תרגול - כפל וחילוק חזקות עם בסיס שווה

בכפל אנחנו מוסיפים גורמים. אם יש $m$ גורמים בחזקה הראשונה ו-$n$ בחזקה השנייה, סך הכול יש $m+n$ גורמים. בחילוק אנחנו מצמצמים גורמים. אם יש $m$ גורמים במונה ו-$n$ במכנה, הצמצום משאיר $m-n$ גורמים. החיבור והחיסור הם תרגום ישיר של ספירה והפחתה של גורמים.

תרחיש נפוץ הוא ביטוי כמו $2^3\cdot 8^2$. הבסיסים נראים שונים, אבל $8=2^3$, ולכן אפשר לכתוב $8^2=(2^3{)}^2=2^6$, וכך לקבל בסיס משותף: $2^3\cdot 2^6=2^9$. הזיהוי הוא לבדוק אם אחד הבסיסים הוא חזקה של השני. אם כן, אפשר להמיר וליישם את החוק. אם לא, מחשבים ערכים ישירות.