חישובים בכתיב מדעי

כפל בכתיב מדעי

הבסיס לכפל הוא חוק כפל חזקות: $10^m\cdot 10^n=10^{m+n}$. לכן כאשר כופלים שני מספרים בכתיב מדעי, מפרידים את המקדמים ואת חזקות $10$ ועוסקים בכל חלק בנפרד.

תרגיל: כפל ללא נרמול

בסיסי

חשבו.

$$(2\times 10^6)\cdot (3\times 10^2)$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

תרגיל: כפל עם נרמול

בינוני

חשבו ורשמו בצורה תקנית.

$$(5\times 10^3)\cdot (6\times 10^4)$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

חילוק בכתיב מדעי

בחילוק, מחלקים את המקדמים ומחסרים את המעריכים. הבסיס הוא חוק חילוק חזקות: $10^m÷10^n=10^{m-n}$. לאחר מכן בודקים אם הצורה תקנית.

תרגיל: חילוק ישיר

בסיסי

חשבו.

$$\frac{9\times 10^8}{3\times 10^5}$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

תרגיל: חילוק עם נרמול

בינוני

חשבו ורשמו בצורה תקנית.

$$\frac{5\times 10^{-3}}{2\times 10^2}$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

חישובים רצופים ותרגילים משולבים

בשאלות מורכבות יותר משלבים כפל וחילוק. הגישה זהה: מקבצים מקדמים ביחד, מקבצים חזקות $10$ ביחד, ואז מנרמלים.

תרגיל: חישוב משולב

מאתגר

חשבו ורשמו בצורה תקנית.

$$\frac{(4\times 10^5)\cdot (9\times 10^{-2})}{6\times 10^4}$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

יישומים מדעיים ומציאותיים

חישובים בכתיב מדעי מיועדים לעבוד עם נתונים מדעיים ומציאותיים. שאלות כמו מרחק כוכבים, מסה של חלקיקים, וריכוז חומרים כימיים מופיעות בבחינות הבגרות ובמדעים.

תרגיל: פי כמה?

בינוני

מסת כדור הארץ בסביבות $6\times 10^{24}$ ק"ג. מסת הירח בסביבות $7.3\times 10^{22}$ ק"ג. כמה פעמים כדור הארץ כבד מהירח (קירוב)?

$$\frac{6\times 10^{24}}{7.3\times 10^{22}}$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

תרגיל: ריכוז חומר

בינוני

בניסוי, מומס $4.8\times 10^{-4}$ גרם של חומר ב-$1.2\times 10^{-1}$ ליטר מים. מהו הריכוז (גרם לליטר)?

$$\frac{4.8\times 10^{-4}}{1.2\times 10^{-1}}$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

חישוב מהירות יחסית בין כוכבים

לחץ להרחבה למתקדמים

↓

הכוכב הקרוב ביותר לשמשנו, פרוקסימה קנטאורי, נמצא במרחק בערך $4\times 10^{16}$ מטרים. אם חללית מתקדמת במהירות $2\times 10^5$ מטרים בשניה, כמה שניות תיקח הנסיעה? $\frac{4\times 10^{16}}{2\times 10^5}=2\times 10^{11}$ שניות, שהם בערך $6,340$ שנים.

שאלה 1 מתוך 8

חשבו: $(5\times 10^3)\cdot (4\times 10^4)$

א

$20\times 10^7$

ב

$9\times 10^7$

ג

$2\times 10^7$

ד

$2\times 10^8$

פוסטר סיכום

חישובים בכתיב מדעי

חזקות, שורשים וכתיב מדעי

למדו חישובים בכתיב מדעי במתמטיקה לכיתה ט׳: מעריכים שלמים, חוקי חזקות, חזקות של 10 ואומדן שורשים. שיעור אינטראקטיבי עם הסברים, דוגמאות, חידון ותרגול למבחן.