שורשים ריבועיים ואומדן

הכלל של הריבועים הסמוכים

האומדן לא מנסה למצוא את כל הספרות אחרי הנקודה. הוא יוצר תחום בטוח ומאפשר לבדוק אם תשובה שהתקבלה בהמשך הגיונית.

דוגמה פתורה

אומדן שורש

בינוני

מצאו בין אילו שני שלמים נמצא השורש.

$$\sqrt{110}$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

רשימת ריבועים שכדאי לשלוף מהר

אומדן שורשים נעשה מהיר כאשר הריבועים המושלמים מוכרים. אין צורך לזכור אינסוף ערכים, אבל עד $15^2$ כדאי להיות בטוחים.

קרבה בתוך הקטע

אחרי שמצאנו את שני השלמים, אפשר לשאול לאיזה קצה השורש קרוב יותר. משווים את המספר לריבועים בקצוות, לא לשלמים עצמם.

תרגיל: אומדן קרוב

בינוני

קבעו בין אילו שלמים נמצא השורש ולאיזה שלם הוא קרוב יותר.

$$\sqrt{200}$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

שורש ראשי מול פתרון משוואה

כאן יש הבחנה חשובה: הסימון $\sqrt{n}$ נותן את השורש הלא שלילי. לעומת זאת, משוואה מהצורה $x^2=n$ יכולה לתת שני פתרונות.

תרגיל: שורש או משוואה

בינוני

כתבו את הערך של השורש ואת פתרונות המשוואה.

$$\sqrt{121}\text{ו}{x}^2=121$$

רמז (1/2)

פתרו את התרגיל

אומדן מדויק יותר

מאתגר

העריכו את $\sqrt{72}$ בין שני מספרים עשרוניים קרובים.

$$\sqrt{72}$$

רמז (1/2)

הצג פתרון

שורש ראשי מול פתרונות משוואה

מאתגר

פתרו את $x^2=81$ והסבירו למה זה שונה מ-$\sqrt{81}$.

$$x^2=81$$

רמז (1/2)

הצג פתרון

שאלה 1 מתוך 14

מהו אומדן טוב ל-$\sqrt{20}$?

א

בין $3$ ל-$4$

ב

בין $4$ ל-$5$, קרוב יותר ל-$4$

ג

בדיוק $10$

ד

בין $5$ ל-$6$

פוסטר סיכום

שורשים ריבועיים ואומדן

חזקות, שורשים וכתיב מדעי

למדו שורשים ריבועיים ואומדן במתמטיקה לכיתה ט׳: מעריכים שלמים, חוקי חזקות, חזקות של 10 ואומדן שורשים. שיעור אינטראקטיבי עם הסברים, דוגמאות, חידון ותרגול למבחן.