אימון מתמטיקה מודרך

תרגול: שלשות פיתגוריות

תרגלו שלשות פיתגוריות במתמטיקה לכיתה ח׳: דף עבודה אינטראקטיבי עם שאלות, תרגילים, משוב מיידי ופתרונות לחזרה למבחן.

להתחלת התרגול חזרה להסבר

תרגילים: 18
כיתה: כיתה ח׳
פרק: משפט פיתגורס במישור ובמרחב, גליל

דף תרגולתרגול: שלשות פיתגוריות

ניקוד0

התקדמות0/18

ציון0/0

תרגול: שלשות פיתגוריות

פתרו, בדקו את השלבים ואז חזרו להסבר אם יש צורך.

9^{2} + 1 2^{2} = 1 5^{2}

זיהוי כפולה

בסיסי

האם $9, 12, 15$ היא שלשה פיתגורית?

9^{2} + 1 2^{2} = 1 5^{2}

חזרה להסבר

פתרו, בדקו את השלבים ואז חזרו להסבר אם יש צורך.

8^{2} + 1 5^{2}

שלשה מוכרת

בסיסי

מצאו יתר במשולש שניצביו $8$ ו- $15$ .

8^{2} + 1 5^{2}

חזרה להסבר

בחרו תשובה אחת ונמקו לעצמכם למה שאר האפשרויות אינן מתאימות.

שאלה 1 מתוך 3

מה היתר בשלשה $8, 15, 17$ ?

חזרה להסבר

פתרו, בדקו את השלבים ואז חזרו להסבר אם יש צורך.

6^{2} + 8^{2} \neq = 1 1^{2}

לא שלשה

בינוני

האם $6, 8, 11$ היא שלשה פיתגורית?

6^{2} + 8^{2} \neq = 1 1^{2}

חזרה להסבר

בחרו תשובה אחת ונמקו לעצמכם למה שאר האפשרויות אינן מתאימות.

שאלה 1 מתוך 3

האם $6, 8, 11$ היא שלשה?

חזרה להסבר

פתרו, בדקו את השלבים ואז חזרו להסבר אם יש צורך.

3 \cdot (5, 12, 13)

כפולה חסרה

בינוני

שלשה היא כפולה של $5, 12, 13$ . אם שני איברים הם $15$ ו- $36$ , מה היתר?

3 \cdot (5, 12, 13)

חזרה להסבר

בחרו תשובה אחת ונמקו לעצמכם למה שאר האפשרויות אינן מתאימות.

שאלה 1 מתוך 4

איזו שלשה היא כפולה של $8, 15, 17$ ?

חזרה להסבר

ענו לעצמכם לפני פתיחת התשובה. המטרה היא לוודא שהחישוב מחובר לרעיון.

שאלה לחשיבה

מתי שלשה פיתגורית היא קיצור דרך טוב, ומתי עדיף לחשב?

אם מזהים שלשה או כפולה בביטחון, היא מקצרת. אם אין זיהוי ברור, חישוב ריבועים עדיף ומונע ניחוש.

חזרה להבנה המרכזית

מצאו את שלושת אורכי הצלעות.

5 \cdot (3, 4, 5)

הכפלת שלשה

בסיסי

מהן צלעות השלשה שמתקבלת מהכפלת $3, 4, 5$ פי $5$ ?

5 \cdot (3, 4, 5) = (15, 20, 25)

חזרה לכפולות

אימות שלשה פחות מוכרת בעזרת חישוב ריבועים.

2 0^{2} + 2 1^{2} = 2 9^{2}

אימות שלשה לא מוכרת

בינוני

האם $20, 21, 29$ שלשה פיתגורית?

2 0^{2} + 2 1^{2} = 2 9^{2}

חזרה לבדיקה בריבועים

יישום אמיתי של שלשה

3, 4, 5

לבדיקת ניצבות.

3, 4, 5

סימון פינה ניצבת

בינוני

בנאי רוצה לסמן פינה ישרה בקרקע. הוא מותח חבל באורך $12$ מ' לכיוון אחד ו- $9$ מ' לכיוון אחר. איזה אורך אלכסון יוודא לו שהפינה ישרה?

9, 12, 15

חזרה ליישומים

יישום קלאסי של שלשה

3, 4, 5

מורחבת.

60, 80, 100

אלכסון מסך

בינוני

מסך טלוויזיה ברוחב $80$ ס"מ ובגובה $60$ ס"מ. מה אלכסון המסך?

6 0^{2} + 8 0^{2} = 10 0^{2}

חזרה ליישומים

נתונים שני איברים, מצאו שלישי.

7^{2} + 2 4^{2}

מהיתר בשלשה $7, 24, ?$

בינוני

במשולש ישר זווית הניצבים $7$ ו- $24$ . מה היתר?

c = 7^{2} + 2 4^{2}

חזרה לטבלת שלשות

בחרו תשובה אחת ונמקו לעצמכם למה שאר האפשרויות אינן מתאימות.

שאלה 1 מתוך 3

כפולה פי $10$ של $3, 4, 5$ :

חזרה לטבלה

נתונה רשימת שלשות. מיינו לראשוניות ולכפולות.

סוג מדיה "scientific_table" אינו נתמך בתצוגה.

שאלה לחשיבה

כיצד מבחינים בין שלשה ראשונית לכפולה?

שלשה ראשונית - אין גורם משותף לשלושת המספרים מעל $1$ . אם אפשר לחלק את כל המספרים בגורם משותף, זו כפולה. למשל, $6, 8, 10$ מתחלק ב- $2$ ומגיע ל- $3, 4, 5$ הראשונית.

חזרה לטבלה

פתרו ישירות בלי לזכור את השלשה.

c^{2} = 9^{2} + 1 2^{2}

חישוב יתר ישיר

בסיסי

במשולש ישר זווית הניצבים $9$ ו- $12$ . מצאו את היתר ובדקו אם זו כפולה של שלשה.

c^{2} = 9^{2} + 1 2^{2}

חזרה לדרך פתרון

יישום של

5, 12, 13

בעולם האריזה.

5^{2} + 1 2^{2} = 1 3^{2}

מקל באורך $13$ בקופסה $5 \times 12$

מאתגר

האם מקל באורך $13$ ס"מ נכנס לקופסה שטוחה שמידותיה $5 \times 12$ ס"מ?

d = 5^{2} + 1 2^{2} = 13

חזרה ליישומים

בחרו תשובה אחת ונמקו לעצמכם למה שאר האפשרויות אינן מתאימות.

שאלה 1 מתוך 3

תלמיד טוען ש- $5, 11, 13$ שלשה כי $13$ קרוב ל- $13$ בשלשה $5, 12, 13$ . מה הבעיה?

חזרה לזיהוי וטעויות

תרגול: שלשות פיתגוריות

תרגול: שלשות פיתגוריות

זיהוי כפולה

שלשה מוכרת

מה היתר בשלשה 8,15,17?

לא שלשה

האם 6,8,11 היא שלשה?

כפולה חסרה

איזו שלשה היא כפולה של 8,15,17?

שאלה לחשיבה

הכפלת שלשה

אימות שלשה לא מוכרת

סימון פינה ניצבת

אלכסון מסך

מהיתר בשלשה 7,24,?

כפולה פי 10 של 3,4,5:

שאלה לחשיבה

חישוב יתר ישיר

מקל באורך 13 בקופסה 5×12

תלמיד טוען ש-5,11,13 שלשה כי 13 קרוב ל-13 בשלשה 5,12,13. מה הבעיה?

מה היתר בשלשה $8, 15, 17$ ?

האם $6, 8, 11$ היא שלשה?

איזו שלשה היא כפולה של $8, 15, 17$ ?

מהיתר בשלשה $7, 24, ?$

כפולה פי $10$ של $3, 4, 5$ :

מקל באורך $13$ בקופסה $5 \times 12$

תלמיד טוען ש- $5, 11, 13$ שלשה כי $13$ קרוב ל- $13$ בשלשה $5, 12, 13$ . מה הבעיה?