אימון מתמטיקה מודרך

תרגול: סיכום פרק 9

תרגלו במתמטיקה לכיתה ח׳: דף עבודה אינטראקטיבי עם שאלות, תרגילים, משוב מיידי ופתרונות לחזרה למבחן.

להתחלת התרגול חזרה להסבר

תרגילים: 25
כיתה: כיתה ח׳
פרק: משפט פיתגורס במישור ובמרחב, גליל

דף תרגולתרגול: סיכום פרק 9

ניקוד0

התקדמות0/25

ציון0/0

תרגול: סיכום פרק 9

מצאו אלכסון מלבן.

d^{2} = 9^{2} + 1 2^{2}

אלכסון מלבן

בסיסי

מצאו אלכסון מלבן $9 \times 12$ .

d^{2} = 9^{2} + 1 2^{2}

חזרה לפיתגורס במישור

בחרו נוסחה לשטח מעטפת.

שאלה 1 מתוך 1

מה נוסחת שטח מעטפת גליל?

חזרה לשטחי גליל

חשבו נפח גליל.

V = π \cdot 3^{2} \cdot 10

שאלה 1 מתוך 2

אם רק הרדיוס מוכפל פי $2$ , הנפח:

חזרה לנפח גליל

בדקו שאתם מבחינים בין סוגי גדלים.

שאלה לחשיבה

איך תחליטו אם שאלה מבקשת אורך, שטח או נפח?

אורך מתאר מרחק או צלע, שטח מתאר כיסוי מבחוץ, ונפח מתאר מילוי או קיבולת. היחידות עוזרות לבדוק: ס"מ, סמ"ר או סמ"ק.

חזרה לסיכום

קבעו אם המשולש ישר זווית בעזרת השוואת ריבועים.

9^{2} + 1 2^{2} ? 1 5^{2}

בדיקת ישר זווית

בסיסי

בדקו אם צלעות $9, 12, 15$ יוצרות משולש ישר זווית.

9^{2} + 1 2^{2} ? 1 5^{2}

חזרה למשפט ההפוך

פתרו בעיית מרחב בשני שלבי פיתגורס.

3, 4, 12

אלכסון גוף של תיבה

בינוני

מצאו אלכסון גוף בתיבה שממדיה $3, 4, 12$ .

d = 3^{2} + 4^{2} + 1 2^{2}

חזרה לפיתגורס במרחב

חשבו שטח פנים והקפידו להוסיף שני בסיסים.

S = 2 π r^{2} + 2 π r h

קופסה גלילית סגורה

בינוני

חשבו שטח פנים של גליל סגור עם $r = 5$ , $h = 8$ .

S = 2 π \cdot 5^{2} + 2 π \cdot 5 \cdot 8

חזרה לשטח פנים

מצאו את קצב עליית הגובה מתוך קצב נפח ושטח בסיס.

סוג מדיה "scientific_table" אינו נתמך בתצוגה.

שאלה 1 מתוך 1

מה קצב עליית הגובה?

חזרה לגרפי מילוי

תרגיל יסוד למציאת יתר.

c = 6^{2} + 8^{2}

יתר במשולש בסיסי

בסיסי

במשולש ישר זווית הניצבים $6$ ו- $8$ . מצאו את היתר.

c = 6^{2} + 8^{2}

חזרה למציאת יתר

מציאת ניצב.

b = 1 7^{2} - 1 5^{2}

ניצב חסר

בסיסי

במשולש ישר זווית היתר $17$ וניצב אחד $15$ . מצאו את הניצב השני.

b = 1 7^{2} - 1 5^{2}

חזרה למציאת ניצב

אימות שלשה.

9^{2} + 4 0^{2} = 4 1^{2}

אימות שלשה

בינוני

האם $9, 40, 41$ שלשה פיתגורית?

9^{2} + 4 0^{2} = 4 1^{2}

חזרה לשלשות

השלמת איבר חסר בשלשה.

k \cdot (3, 4, 5)

כפולה

בינוני

שלשה פיתגורית עם $24, 32, ?$ . מהו האיבר החסר?

(24, 32, ?) = 8 \cdot (3, 4, 5)

חזרה לכפולות

מיון משולש לפי ריבועי הצלעות.

5^{2} + 6^{2} ? 7^{2}

סיווג חד

בינוני

סווגו את המשולש שצלעותיו $5, 6, 7$ .

5^{2} + 6^{2} ? 7^{2}

חזרה למשפט ההפוך

אלכסון מעוין מחצאי האלכסונים.

a^{2} = (d_{1} /2)^{2} + (d_{2} /2)^{2}

צלע במעוין

בינוני

מעוין שאלכסוניו $10$ ו- $24$ . מה אורך צלעו?

a^{2} = 5^{2} + 1 2^{2}

חזרה לצורות במישור

ניצול שתי שלשות זה אחר זה.

d = f^{2} + 1 2^{2}

אלכסון תיבה $3, 4, 12$

בינוני

מצאו אלכסון גוף בתיבה $3, 4, 12$ .

d = 3^{2} + 4^{2} + 1 2^{2}

חזרה לתיבה

ממדי המלבן בפריסת מעטפת.

2 π r \times h

מידות פריסה

בסיסי

גליל ברדיוס $5$ ובגובה $8$ . מה מידות מלבן המעטפת?

2 π \cdot 5 \times 8

חזרה לפריסה

המרה לליטרים.

V = π r^{2} h

מכל מים

בינוני

מכל גלילי ( $r = 10$ ס"מ, $h = 20$ ס"מ). כמה ליטרים מים הוא מכיל? ( $π = 3.14.)$

V = π \cdot 1 0^{2} \cdot 20

חזרה לנפח

כללי השינוי בנפח.

k_{r}^{2} \cdot k_{h}

כפל גורמים

בינוני

אם רדיוס מוכפל פי $2$ וגובה פי $5$ , פי כמה גדל הנפח?

(2)^{2} \cdot 5

חזרה לשינוי ממדים

מצאו שיפוע בגליל ידוע.

Δ h = q / B

קצב גובה

בינוני

גליל ברדיוס $5$ מתמלא בקצב $25 π$ סמ"ק לדקה. מהו קצב עליית הגובה?

Δ h = \frac{25 π}{25 π}

חזרה לגרפים

הקלאסיקה של סולם וקיר.

5^{2} + 1 2^{2} = 1 3^{2}

סולם

בינוני

סולם באורך $13$ מ' נשען על קיר. רגליו במרחק $5$ מ' מהקיר. לאיזה גובה הוא מגיע?

h = 1 3^{2} - 5^{2}

חזרה ליישומים

גליל סגור משני הצדדים.

S = 2 π r^{2} + 2 π r h

שטח פנים מלא

בינוני

חשבו שטח פנים של גליל סגור עם $r = 3$ , $h = 7$ .

S = 2 π \cdot 9 + 2 π \cdot 21

חזרה לשטח פנים

בחרו תשובה אחת ונמקו לעצמכם למה שאר האפשרויות אינן מתאימות.

שאלה 1 מתוך 5

$c^{2} = a^{2} + b^{2}$ שייך ל:

חזרה למפת מושגים

מי בעל נפח גדול יותר?

סוג מדיה "scientific_table" אינו נתמך בתצוגה.

מי גדול יותר?

בינוני

השוו נפחים: גליל א ( $r = 3, h = 10$ ) וגליל ב ( $r = 5, h = 4) .$

V_{a} ? V_{b}

חזרה להשוואה

ניתוח עצמי לפני המבחן.

שאלה לחשיבה

כשאתם נתקלים בבעיית פיתגורס או גליל בלי לדעת מאיפה להתחיל - מה הצעדים?

1) זהו את סוג הצורה - משולש ישר זווית, מלבן, ריבוע, מעוין, תיבה או גליל. 2) זהו אם מחפשים אורך, שטח או נפח (יחידות עוזרות). 3) ציירו את הצורה ורשמו את הנתונים. 4) בחרו נוסחה: פיתגורס לאורכים, $π r^{2} h$ לנפח גליל, $2 π r h + 2 π r^{2}$ לשטח פנים. 5) הציבו ופתרו צעד-צעד. 6) בדקו סבירות (יחידה, סדר גודל, השוואה למקרים פשוטים).

חזרה למפת מושגים

פיתגורס + שינוי ממדים.

V^{'} / V = k_{r}^{2} k_{h}

השוואת גלילים מסקלת

מאתגר

גליל א מכיל $10$ ליטר. גליל ב הוא העתק שלו מוקטן: כל הממדים פי $\frac{1}{2}$ . כמה ליטרים מכיל גליל ב?

V_{b} = (\frac{1}{2})^{3} \cdot V_{a}

חזרה לאינטגרציה

תרגול: סיכום פרק 9

תרגול: סיכום פרק 9

אלכסון מלבן

מה נוסחת שטח מעטפת גליל?

אם רק הרדיוס מוכפל פי 2, הנפח:

שאלה לחשיבה

בדיקת ישר זווית

אלכסון גוף של תיבה

קופסה גלילית סגורה

מה קצב עליית הגובה?

יתר במשולש בסיסי

ניצב חסר

אימות שלשה

כפולה

סיווג חד

צלע במעוין

אלכסון תיבה 3,4,12

מידות פריסה

מכל מים

כפל גורמים

קצב גובה

סולם

שטח פנים מלא

c2=a2+b2 שייך ל:

מי גדול יותר?

שאלה לחשיבה

השוואת גלילים מסקלת

אם רק הרדיוס מוכפל פי $2$ , הנפח:

אלכסון תיבה $3, 4, 12$

$c^{2} = a^{2} + b^{2}$ שייך ל: