אימון מתמטיקה מודרך

תרגול מסכם - חזקות, שורשים וכתיב מדעי

תרגלו סיכום פרק חזקות, שורשים וכתיב מדעי לכיתה ט: חוקי חזקות, מעריך שלילי, כתיב מדעי ואומדן שורשים, עם פתרונות והכנה למבחן.

להתחלת התרגול חזרה להסבר

תרגילים: 14
כיתה: כיתה ט׳
פרק: חזקות, שורשים וכתיב מדעי

דף תרגולתרגול מסכם - חזקות, שורשים וכתיב מדעי

ניקוד0

התקדמות0/14

ציון0/0

תרגול מסכם - חזקות, שורשים וכתיב מדעי

מסכמים את כל החוקים במילים קצרות.

סיכום חוקי הפרק

$a^{m} \cdot a^{n}$

לחצו לגלות

$a^{m + n}$ , אותו בסיס בלבד

לחצו לחזור

$\frac{a ^{m}}{a ^{n}}$

לחצו לגלות

$a^{m - n}$ , עבור $a \neq = 0$

לחצו לחזור

$(a^{m})^{n}$

לחצו לגלות

$a^{m \cdot n}$

לחצו לחזור

$(ab)^{n}$

לחצו לגלות

$a^{n} \cdot b^{n}$

לחצו לחזור

$a^{0}$

לחצו לגלות

$1$ , עבור $a \neq = 0$

לחצו לחזור

$a^{- n}$

לחצו לגלות

$\frac{1}{a ^{n}}$ , הופכי - לא סימן שלילי

לחצו לחזור

כתיב מדעי

לחצו לגלות

$a \times 1 0^{n}$ , כש- $1 \leq ∣ a ∣ < 10$

לחצו לחזור

שורש ראשי

לחצו לגלות

$n$ תמיד אי שלילי

לחצו לחזור

חזרה על החומר

שאלה ראשונה - על שפת החזקה.

שאלה 1 מתוך 1

מהו הערך של $(- 2)^{4}$ ?

חזרה על החומר

חזרה על שני המקרים המיוחדים.

שאלה 1 מתוך 1

איזו טענה $נכונה$ ?

חזרה על החומר

בחרו את הפישוט הנכון.

כפל וחילוק חזקות בבסיס שווה

בסיסי

פשטו את $\frac{x ^{7} \cdot x ^{- 2}}{x ^{3}}$ וכתבו עם מעריך חיובי. הניחו $x \neq = 0$ .

\frac{x ^{7} \cdot x ^{- 2}}{x ^{3}}

חזרה על החומר

בחרו את הפישוט הנכון.

שאלה 1 מתוך 1

פשטו את $(3 a^{2})^{2}$ .

חזרה על החומר

שטף חישובי מהיר.

טוען סימולציה...

חזרה על החומר

המירו לכאן ולשם.

טוען סימולציה...

חזרה על החומר

פתרו בעזרת חוקי חזקות.

מנה של מספרים בכתיב מדעי

שלב 1 מתוך 4

חשבו את

\frac{6 \times 1 0 ^{8}}{3 \times 1 0 ^{5}}

וכתבו את התשובה בצורה תקנית.

מפרידים מקדמים ומחזקות $10$ .

\frac{6 \times 1 0 ^{8}}{3 \times 1 0 ^{5}} = \frac{6}{3} \times \frac{1 0 ^{8}}{1 0 ^{5}}

חזרה על החומר

בעיה משלבת.

אומדן ובדיקת סבירות

בינוני

המירו את $0.000064$ לכתיב מדעי, ואז חשבו את $64$ . השוו את שני המספרים בסדר גודל.

0.000064 ו 64

חזרה על החומר

בעיה אחת, כמעט כל החוקים.

$math/030-equation$ דוגמה מסכמת

שלב 1 מתוך 3

פשטו את

\frac{( 2 x ^{3} ) ^{2} \cdot x ^{- 4}}{4 x}

וכתבו עם מעריך חיובי. הניחו

x \neq = 0

פותחים את החזקה במונה. גם המקדם $2$ מועלה.

(2 x^{3})^{2} = 4 x^{6}

חזרה על החומר

בדקו את הטענה.

שאלה 1 מתוך 1

תלמיד כתב $(a + b)^{2} = a^{2} + b^{2}$ . איזו הצבה מפריכה את הטענה הכי בפשטות?

חזרה על החומר

כל החוקים בתרגיל אחד.

אתגר מסכם

מאתגר

פשטו וכתבו עם מעריכים חיוביים. הניחו $a, b \neq = 0$ .

\frac{( 2 a ^{3} b ^{- 1} ) ^{2}}{4 a ^{- 2} b}

חזרה על החומר

אסטרטגיה לפני חישוב.

שאלה לחשיבה

כאשר מציגים לכם ביטוי חדש עם חזקות, מה השאלות הראשונות שאתם שואלים את עצמכם לפני שמתחילים לפשט?

ראשית, מה הבסיסים? האם יש בסיס משותף שאפשר לאחד? שנית, איזה מבנה זה - מכפלה, מנה, חזקה של חזקה, או חיבור? המבנה קובע את החוק. שלישית, האם יש מעריכים שליליים שצריך להופכי בסוף? רביעית, האם יש מקדמים נוספים שצריך להעלות בחזקה? בדיקה של ארבעה אלה לפני שמתחילים לחשב חוסכת רוב הטעויות.

חזרה על החומר

מה הכי קל לטעות בו?

שאלה לחשיבה

מבין כל הטעויות הנפוצות בפרק, איזו שלוש אתם חושבים שהכי כדאי לכם לזכור לפני מבחן? תארו כל אחת ואת הבדיקה שמצילה.

ראשית, חזקה של סכום: $(a + b)^{2} \neq = a^{2} + b^{2}$ . הבדיקה: הצבה מספרית. שנית, מעריך שלילי: $3^{- 2} = \frac{1}{9}$ , לא $- 9$ . הבדיקה: לקרוא במילים "הופכי של". שלישית, החלפת בסיס ומעריך: $a^{b} \neq = b^{a}$ ברוב המקרים. הבדיקה: להשוות $2^{5} = 32$ ו- $5^{2} = 25$ . השלוש הללו אחראיות לרוב טעויות הפרק, וכל אחת מהן ניתנת לזיהוי על ידי בדיקה קצרה.

חזרה על החומר

תרגול מסכם - חזקות, שורשים וכתיב מדעי

תרגול מסכם - חזקות, שורשים וכתיב מדעי

סיכום חוקי הפרק

מהו הערך של (−2)4?

איזו טענה נכונה?

כפל וחילוק חזקות בבסיס שווה

פשטו את (3a2)2.

מנה של מספרים בכתיב מדעי

אומדן ובדיקת סבירות

דוגמה מסכמת

תלמיד כתב (a+b)2=a2+b2. איזו הצבה מפריכה את הטענה הכי בפשטות?

אתגר מסכם

שאלה לחשיבה

שאלה לחשיבה

מהו הערך של $(- 2)^{4}$ ?

איזו טענה $נכונה$ ?

פשטו את $(3 a^{2})^{2}$ .

$math/030-equation$ דוגמה מסכמת

תלמיד כתב $(a + b)^{2} = a^{2} + b^{2}$ . איזו הצבה מפריכה את הטענה הכי בפשטות?