אימון מתמטיקה מודרך

תרגול - חזרה חכמה על חזקה, בסיס ומעריך

תרגלו חזקות לכיתה ט בדף תרגול ממוקד: בסיס ומעריך, סוגריים, סימן וסדר פעולות, עם שאלות מדורגות, רמזים ופתרונות מלאים להכנה למבחן.

להתחלת התרגול חזרה להסבר

תרגילים: 16
כיתה: כיתה ט׳
פרק: חזקות, שורשים וכתיב מדעי

דף תרגולתרגול - חזרה חכמה על חזקה, בסיס ומעריך

ניקוד0

התקדמות0/16

ציון0/0

תרגול - חזרה חכמה על חזקה, בסיס ומעריך

ודאו שאתם זוכרים את מילות היסוד לפני שמתחילים לחשב.

מושגי חזקה

בסיס

לחצו לגלות

המספר שמכפילים בעצמו, למשל $2$ בביטוי $2^{5}$

לחצו לחזור

מעריך

לחצו לגלות

מספר הגורמים במכפלה החוזרת

לחצו לחזור

$a^{n}$

לחצו לגלות

מכפלה של $n$ גורמים שכל אחד שווה לבסיס $a$

לחצו לחזור

$5^{2}$

לחצו לגלות

$5 \cdot 5 = 25$ , ולא $5 \cdot 2$

לחצו לחזור

חזרה על החומר

ענו על שאלות הבנה לפני שמחשבים ערכים.

שאלה 1 מתוך 3

מהו ההבדל העיקרי בין $(- 4)^{2}$ ל- $- 4^{2}$ ?

חזרה על החומר

השלימו את הערך של החזקה.

טוען סימולציה...

חזרה על החומר

השלימו כל שלב לפני שמסכמים את התוצאה.

דוגמה מודרכת - הבסיס משנה הכול

שלב 1 מתוך 3

חשבו את

(- 5)^{2}

ואת

- 5^{2}

והסבירו מה ההבדל.

חזרה על החומר חזרה על החומר

השוו בין שתי חזקות של אותו בסיס שלילי.

תרגיל - מעריך זוגי או אי זוגי

בסיסי

חשבו את $(- 3)^{4}$ ואת $(- 3)^{3}$ .

(- 3)^{4} ו (- 3)^{3}

חזרה על החומר

שאלות קצרות לאיתור הסימן הנכון.

שאלה 1 מתוך 3

במי מהביטויים הסימן הסופי שלילי?

חזרה על החומר

חשבו את החזקה לפני הכפל או החיסור.

טוען סימולציה...

חזרה על החומר

מחשבים את החזקות לפי הסדר ואז את שאר הפעולות.

דוגמה מודרכת - חיסור עם חזקות

שלב 1 מתוך 3

חשבו את

- 2^{4} + (- 2)^{3}

חזרה על החומר

מחשבים בקפידה כל חזקה ואז את שאר הפעולות.

תרגול - שילוב חזקות עם חיבור וחיסור

בינוני

חשבו את $(- 3)^{2} - 3^{2} - (- 3)^{3}$ .

(- 3)^{2} - 3^{2} - (- 3)^{3}

חזרה על החומר

השוו בין שתי חזקות בלי מחשבון.

השוואת חזקות עם בסיסים שונים

בינוני

קבעו איזה גדול יותר: $3^{4}$ או $4^{3}$ ?

3^{4} או 4^{3}

חזרה על החומר

בדקו את הסימן בלי לחשב את הערך המוחלט.

שאלה 1 מתוך 2

מה הסימן של $- (- 2)^{4}$ ?

חזרה על החומר

הטעות הקלאסית בקריאת חזקה.

שאלה 1 מתוך 1

תלמיד כתב $5^{2} = 10$ . מה הטעות?

חזרה על החומר

תפקידי הבסיס והמעריך אינם סימטריים.

שאלה 1 מתוך 1

תלמיד כתב $2^{5} = 5^{2}$ . בדקו את הטענה.

חזרה על החומר

ענו במילים שלכם, ואז קראו את ההסבר.

שאלה לחשיבה

למה לדעתכם $1$ בכל חזקה טבעית נותר $1$ , ואילו $0$ בכל חזקה טבעית חיובית נותר $0$ ?

כי חזקה היא כפל חוזר. כל מכפלה של $1$ בעצמו נשארת $1$ : $1 \cdot 1 \cdot 1 = 1$ . כל מכפלה שמכילה גורם $0$ שווה $0$ : $0 \cdot 0 \cdot 0 = 0$ . שני המספרים מיוחדים כי הם הניטרליים של הכפל וההפסד של הכפל בהתאמה.

חזרה על החומר

חשבו לפי סדר פעולות. הקפידו לזהות את הבסיס בכל שלב.

אתגר - חזקות וביטוי מעורב

מאתגר

חשבו את $(- 2)^{3} \cdot (- 3)^{2} - (- 1)^{7}$ .

(- 2)^{3} \cdot (- 3)^{2} - (- 1)^{7}

חזרה על החומר

סכמו בלשונכם מה הכי קל לטעות בו.

שאלה לחשיבה

מה הייתם אומרים לחבר שטועה ב- $- 3^{2} = 9$ ? איזה ניסוח מילולי היה עוזר לו לזכור את ההבדל בין $(- 3)^{2}$ ל- $- 3^{2}$ ?

מה שעוזר זה לקרוא את הביטוי במילים. $- 3^{2}$ זה "מינוס שלוש בריבוע", ובסדר פעולות שלוש בריבוע מתבצע קודם. $(- 3)^{2}$ זה "מינוס שלוש - הכול ביחד - בריבוע". הסוגריים אומרים שהמינוס כלול בבסיס, ולכן מספר זוגי של גורמים שליליים יוצר תוצאה חיובית.

חזרה על החומר

תרגול - חזרה חכמה על חזקה, בסיס ומעריך

תרגול - חזרה חכמה על חזקה, בסיס ומעריך

מושגי חזקה

מהו ההבדל העיקרי בין (−4)2 ל-−42?

דוגמה מודרכת - הבסיס משנה הכול

תרגיל - מעריך זוגי או אי זוגי

במי מהביטויים הסימן הסופי שלילי?

דוגמה מודרכת - חיסור עם חזקות

תרגול - שילוב חזקות עם חיבור וחיסור

השוואת חזקות עם בסיסים שונים

מה הסימן של −(−2)4?

תלמיד כתב 52=10. מה הטעות?

תלמיד כתב 25=52. בדקו את הטענה.

שאלה לחשיבה

אתגר - חזקות וביטוי מעורב

שאלה לחשיבה

מהו ההבדל העיקרי בין $(- 4)^{2}$ ל- $- 4^{2}$ ?

מה הסימן של $- (- 2)^{4}$ ?

תלמיד כתב $5^{2} = 10$ . מה הטעות?

תלמיד כתב $2^{5} = 5^{2}$ . בדקו את הטענה.