1
בכל מכפלה הסוגריים מתאפסות בנקודה מסוימת. השלימו אחד מהשורשים.
טוען סימולציה...

אימון מתמטיקה מודרך
תרגלו ייצוג כמכפלה של פונקציה ריבועית בכיתה ט: שורשים, ציר סימטרייה כממוצע, קדקוד ותחומי סימן בשאלות אינטראקטיביות.
מהם השורשים?
מהי הצורה ההתחלתית?
מצאו באילו תחומים הפונקציה y=−(x+2)(x−4) חיובית, ובאילו שלילית.
תלמיד אומר: "אם פרבולה עוברת בנקודה (2,0), אז (x−2) חייב להיות גורם בייצוג שלה." הסבירו למה הוא צודק והבהירו מה עוד יכול להופיע.
הוא צודק חלקית. אם (2,0) על הפרבולה, אז f(2)=0, ולכן (x−2) חייב להיות גורם. אבל הייצוג המלא הוא y=a(x−2)(x−r2), כאשר r2 הוא שורש נוסף, ו-a הוא מקדם שמשפיע על רוחב וכיוון. כדי לזהות את הפונקציה לחלוטין צריך לדעת לפחות נקודה אחרת על הפרבולה או את השורש השני.