y = x^{2}

אימון מתמטיקה מודרך

תרגול - הפונקציה $y = x^{2}$

תרגלו את y=x^2 בכיתה ט בעזרת שאלות אינטראקטיביות: הצבה, טבלת ערכים, גרף, קדקוד, ציר סימטרייה ותחומי עלייה וירידה.

להתחלת התרגול חזרה להסבר

תרגילים: 16
כיתה: כיתה ט׳
פרק: הפונקציה הריבועית

דף תרגולתרגול - הפונקציה

y = x^{2}

ניקוד0

התקדמות0/16

ציון0/0

תרגול - הפונקציה $y = x^{2}$

השלימו את ערך

y

עבור כל הצבה.

טוען סימולציה...

חזרה על החומר

שימו לב לסוגריים. בכל שורה הביטוי שונה רק בסוגריים.

שאלה 1 מתוך 3

ל- $f (x) = x^{2}$ , מהו $f (- 7)$ ?

חזרה על החומר

בכל סעיף, בדקו אם הנקודה מקיימת את המשוואה

y = x^{2}

שאלה 1 מתוך 4

האם הנקודה $(2, 5)$ נמצאת על הגרף של $y = x^{2}$ ?

חזרה על החומר

לכל נקודה נתונה על

y = x^{2}

, מצאו את הנקודה הסימטרית סביב ציר

y

טוען סימולציה...

חזרה על החומר

ענו על שאלות זיהוי קצרות לפי הגרף הבסיסי.

שאלה 1 מתוך 4

מהו הקדקוד של $y = x^{2}$ ?

חזרה על החומר

השלימו את הטבלה עבור

y = x^{2}

בערכים

x = - 3, - 1, 0, 1, 3

, וענו לאורך הדרך.

טבלת ערכים מהירה

שלב 1 מתוך 4

y = x^{2}

חזרה על החומר

השלימו את ערכי

y

עבור

y = x^{2}

טוען סימולציה...

חזרה על החומר

בחרו את התשובה הנכונה.

שאלה 1 מתוך 3

באילו ערכי $x$ הפונקציה $y = x^{2}$ עולה?

חזרה על החומר

כל קו אופקי

y = c

פוגש את

y = x^{2}

ב-0, 1 או 2 נקודות. ענו על השאלות.

שאלה 1 מתוך 3

כמה נקודות חיתוך יש בין $y = x^{2}$ ל- $y = 16$ ?

חזרה על החומר

מצאו את שני ערכי

x

שמקיימים את המשוואה.

טוען סימולציה...

חזרה על החומר

סמנו את הנקודה הסימטרית הנדרשת על מערכת הצירים.

y = x^{2}

טוען סימולציה...

חזרה על החומר

חשבו

x^{2}

בכל סעיף וסמנו את התוצאה.

טוען סימולציה...

חזרה על החומר

בעיות יישום שבהן

y = x^{2}

מתאר שטח כפונקציה של אורך הצלע.

שאלה 1 מתוך 3

אורך הצלע של ריבוע הוא $5$ ס"מ. מהו שטח הריבוע?

חזרה על החומר

הראו בעזרת טבלת הפרשים שהפונקציה

y = x^{2}

אינה קווית.

הפרשי ערכי $y$

מאתגר

בנו טבלת ערכים ל- $y = x^{2}$ עבור $x = 0, 1, 2, 3, 4$ והראו שההפרשים בין ערכי $y$ עוקבים אינם שווים.

y = x^{2}

חזרה על החומר

תרגיל סיכום שדורש להוכיח טענה כללית עם משתנה ולא רק לבדוק דוגמה.

מדוע לכל $a$ מתקיים $f (a) = f (- a)$ ?

מאתגר

הסבירו מדוע לכל מספר $a$ , הנקודות $(a, a^{2})$ ו- $(- a, a^{2})$ נמצאות על $y = x^{2}$ ובאותו גובה.

f (a) = a^{2}, f (- a) = (- a)^{2}

חזרה על החומר

כתבו תשובה משלכם.

שאלה לחשיבה

תלמיד טען: "מספיק לבדוק כמה נקודות סימטריות כדי לקבוע ש- $y = x^{2}$ סימטרית סביב ציר $y$ ." האם הטענה מספיקה? הסבירו.

בדיקה של כמה דוגמאות מאששת את הסימטרייה, אך אינה מוכיחה אותה. הוכחה דורשת נימוק כללי: לכל $a$ , $(- a)^{2} = a^{2}$ , ולכן ערכי $y$ בנקודות $a$ ו- $- a$ שווים. רק נימוק עם משתנה תקף לכל הפרבולה.

חזרה על החומר

תרגול - הפונקציה y=x2

תרגול - הפונקציה y=x2

ל-f(x)=x2, מהו f(−7)?

האם הנקודה (2,5) נמצאת על הגרף של y=x2?

מהו הקדקוד של y=x2?

טבלת ערכים מהירה

באילו ערכי x הפונקציה y=x2 עולה?

כמה נקודות חיתוך יש בין y=x2 ל-y=16?

אורך הצלע של ריבוע הוא 5 ס"מ. מהו שטח הריבוע?

הפרשי ערכי y

מדוע לכל a מתקיים f(a)=f(−a)?

שאלה לחשיבה

תרגול - הפונקציה $y = x^{2}$

תרגול - הפונקציה $y = x^{2}$

ל- $f (x) = x^{2}$ , מהו $f (- 7)$ ?

האם הנקודה $(2, 5)$ נמצאת על הגרף של $y = x^{2}$ ?

מהו הקדקוד של $y = x^{2}$ ?

באילו ערכי $x$ הפונקציה $y = x^{2}$ עולה?

כמה נקודות חיתוך יש בין $y = x^{2}$ ל- $y = 16$ ?

אורך הצלע של ריבוע הוא $5$ ס"מ. מהו שטח הריבוע?

הפרשי ערכי $y$

מדוע לכל $a$ מתקיים $f (a) = f (- a)$ ?