תרגול - שורשים ריבועיים ואומדן

כדי לשמור על השורש כפונקציה - לכל קלט פלט אחד. אם $\sqrt{36}$ היה גם $6$ וגם $-6$, היו לנו שני פלטים לאותו קלט, וזה לא פונקציה. כשרוצים את שני הפתרונות של $x^2=k$, מסמנים זאת במפורש עם $\pm$. ההפרדה בין סימן השורש לבין הפתרונות של המשוואה הופכת את הכתיב לחד משמעי.

שלב ראשון: מאתרים את הריבועים השלמים הקרובים ביותר. שאלה: באיזה $k$ שלם מתקיים $k^2\le n<(k+1{)}^2$? שלב שני: מודדים את המרחק של $n$ מ-$k^2$ ומ-$(k+1{)}^2$ כדי לראות איפה השורש נופל בקטע. שלב שלישי, אם נדרש דיוק עשרוני: בודקים $k.5$, ואז אם צריך - $k.3$ ו-$k.7$ וכן הלאה. בדיקה אחרונה היא תמיד סבירות: אם השורש שלי הוא $8.4$, אז $8.4^2$ צריך להיות קרוב ל-$n$. אם זה לא קרוב - יש שגיאה.