}

חזרה למרחק נקודות

אלכסון בטרפז ישר זווית.

A C = a^{2} + h^{2}

אלכסון בטרפז

מאתגר

טרפז ישר זווית: בסיס מקביל ארוך $A B = 12$ , בסיס קצר $D C = 4$ , גובה (שוק ניצבת) $A D = 6$ . מצאו את אלכסון $D B$ .

D B = A B^{2} + A D^{2} = 1 2^{2} + 6^{2}

חזרה לפיתגורס בצורות

בחרו תשובה אחת ונמקו לעצמכם למה שאר האפשרויות אינן מתאימות.

שאלה 1 מתוך 3

מרחק בין $(0, 0)$ ל- $(3, 4)$ :

חזרה לאלכסונים בצורות

יישום אמיתי של אלכסון מלבן.

d^{2} = 2 1^{2} + 2 8^{2}

גדר במגרש מלבני

בינוני

גינה מלבנית $21 \times 28$ מטר. כמה מטרים של גדר צריך לעבירת אלכסונית מפינה לפינה?

d = 2 1^{2} + 2 8^{2}

חזרה ליישומים

חישוב מסלול קצר באמצעות פיתגורס.

d^{2} = 30 0^{2} + 40 0^{2}

מסלול קצר

בינוני

אדם הולך $300$ מ' מזרחה ואז $400$ מ' צפונה. מה המרחק האווירי שלו מנקודת היציאה?

d = 30 0^{2} + 40 0^{2}

חזרה לבעיות יישום

פיתגורס הפוך - מאלכסון לצלעות.

2 6^{2} = 2 4^{2} + b^{2}

צלע חסרה במלבן

מאתגר

מלבן שאלכסונו $26$ ואחת הצלעות $24$ . מה אורך הצלע השנייה?

2 6^{2} = 2 4^{2} + b^{2}

חזרה למלבן

בחרו תשובה אחת ונמקו לעצמכם למה שאר האפשרויות אינן מתאימות.

שאלה 1 מתוך 3

במעוין שאלכסוניו $d_{1}, d_{2}$ והוא בנוי מארבעה משולשים, צלע המעוין:

חזרה לבדיקות

תרגול: פיתגורס בצורות במישור

תרגול: פיתגורס בצורות במישור

אלכסון מלבן

אלכסון ריבוע

אלכסון ריבוע שצלעו 5 הוא:

מרחק בין נקודות

מהם הניצבים במרחק בין נקודות?

מסלול קצר

בדרך אלכסונית במגרש מלבני משתמשים ב:

שאלה לחשיבה

אלכסון ריבוע צלע 10

צלע במעוין

גובה לבסיס

מרחק בין שני בתים

אלכסון בטרפז

מרחק בין (0,0) ל-(3,4):

גדר במגרש מלבני

מסלול קצר

צלע חסרה במלבן

במעוין שאלכסוניו d1​,d2​ והוא בנוי מארבעה משולשים, צלע המעוין:

אלכסון ריבוע שצלעו $5$ הוא:

אלכסון ריבוע צלע $10$

מרחק בין $(0, 0)$ ל- $(3, 4)$ :

במעוין שאלכסוניו $d_{1}, d_{2}$ והוא בנוי מארבעה משולשים, צלע המעוין: