
אימון מתמטיקה מודרך
תרגול - סימטרייה, קדקוד וציר סימטרייה
תרגלו סימטרייה, קדקוד וציר סימטרייה בפרבולה בכיתה ט: טבלה, גרף, נקודות שוות גובה ונקודות סימטריות.
- תרגילים
- 11
- כיתה
- כיתה ט׳
- פרק
- הפונקציה הריבועית
תרגול - סימטרייה, קדקוד וציר סימטרייה
טבלה: x=−1,0,1,2,3; y=10,7,6,7,10. מהו ציר הסימטרייה?
ציר סימטרייה משתי נקודות שוות גובה
שלב 1 מתוך 3מה הקשר בין שתי הנקודות?
טבלה: x=0,2,4,6,8; y=12,4,0,4,12. מהו ערך y בקדקוד?
ציר מהשורשים
השורשים של פרבולה הם x=−3 ו-x=7. מצאו את ציר הסימטרייה.
ערך הקדקוד אינו ערך הנקודות
ידוע ש-f(2)=f(8)=10 בפונקציה ריבועית פתוחה כלפי מעלה. מצאו את ציר הסימטרייה. האם ערך y של הקדקוד יכול להיות שווה ל-10? להיות גדול? קטן?
פרבולה עם ציר x=−1 עוברת בנקודה (2,8). מה הנקודה הסימטרית?
שאלה לחשיבה
תלמיד אומר: "ציר הסימטרייה של פרבולה תמיד x=0, כי הפרבולה הבסיסית y=x2 סימטרית סביב ציר y." הסבירו מתי הציר נמצא במקום אחר.
הטענה נכונה רק עבור פרבולות שלא הוזזו אופקית, כמו y=x2 או y=ax2+c. ברגע שמופיע p שונה מאפס בייצוג y=a(x−p)2+k, הציר זז גם הוא: ציר הסימטרייה הוא x=p. למשל, y=(x−3)2 סימטרית סביב x=3, לא סביב x=0. הקדקוד תמיד נמצא על ציר הסימטרייה, ולכן בדיקה מהירה היא למצוא את ערך x שעבורו מקבלים את ערך הקיצון של y.