אימון מתמטיקה מודרך

תרגול: פיתגורס בצורות במישור

תרגול מודרך בנושא פיתגורס בצורות במישור לכיתה ח, עם תרגילים מדורגים, בדיקות מושגים וקישורי חזרה למודול.

להתחלת התרגול חזרה להסבר

תרגילים: 18
כיתה: כיתה ח׳
פרק: משפט פיתגורס במישור ובמרחב, גליל

דף תרגולתרגול: פיתגורס בצורות במישור

ניקוד0

התקדמות0/18

התרגול מחובר ישירות למודול. בכל שאלה אפשר לחזור להסבר הרלוונטי, לפתור שוב ולחזק את דרך החשיבה.

תרגיל

תרגיל בסיסי

פתרו, בדקו את השלבים ואז חזרו להסבר אם יש צורך.

d^{2} = 8^{2} + 1 5^{2}

אלכסון מלבן

בסיסי

מצאו אלכסון מלבן שמידותיו $8$ ו- $15$ .

d^{2} = 8^{2} + 1 5^{2}

חזרה להסבר

תרגיל

העמקה

פתרו, בדקו את השלבים ואז חזרו להסבר אם יש צורך.

d = 6^{2} + 6^{2}

אלכסון ריבוע

בינוני

מצאו אלכסון ריבוע שצלעו $6$ .

d = 6^{2} + 6^{2}

חזרה להסבר

תרגיל

בדיקת מושגים

בחרו תשובה אחת ונמקו לעצמכם למה שאר האפשרויות אינן מתאימות.

שאלה 1 מתוך 3

אלכסון ריבוע שצלעו $5$ הוא:

חזרה להסבר

תרגיל

יישום

פתרו, בדקו את השלבים ואז חזרו להסבר אם יש צורך.

d = 6^{2} + 8^{2}

מרחק בין נקודות

בינוני

מצאו את המרחק בין $(2, 1)$ ל- $(8, 9)$ .

d = 6^{2} + 8^{2}

חזרה להסבר

תרגיל

זיהוי טעות נפוצה

בחרו תשובה אחת ונמקו לעצמכם למה שאר האפשרויות אינן מתאימות.

שאלה 1 מתוך 3

מהם הניצבים במרחק בין נקודות?

חזרה להסבר

תרגיל

אבחון טעות

פתרו, בדקו את השלבים ואז חזרו להסבר אם יש צורך.

d^{2} = 1 2^{2} + 1 6^{2}

מסלול קצר

בינוני

מגרש מלבני בגודל $12 \times 16$ . מה אורך הדרך האלכסונית מקצה לקצה?

d^{2} = 1 2^{2} + 1 6^{2}

חזרה להסבר

תרגיל

שאלות העברה

בחרו תשובה אחת ונמקו לעצמכם למה שאר האפשרויות אינן מתאימות.

שאלה 1 מתוך 4

בדרך אלכסונית במגרש מלבני משתמשים ב:

חזרה להסבר

תרגיל

הסבר במילים

ענו לעצמכם לפני פתיחת התשובה. המטרה היא לוודא שהחישוב מחובר לרעיון.

שאלה לחשיבה

למה חשוב לצייר את המשולש הישר לפני שמציבים בנוסחה?

כי בלי זיהוי הניצבים והיתר אפשר להציב מספרים שאינם קשורים לאותו משולש ולקבל תשובה חסרת משמעות.

חזרה להבנה המרכזית

תרגיל

אלכסון ריבוע $102$

אלכסון ריבוע - דרך השלשה הקבועה.

d = a 2

אלכסון ריבוע צלע $10$

בסיסי

מצאו אלכסון ריבוע שצלעו $10$ ס"מ.

d = 102

חזרה לריבוע

תרגיל

אלכסון מעוין

אלכסוני מעוין מתחלקים על הזוויות הישרות שיוצרים.

a^{2} = (d_{1} /2)^{2} + (d_{2} /2)^{2}

צלע במעוין

בינוני

מעוין שאלכסוניו $12$ ו- $16$ . מה אורך הצלע?

a^{2} = 6^{2} + 8^{2}

חזרה למעוין

תרגיל

גובה במשולש שווה שוקיים

פיתגורס בתוך משולש שווה שוקיים.

h^{2} + (a /2)^{2} = b^{2}

גובה לבסיס

בינוני

במשולש שווה שוקיים השוק $13$ והבסיס $10$ . מה גובה המשולש?

h^{2} + 5^{2} = 1 3^{2}

חזרה לשווה שוקיים

תרגיל

מרחק על מפה

פיתגורס במישור הקואורדינטות.

d = (Δ x)^{2} + (Δ y)^{2}

מרחק בין שני בתים

בינוני

ביתו של דני בנקודה $(2, 3)$ ובית רותי בנקודה $(11, 15)$ (יחידות בק"מ). מה המרחק האווירי ביניהם?

d = 9^{2} + 1 2^{2}

חזרה למרחק נקודות

תרגיל

טרפז ישר זווית

אלכסון בטרפז ישר זווית.

A C = a^{2} + h^{2}

אלכסון בטרפז

מאתגר

טרפז ישר זווית: בסיס מקביל ארוך $A B = 12$ , בסיס קצר $D C = 4$ , גובה (שוק ניצבת) $A D = 6$ . מצאו את אלכסון $D B$ .

D B = A B^{2} + A D^{2} = 1 2^{2} + 6^{2}

חזרה לפיתגורס בצורות

תרגיל

אלכסונים בצורות

בחרו תשובה אחת ונמקו לעצמכם למה שאר האפשרויות אינן מתאימות.

שאלה 1 מתוך 3

מרחק בין $(0, 0)$ ל- $(3, 4)$ :

חזרה לאלכסונים בצורות

תרגיל

גדר אלכסונית בגינה

יישום אמיתי של אלכסון מלבן.

d^{2} = 2 1^{2} + 2 8^{2}

גדר במגרש מלבני

בינוני

גינה מלבנית $21 \times 28$ מטר. כמה מטרים של גדר צריך לעבירת אלכסונית מפינה לפינה?

d = 2 1^{2} + 2 8^{2}

חזרה ליישומים

תרגיל

כביש אלכסוני

חישוב מסלול קצר באמצעות פיתגורס.

d^{2} = 30 0^{2} + 40 0^{2}

מסלול קצר

בינוני

אדם הולך $300$ מ' מזרחה ואז $400$ מ' צפונה. מה המרחק האווירי שלו מנקודת היציאה?

d = 30 0^{2} + 40 0^{2}

חזרה לבעיות יישום

תרגיל

צלע מתוך אלכסון

פיתגורס הפוך - מאלכסון לצלעות.

2 6^{2} = 2 4^{2} + b^{2}

צלע חסרה במלבן

מאתגר

מלבן שאלכסונו $26$ ואחת הצלעות $24$ . מה אורך הצלע השנייה?

2 6^{2} = 2 4^{2} + b^{2}

חזרה למלבן

תרגיל

סבירות תוצאה

בחרו תשובה אחת ונמקו לעצמכם למה שאר האפשרויות אינן מתאימות.

שאלה 1 מתוך 3

במעוין שאלכסוניו $d_{1}, d_{2}$ והוא בנוי מארבעה משולשים, צלע המעוין:

חזרה לבדיקות

תרגול: פיתגורס בצורות במישור

תרגיל בסיסי

אלכסון מלבן

העמקה

אלכסון ריבוע

בדיקת מושגים

אלכסון ריבוע שצלעו 5 הוא:

יישום

מרחק בין נקודות

זיהוי טעות נפוצה

מהם הניצבים במרחק בין נקודות?

אבחון טעות

מסלול קצר

שאלות העברה

בדרך אלכסונית במגרש מלבני משתמשים ב:

הסבר במילים

שאלה לחשיבה

אלכסון ריבוע 102​

אלכסון ריבוע צלע 10

אלכסון מעוין

צלע במעוין

גובה במשולש שווה שוקיים

גובה לבסיס

מרחק על מפה

מרחק בין שני בתים

טרפז ישר זווית

אלכסון בטרפז

אלכסונים בצורות

מרחק בין (0,0) ל-(3,4):

גדר אלכסונית בגינה

גדר במגרש מלבני

כביש אלכסוני

מסלול קצר

צלע מתוך אלכסון

צלע חסרה במלבן

סבירות תוצאה

במעוין שאלכסוניו d1​,d2​ והוא בנוי מארבעה משולשים, צלע המעוין:

אלכסון ריבוע שצלעו $5$ הוא:

אלכסון ריבוע $102$

אלכסון ריבוע צלע $10$

מרחק בין $(0, 0)$ ל- $(3, 4)$ :

במעוין שאלכסוניו $d_{1}, d_{2}$ והוא בנוי מארבעה משולשים, צלע המעוין: