אימון מתמטיקה מודרך

תרגול: שלשות פיתגוריות

תרגול מודרך בנושא שלשות פיתגוריות לכיתה ח, עם תרגילים מדורגים, בדיקות מושגים וקישורי חזרה למודול.

להתחלת התרגול חזרה להסבר

תרגילים: 18
כיתה: כיתה ח׳
פרק: משפט פיתגורס במישור ובמרחב, גליל

דף תרגולתרגול: שלשות פיתגוריות

ניקוד0

התקדמות0/18

התרגול מחובר ישירות למודול. בכל שאלה אפשר לחזור להסבר הרלוונטי, לפתור שוב ולחזק את דרך החשיבה.

תרגיל

תרגיל בסיסי

פתרו, בדקו את השלבים ואז חזרו להסבר אם יש צורך.

9^{2} + 1 2^{2} = 1 5^{2}

זיהוי כפולה

בסיסי

האם $9, 12, 15$ היא שלשה פיתגורית?

9^{2} + 1 2^{2} = 1 5^{2}

חזרה להסבר

תרגיל

העמקה

פתרו, בדקו את השלבים ואז חזרו להסבר אם יש צורך.

8^{2} + 1 5^{2}

שלשה מוכרת

בסיסי

מצאו יתר במשולש שניצביו $8$ ו- $15$ .

8^{2} + 1 5^{2}

חזרה להסבר

תרגיל

בדיקת מושגים

בחרו תשובה אחת ונמקו לעצמכם למה שאר האפשרויות אינן מתאימות.

שאלה 1 מתוך 3

מה היתר בשלשה $8, 15, 17$ ?

חזרה להסבר

תרגיל

יישום

פתרו, בדקו את השלבים ואז חזרו להסבר אם יש צורך.

6^{2} + 8^{2} \neq = 1 1^{2}

לא שלשה

בינוני

האם $6, 8, 11$ היא שלשה פיתגורית?

6^{2} + 8^{2} \neq = 1 1^{2}

חזרה להסבר

תרגיל

זיהוי טעות נפוצה

בחרו תשובה אחת ונמקו לעצמכם למה שאר האפשרויות אינן מתאימות.

שאלה 1 מתוך 3

האם $6, 8, 11$ היא שלשה?

חזרה להסבר

תרגיל

אבחון טעות

פתרו, בדקו את השלבים ואז חזרו להסבר אם יש צורך.

3 \cdot (5, 12, 13)

כפולה חסרה

בינוני

שלשה היא כפולה של $5, 12, 13$ . אם שני איברים הם $15$ ו- $36$ , מה היתר?

3 \cdot (5, 12, 13)

חזרה להסבר

תרגיל

שאלות העברה

בחרו תשובה אחת ונמקו לעצמכם למה שאר האפשרויות אינן מתאימות.

שאלה 1 מתוך 4

איזו שלשה היא כפולה של $8, 15, 17$ ?

חזרה להסבר

תרגיל

הסבר במילים

ענו לעצמכם לפני פתיחת התשובה. המטרה היא לוודא שהחישוב מחובר לרעיון.

שאלה לחשיבה

מתי שלשה פיתגורית היא קיצור דרך טוב, ומתי עדיף לחשב?

אם מזהים שלשה או כפולה בביטחון, היא מקצרת. אם אין זיהוי ברור, חישוב ריבועים עדיף ומונע ניחוש.

חזרה להבנה המרכזית

תרגיל

כפולה פי 5 של 3,4,5

מצאו את שלושת אורכי הצלעות.

5 \cdot (3, 4, 5)

הכפלת שלשה

בסיסי

מהן צלעות השלשה שמתקבלת מהכפלת $3, 4, 5$ פי $5$ ?

5 \cdot (3, 4, 5) = (15, 20, 25)

חזרה לכפולות

תרגיל

שלשה 20,21,29

אימות שלשה פחות מוכרת בעזרת חישוב ריבועים.

2 0^{2} + 2 1^{2} = 2 9^{2}

אימות שלשה לא מוכרת

בינוני

האם $20, 21, 29$ שלשה פיתגורית?

2 0^{2} + 2 1^{2} = 2 9^{2}

חזרה לבדיקה בריבועים

תרגיל

טיול במגרש

יישום אמיתי של שלשה $3, 4, 5$ לבדיקת ניצבות.

3, 4, 5

סימון פינה ניצבת

בינוני

בנאי רוצה לסמן פינה ישרה בקרקע. הוא מותח חבל באורך $12$ מ' לכיוון אחד ו- $9$ מ' לכיוון אחר. איזה אורך אלכסון יוודא לו שהפינה ישרה?

9, 12, 15

חזרה ליישומים

תרגיל

בעיית מסך

יישום קלאסי של שלשה $3, 4, 5$ מורחבת.

60, 80, 100

אלכסון מסך

בינוני

מסך טלוויזיה ברוחב $80$ ס"מ ובגובה $60$ ס"מ. מה אלכסון המסך?

6 0^{2} + 8 0^{2} = 10 0^{2}

חזרה ליישומים

תרגיל

השלמת שלשה חסרה

נתונים שני איברים, מצאו שלישי.

7^{2} + 2 4^{2}

מהיתר בשלשה $7, 24, ?$

בינוני

במשולש ישר זווית הניצבים $7$ ו- $24$ . מה היתר?

c = 7^{2} + 2 4^{2}

חזרה לטבלת שלשות

תרגיל

זיהוי שלשות חיוני

בחרו תשובה אחת ונמקו לעצמכם למה שאר האפשרויות אינן מתאימות.

שאלה 1 מתוך 3

כפולה פי $10$ של $3, 4, 5$ :

חזרה לטבלה

תרגיל

מיון שלשות

נתונה רשימת שלשות. מיינו לראשוניות ולכפולות.

סוג מדיה "scientific_table" אינו נתמך בתצוגה.

שאלה לחשיבה

כיצד מבחינים בין שלשה ראשונית לכפולה?

שלשה ראשונית - אין גורם משותף לשלושת המספרים מעל $1$ . אם אפשר לחלק את כל המספרים בגורם משותף, זו כפולה. למשל, $6, 8, 10$ מתחלק ב- $2$ ומגיע ל- $3, 4, 5$ הראשונית.

חזרה לטבלה

תרגיל

גילוי שלשה $9, 12, 15$

פתרו ישירות בלי לזכור את השלשה.

c^{2} = 9^{2} + 1 2^{2}

חישוב יתר ישיר

בסיסי

במשולש ישר זווית הניצבים $9$ ו- $12$ . מצאו את היתר ובדקו אם זו כפולה של שלשה.

c^{2} = 9^{2} + 1 2^{2}

חזרה לדרך פתרון

תרגיל

אריזת קופסה

יישום של $5, 12, 13$ בעולם האריזה.

5^{2} + 1 2^{2} = 1 3^{2}

מקל באורך $13$ בקופסה $5 \times 12$

מאתגר

האם מקל באורך $13$ ס"מ נכנס לקופסה שטוחה שמידותיה $5 \times 12$ ס"מ?

d = 5^{2} + 1 2^{2} = 13

חזרה ליישומים

תרגיל

בקרת איכות

בחרו תשובה אחת ונמקו לעצמכם למה שאר האפשרויות אינן מתאימות.

שאלה 1 מתוך 3

תלמיד טוען ש- $5, 11, 13$ שלשה כי $13$ קרוב ל- $13$ בשלשה $5, 12, 13$ . מה הבעיה?

חזרה לזיהוי וטעויות

תרגול: שלשות פיתגוריות

תרגיל בסיסי

זיהוי כפולה

העמקה

שלשה מוכרת

בדיקת מושגים

מה היתר בשלשה 8,15,17?

יישום

לא שלשה

זיהוי טעות נפוצה

האם 6,8,11 היא שלשה?

אבחון טעות

כפולה חסרה

שאלות העברה

איזו שלשה היא כפולה של 8,15,17?

הסבר במילים

שאלה לחשיבה

כפולה פי 5 של 3,4,5

הכפלת שלשה

שלשה 20,21,29

אימות שלשה לא מוכרת

טיול במגרש

סימון פינה ניצבת

בעיית מסך

אלכסון מסך

השלמת שלשה חסרה

מהיתר בשלשה 7,24,?

זיהוי שלשות חיוני

כפולה פי 10 של 3,4,5:

מיון שלשות

שאלה לחשיבה

גילוי שלשה 9,12,15

חישוב יתר ישיר

אריזת קופסה

מקל באורך 13 בקופסה 5×12

בקרת איכות

תלמיד טוען ש-5,11,13 שלשה כי 13 קרוב ל-13 בשלשה 5,12,13. מה הבעיה?

מה היתר בשלשה $8, 15, 17$ ?

האם $6, 8, 11$ היא שלשה?

איזו שלשה היא כפולה של $8, 15, 17$ ?

מהיתר בשלשה $7, 24, ?$

כפולה פי $10$ של $3, 4, 5$ :

גילוי שלשה $9, 12, 15$

מקל באורך $13$ בקופסה $5 \times 12$

תלמיד טוען ש- $5, 11, 13$ שלשה כי $13$ קרוב ל- $13$ בשלשה $5, 12, 13$ . מה הבעיה?